江苏专版2020版高考数学一轮复习课时跟踪检测二命题及其关系充分条件与必要条件文.doc

课时跟踪检测（二） 命题及其关系、充分条件与必要条件一抓基础，多练小题做到眼疾手快1(2019张家港外国语学校检测)命题“若x24x30，则x3”的逆否命题是_答案：若x3，则x24x302(2019苏州实验中学检测)在ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c.命题甲：AC2B，且ac2b；命题乙：ABC是正三角形，则命题甲是命题乙的_ 条件答案：充要3“m3”是“两直线l1：mx3y20和l2：x(m2)ym10平行”的_条件答案：充要4(2018南京模拟)有下列命题：“若ab，则a2b2”的否命题；“若xy0，则x，y互为相反数”的逆命题；“若x24，则2x2”的逆否命题其中真命题的序号是_解析：原命题的否命题为“若ab，则a2b2”，假命题原命题的逆命题为：“若x，y互为相反数，则xy0”，真命题原命题的逆否命题为“若x2或x2，则x24”，真命题答案：5若x5是xa的充分条件，则实数a的取值范围为_解析：由x5是xa的充分条件知，x|x5x|xa，所以a5.答案：(，56(2018苏州中学检测)已知集合Ax|x(x3)0，Bx|x1|2，则“xA”是“xB”的_条件解析：因为集合A(0,3)，集合B(1,3)，所以“xA”是“xB”的充分不必要条件答案：充分不必要二保高考，全练题型做到高考达标1命题“若一个数是负数，则它的平方是正数”的逆命题是_解析：依题意得，原命题的逆命题是“若一个数的平方是正数，则它是负数”答案：“若一个数的平方是正数，则它是负数”2(2018南通中学高三测试)已知a，b都是实数，命题p：ab2；命题q：直线xy0与圆(xa)2(yb)22相切，则p是q的_条件解析：圆(xa)2(yb)22的圆心为(a，b)，半径r，直线xy0与圆相切，则圆心到直线的距离d，解得|ab|2.即ab2，所以p是q的充分不必要条件答案：充分不必要3(2018南通模拟)设a，b都是不等于1的正数，则“3a3b3”是“loga3logb3”的_条件解析：因为3a3b3，所以ab1，此时loga3logb3；反之，若loga3logb3，则不一定得到3a3b3，例如当a，b时，loga3logb3成立，但推不出ab1.故“3a3b3”是“loga3logb3”的充分不必要条件答案：充分不必要4(2019无锡一中检测)给出下列说法：“若xy，则sin xcos y”的逆命题是假命题；“在ABC中，sin Bsin C是BC的充要条件”是真命题；x3是|x|3的充分不必要条件；命题“若x1，则x22x30”的否命题为“若x1，则x22x30”以上说法正确的是_(填序号)解析：对于，“若xy，则sin xcos y”的逆命题是“若sin xcos y，则xy”，当x0，y时，有sin xcos y成立，但xy，故逆命题为假命题，正确；对于，在ABC中，由正弦定理得sin Bsin CbcBC，正确；对于，因为|x|3x3，所以x3是|x|3的必要不充分条件，故错误；对于，根据否命题的定义知正确答案：5(2018南通一中高三测试)已知命题p：axa1，命题q：x24x0，若p是q的充分不必要条件，则a的取值范围是_解析：令Mx|axa1，Nx|x24x0x|0x4因为p是q的充分不必要条件，所以MN，所以解得0a3.答案：(0,3)6设p：实数x，y满足(x1)2(y1)22，q：实数x，y满足则p是q的_条件解析：p表示以点(1,1)为圆心，为半径的圆面(含边界)，如图所示q表示的平面区域为图中阴影部分(含边界)由图可知，p是q的必要不充分条件答案：必要不充分7在命题 “若mn，则m2n2”的逆命题、否命题、逆否命题中，假命题的个数是_解析：若m2，n3，则23，但2232，所以原命题为假命题，则逆否命题也为假命题，若m3，n2，则(3)2(2)2，但32，所以逆命题是假命题，则否命题也是假命题故假命题的个数为3.答案：38(2018常熟中学测试)给定下列命题：若k0，则方程x22xk0有实数根；若xy8，则x2或y6；“a1”是“直线xay0与直线xay0互相垂直”的充要条件；“若xy0，则x，y中至少有一个为零”的否命题其中真命题的序号是_解析：因为44(k)44k0，所以是真命题；其逆否命题为真；故是真命题；“a1”是“直线xay0与直线xay0互相垂直”的充要条件，故是假命题；否命题：“若xy0，则x，y都不为零”是真命题答案：9(2018天一中学期末)已知p：|x1|2，q：x22x1a20(a0)，若q是p的必要不充分条件，则实数a的取值范围是_解析：由|x1|2，得x12或x12，即x3或x1.由x22x1a20(a0)，得x(1a)x(1a)0，即x1a或x1a，a0.若q是p的必要不充分条件，则解得0a2.答案：(0,210设等比数列an的公比为q，前n项和为Sn，则“|q|1”是“S42S2”的_条件解析：因为等比数列an的前n项和为Sn，又S42S2，所以a1a2a3a42(a1a2)，所以a3a4a1a2，所以q21|q|1，所以“|q|1”是“S42S2”的充要条件答案：充要11(2019南师大附中检测)设p：实数x满足x22ax3a20(a0)，q：实数x满足x22x80，且綈p是綈q的必要不充分条件，求a的取值范围解：由x22ax3a20(a0)，得3axa，即p：3axa.由x22x80，得4x2，即q：4x2.因为綈p是綈q的必要不充分条件，所以p能推出q，q不能推出p，所以x|3axax|4x2，即或解得0a，故a的取值范围是.12已知集合A，Bx|x23x40，Cx|logx1，命题p：实数m为小于6的正整数，q：A是B成立的充分不必要条件，r：A是C成立的必要不充分条件若命题p，q，r都是真命题，求实数m的值解：因为命题p是真命题，所以0m6，mN，所以A.由题意知，Bx|x23x40x|1x4，C.因为命题q，r都是真命题，所以AB，CA，所以由得m1.三上台阶，自主选做志在冲刺名校1设an是公比为q的等比数列，则“q1”是“an为递增数列”的_条件解析：当等比数列an的首项a10，公比q1时，如an2n是递减数列，所以充分性不成立；反之，若等比数列an为递增数列，则或所以必要性不成立，即“q1”是“an为递增数列”的既不充分也不必要条件答案：既不充分也不必要2(2018苏州木渎中学测试)若命题“ax22ax30不成立”是真命题，则实数a的取值范围为_解析：由题意知ax22ax30恒成立，当a0时，30成立；当a0时，由得3a0，综上，实数a的取值范围为3,0答案：3,03已知集合Ax|x26x80，Bx|(xa)(x3a)0(1)若xA是xB的充分条件，求a的取值范围；(2)若AB，求a的取值范围解：Ax|x26x80x|2x4，Bx|(xa)(x3a)0(1)当a0时，B，不合题意当a0时，Bx|ax3a，要满足题意，则解得a2.当a0时，Bx|3axa，要满足题意，则无解综上，a的取值范围为.(2)要满足AB，当a0时，Bx|ax3 a则a4或3a2，即0a或a4.当a0时，Bx|3axa，则a2或a，即a0.当a0时，B，AB.综上，a的取值范围为4，)