人教版小学五级下册数学知识点归纳 2.docx

精品名师归纳总结人教版学校五年级下册数学学问点归纳精华版一、简便运算部分例：2041 20412173718111821737181118151721715171213211二、运算部分1、 留意运算结果约分，特别是分子和分母是分母。 例：3 的倍数的分数。 2、快速找到几个分数的公1218181324181612412三、解方程等式的性质 ： a± c=b± ca÷ c=b÷ca×c=b× c c 0x57x38解 ：x1112解x解 ：x：1134xx34xx128x1924x1231141216四、长方体和正方体的运算xhb1467315461018181818242424243295661212加法结合律 ：a+b+c=a+b+c减法的性质 ：a-b-c=a-b+ca-b-c=a-b+c57122217291729512722171729292020241411721771715115931868641213534123455357747512335388128aa长方体的棱长和 =4a+4b+4h=4a+b+h正方体的棱长和 =12a长度单位可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结长方体的外表积 = 2ab+bh+ah正方体的外表积 =a 2面积单位可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结长方体的体积 = abh正方体的体积 =a 3体积单位五、学问点1、几个最小：最小的自然数是小的合数是 4。0，最小的偶数是0，最小的奇数是1，最小的质数是2，最2、一个数的最大因数是它本身，最小因数是1。一个数的最小倍数是它身，没有最大倍数。一个数的最大因数等于它的最小倍数。3、图形的变换有：平移、对称、旋转、放大与缩小。4、旋转的三要素：方向、角度、中心点定点。5、长方形的对称轴有2 条，正方形的对称轴有4 条，圆形有很多条对称轴，半圆只有1 条可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结对称轴，扇形只有1 条对称轴，等腰三角形只有1 条对称轴，等边三角形有3 条对称轴， 等腰梯形只有1 条对称轴，菱形有2 条对称轴。一般的平行四边形不是轴对称图形。6、长方体和正方体都有6 个面， 8 个顶点， 12 条棱。长方体每个面一般都是长方形，特别情形有相对的两个面是正方形，其余四个面都是面积相等的长方形。长方体相对的棱长度相等，相对的面的面积相等，长方体有4 条长， 4 条宽， 4 条高。正方体也叫立方体，是长、宽、高都相等的特别的长方体，正方体每个面都是正方形且面积都相等。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结7、体积：物体所占空间的大小。常用的体积单位有：m 3 .dm 3.cm 3可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结容积：容器、桶、仓库等所能容纳物体的体积。常用的容积单位有：lml可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结体积与容积间的单位换算：ldm 3lcm3可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结8、分数与除法的关系：分数的分子相当于除法里的被除数，分母相当于除法里的除数，分数线相当于除法里的除号，分数的大小分数的值相当于除法里的商。区分：分数是一种可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结数，除法是一种运算。它的关系用字母表示为：a ba b0 b可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结9、分子比分母小的分数叫真分数，真分数小于1。分子比分母大或相等的分数叫假分数，假分数大于或等于1。10、分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘以或除以相同的数0 除外，分数的大小可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结不变。b bca acb c aa c0, c0可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结11、最简分数：分子和分母只有公因数1 的分数叫最简分数。12、同分数加减法的运算法就：分母不变，把分子相加减。13、异分母加减法的运算法就：先通分，再依据同分母加减法的运算法就进行运算。14、众数： 一组数据中显现次数最多的数据，它反映一组数据的集中情形。在一组数据中可能没有众数，也可能有多个众数。15、常用的统计图：条形统计图，折线统计图，扇形统计图。16、找次品的方法： 一般把产品个数分成三份，其中两份数量要相等。利用最不利原就去分析和考虑。 2-3 个数量至少需要 1 次找到， 4-9 个数量至少要 2 次找到， 10-27 个数量至少要3 次找到， 28-81 个数量至少 4 次找到。17、奇数：不是 2 的倍数的数。偶数：是2 的倍数的数。18、质数：一个数除了1 和它本身两个约数，没有别的约数的数。合数：一个数除了1 和它本身以外，仍有别的约数的数。1 不是质数，也不是合数。19、 2 的倍数的特点：个位上是0、2、4、6、8 的数。 5 的倍数的特点：个位上是0 或 5 的数。 3 的倍数的特点：一个数各位上的数字之和是3 的倍数的数。20、互质数：只有公因数1 的两个数。如： 2 和 5， 9 和 8， 7 和 15， 4 和 9。六、解决问题1、求一个量是另一个量的几分之几的？方法：用一个量除以另一个量。留意：结果约成最简分数。例：把 5 克糖放入 20 克水中，糖的重量占水的几分之几？糖的重量占糖水的几分之几？解答思路： 第一问题是求糖的重量是水的几分之几应当用糖的重量去除以水的重量。而其次问题是求重量是糖水的重量的几分之几应当用糖的重量去除以糖水的重量。依据分析列式为：52051204515 205 2552、分数加减法应用题可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结例 1：水果店里原有水果3吨，卖出42 吨后又运进52吨。水果店现在有水果多少吨？3可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结解答思路： 由于每个分数都带上了单位，所以每个分数表示详细的数量。应当用我们以前学的整数应用题的解答方法进行解答。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结322453452460604061 吨）606021可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结例 2：五四班有 45 人，有5的同学参与了语文爱好小组，有的同学参与了数学爱好小3可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结组，其余的参与了音、体、美爱好小组。参与音、体、美爱好小组的同学占全班同学的几分之几？解答思路：此题的每个分数没有带单位，它表示量与量之间的关系。因此此题应把全班45人看作单位“ 1”进行摸索。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结121531565415151515可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结3、长方体正方体外表积、体积的应用方法：依据题意学会画图进行分析摸索，抓住重点词句，利用好其运算公式。例 1：给一个无盖长方体水缸抹水泥，从里面量得长8 分米，宽 4 分米，深 6 分米。抹水泥的面积是多少？解答思路： 这是关于长方体的外表积的应用，从无盖和抹水泥的面积中可以看出。在运算时， 由于无盖只算五个面。8× 4+8× 6× 2+4× 6× 2=176平方分米例 2：学校有一个长方体沙坑，长2.4 米，宽 1.5 米，深 0.6 米。假如每筐沙有 0.03 立方米， 填满这个沙坑要多少筐沙？解答思路：依据每筐沙有0.03 立方米，可以看出此题是与长方体的体积有关。应先求长方体沙坑的体积，看它的体积里面有多少个0.03 立方米，就求出了问题。2.4× 1.5 ×0.6 ÷ 0.03=72 筐例 3：把一个长 15 厘米的长方体平均截成三个小正方体，外表积会增加多少平方厘米？解答思路：依据画图观看，我们以现平均截成三小正方体后，每个小正方体的棱长为15÷3厘米，而且外表积增加了4 个小正方形的面积。15÷ 3=5厘米5× 5× 4=100平方厘米例 4：把一个长 20 分米的长方体锯成5 个同样大小的长方体，外表积增加了160 平方分米， 原先这个长方体的体积是多少立方分米？解答思路： 依据画图观看， 我们发觉锯成5 个同样大小的正方体后增加了8 个小正方形的面积，所每个小正方形的面积为160÷ 8，依据长方体的体积公式底面积乘高。从而求出其体积。160÷ 8× 20=400立方分米4、最大公因数和最小公倍数的应用可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结例 1：五一班有 48 人，五二班有56 人。假如把这两个班分成人数相等的小组，每组最多几人？一共可分几个小组？解答思路：依据题意，要想两个班分成的人数相等，说明这个人数既是48 的因数，也是 56的因数，由于是求每组人数最多几人，所以是求它们的最大公因数。48 的因数有： 1， 2， 3， 4， 6， 8， 12，16， 24，48.56 的因数有： 1， 2， 4， 7， 8， 14， 28， 56。48 和 56 的最大公因数是 8。所以每组人数最多是8 人。48÷ 8+56÷8=13组例 2：一个班有 40 多人，假如 4 个人一组或 6 个人一组都能刚好分完，这个班有多少人？解答思路：依据题意， 4 人一组或多或 6 人一组都能刚好分完，所这个班的人数既是4 的倍数也是 6 的倍数。所以是 4 和 6 的公倍数，并且是在40 多的一个公倍数。4 的倍数： 4， 8， 12， 16， 20，24， 28，32， 36，40， 44， 48。6 的倍数： 6， 12， 18， 24， 30， 36， 42， 48。4 和 6 的公倍数有： 12， 24，36， 48。所以这个班有48 人。5、找次品有一批零件共 15 个，其中有一个比其它零件轻一些，你能用天平找出这个次品来吗？至少要几次肯定能找到这个次品？解答： 15 个零件5，5，5先天平各放 5 个，假如不平稳， 将其中轻的 5 个零件再分成 2，2，1，又将天平各放 2 个，假如不平稳，最终将轻的2 个零件再分面 1，1。这样至少三次就可以找出这个较轻的零件了。七、旋转顺时针旋转和逆时针旋转。 八、钟面上的旋转每个大格是 30 度，每个小格是 6 度。九、最大公因数和最小公倍数方法：列举法短除法集合法口算法18 和 1262430 和 6030607 和 51 358、6 和 12 224假如两个数是倍数关系，就它们的最大公因数是较小的数，最小公倍数是较大的数。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结假如两个数是互质数，就它们的最大公因数是1，最小公倍数是它们的乘积。十、通分与约分可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结依据：分数的基本性质用字母表示： 例 1：将下面的分数约成最简分数b bca acb ca0, c0ac可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结6623882418186324246432733644可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结例 2：将下面的各组分数进行通分8624123339778832424243 和 57 和 5可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结55420664245101224可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结十一、分数与小数的互化小数化分数的方法：先将小数改写成分母是10、100、 1000 的分数，能约分的再约分。例可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结0.0441004411004253.434101742或3.4335105可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结分数化成小数的方法： 一般依据分数与除法的关系，用分子除以分母， 除不尽的保留肯定的小数位数。例可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结33254425751000.75或 34340.7555660.83可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结常用的分数与小数间的互化。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结10.5210.25430.75410.2520.4530.6540.8510.125830.375850.625870 .875810.052010.042510 .0250可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结十二、分解质因数方法：将合数写成几个质数相乘的形式。28、 30、24、32、 77、10028=2× 2× 7十三、分数的意义把单位“ 1”平均分成假设干份，表示其中的一份或几份的数。可编辑资料 - - - 欢迎下载