初三数学知识点疏理超好.docx

精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -学习好资料欢迎下载初三数学各章节重要学问点概要二次根式可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结1二次根式：一般的，式子a , a0) 叫做二次根式 .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结留意：（ 1）如 a0 这个条件不成立，就a 不是二次根式。（ 2）a 是一个重要的非负数，即。a 0.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结2重要公式： （ 1） a) 2aa0 , （ 2）a2aa aaa0。0可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结3积的算术平方根：abab a0 , b0可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结积的算术平方根等于积中各因式的算术平方根的积。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结4二次根式的乘法法就：ab5二次根式比较大小的方法：（ 1）利用近似值比大小。ab a0 , b0 .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结（ 2）把二次根式的系数移入二次根号内，然后比大小。（ 3）分别平方，然后比大小.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结6商的算术平方根：a aab b0, b0 ，可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结商的算术平方根等于被除式的算术平方根除以除式的算术平方根.7二次根式的除法法就：可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结（ 1）a ba a b0 , b0 。（ 2）abab a0, b0 。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结（ 3）分母有理化的方法是：分式的分子与分母同乘分母的有理化因式，使分母变为整式. 8最简二次根式：（ 1）满意以下两个条件的二次根式，叫做最简二次根式，被开方数的因数是整数，因式是整式，被开方数中不含能开的尽的因数或因式。（ 2）最简二次根式中，被开方数不能含有小数、分数，字母因式次数低于2，且不含分母。（ 3）化简二次根式时，往往需要把被开方数先分解因数或分解因式。（ 4）二次根式运算的最终结果必需化为最简二次根式.10同类二次根式：几个二次根式化成最简二次根式后，假如被开方数相同，这几个二次根式叫做同类二次根式.12二次根式的混合运算：（ 1）二次根式的混合运算包括加、减、乘、除、乘方、开方六种代数运算，以前学过的，在有理数范畴内的一切公式和运算律在二次根式的混合运算中都适用。（ 2）二次根式的运算一般要先把二次根式进行适当化简，例如：化为同类二次根式才能合并。除法运算有时转化为分母有理化或约分更为简便。使用乘法公式等.一元二次方程21. 一元二次方程的一般形式: a0 时， ax +bx+c=0 叫一元二次方程的一般形式，讨论一元二次方程的有关问题时，多 数习题要先化为一般形式，目的是确定一般形式中的a、 b 、 c 。 其中 a 、 b, 、c 可能是详细数，也可能是含待定字母或特定式子的代数式.2. 一元二次方程的解法:一元二次方程的四种解法要求敏捷运用，其中直接开平方法虽然简洁，但是适用范畴较小。公式法虽然适用范畴大，但运算较繁，易发生运算错误。因式分解法适用范畴较大，且运算简便，是首选方法。配方法使用较少.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 1 页，共 4 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -学习好资料欢迎下载223. 一元二次方程根的判别式:当 ax +bx+c=0 a 0 时，=b -4ac叫一元二次方程根的判别式. 请留意以下等价命题： 0 <=>有两个不等的实根。 =0 <=>有两个相等的实根。 0 <=>无实根。4平均增长率问题-应用题的类型题之一（设增长率为x ）：2(1) 第一年为 a ,其次年为a1+x ,第三年为a1+x.（ 2）常利用以下相等关系列方程：第三年 =第三年或第一年 +其次年 +第三年 =总和 .旋转1、概念：把一个图形围着某一点O转动一个角度的图形变换叫做旋转，点O叫做旋转中心，转动的角叫做旋转角旋转三要素：旋转中心、旋转方面、旋转角2、旋转的性质：（ 1）旋转前后的两个图形是全等形。（ 2）两个对应点到旋转中心的距离相等（ 3）两个对应点与旋转中心的连线段的夹角等于旋转角3 、中心对称：把一个图形围着某一个点旋转180°，假如它能够与另一个图形重合，那么就说这两个图形关于这个点对称或中心对称，这个点叫做对称中心这两个图形中的对应点叫做关于中心的对称点4 、中心对称的性质：（ 1）关于中心对称的两个图形，对称点所连线段都经过对称中心，而且被对称中心所平分（2）关于中心对称的两个图形是全等图形5 、中心对称图形：把一个图形围着某一个点旋转180°，假如旋转后的图形能够与原先的图形重合，那么这个图形叫做中心对称图形，这个点就是它的对称中心6 、坐标系中的中心对称两个点关于原点对称时，它们的坐标符号相反，即点 P（ x， y ）关于原点O的对称点P（ -x ， -y ）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结圆1、（要求深刻懂得、娴熟运用）1. 垂径定理及推论:如图：有五个元素， “知二可推三” 。需记忆其中四个定理，几何表达式举例： CD 过圆心可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结即“垂径定理” “中径定理”C“弧径定理” “中垂定理”.平分优弧CD AB可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结 AE=BE可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结O过圆心E垂直于弦AB平分弦D平分劣弧AC=BC AD=BD可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结3. “角、弦、弧、距”定理：（同圆或等圆中）B“等角对等弦” 。 “等弦对等角” 。E“等角对等弧” 。 “等弧对等角” 。AO几何表达式举例：(1) AOB=COD AB = CD可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结CF学习资料 名师精选 - - - D- - - - - - -第 2 页，共 4 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -学习好资料欢迎下载可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结“等弧对等弦” 。“等弦对等 优，劣 弧”。 “等弦对等弦心距” 。“等弦心距对等弦”.4圆周角定理及推论:（ 1）圆周角的度数等于它所对的弧的度数的一半。（ 2）一条弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半。 如图 （ 3）“等弧对等角” “等角对等弧” 。（ 4）“直径对直角” “直角对直径” 。 如图 （ 5）如三角形一边上的中线等于这边的一半，那么这个三角形是直角三角形 . 如图 CCAABOODBCB(2) AB = CD AOB=COD（ 3）几何表达式举例：（ 1） ACB=1 AOB2（ 2） AB 是直径 ACB=90°（ 3） ACB=90° AB 是直径（ 4） CD=AD=BD ABC是 Rt 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结（ 1A）（ 2）（ 3）（ 4）5圆内接四边形性质定理:圆内接四边形的对角互补，并且任何一个外 角都等于它的内对角.CB几何表达式举例： ABCD是圆内接四边形 CDE = ABC C+ A =180 °可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结ADE6切线的判定与性质定理:几何表达式举例：可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结如图：有三个元素， “知二可推一” 。需记忆其中四个定理.（ 1）经过半径的外端并且垂直于这条半径的直线是圆的切线。（ 2）圆的切线垂直于经过切点的半径。9相交弦定理及其推论:O是半径B垂直C是切线A（ 1） OC是半径 OC AB AB是切线（ 2） OC是半径 AB是切线 OC AB几何表达式举例：可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结（ 1）圆内的两条相交弦，被交点分成的两条线段长的乘积相等。（ 2）假如弦与直径垂直相交，那么弦的一半是它分直径所成的两条线段长的比例中项.D（ 1） PA· PB=PC· PD（ 2） AB是直径2 PC AB可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结APCBACOPB PC=PA·PB可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结（ 1）（2）11关于两圆的性质定理:（ 1）相交两圆的连心线垂直平分两圆的公共弦。（ 2）假如两圆相切，那么切点肯定在连心线上.A几何表达式举例：（ 1） O1， O2 是圆心 O1O2 垂直平分 AB（ 2） 1 、 2 相切 O1 、A、O2 三点一线可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结O1O2BAO1O2（ 1）（ 2）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结12正多边形的有关运算:（ 1）中心角n ，半径 RN ， 边心距 r n ，O边长 an ，内角n ， 边数 n。DnERnrn公式举例：(1) n =360。n可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选n AC- - - - B- - - - - -a n第 3 页，共 4 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习好资料欢迎下载（ 2）有关运算在Rt AOC中进行 .(2) n2180n可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结二定理：1不在始终线上的三个点确定一个圆.2任何正多边形都有一个外接圆和一个内切圆，这两个圆是同心圆.3正 n 边形的半径和边心距把正n 边形分为2n 个全等的直角三角形.三公式：1. 有关的运算：2（ 1）圆的周长C=2 R。（ 2）弧长 L= n R 。（ 3）圆的面积S= R .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结2（ 4）扇形面积S 扇 形 = n R1 LR180O。AB可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结3602（ 5）弓形面积S 弓形 =扇形面积SAOB± AOB的面积 . （如图）1. 圆柱与圆锥的侧面绽开图：（ 1）圆柱的侧面积：S圆柱侧 =2 rh 。 r:底面半径。 h: 圆柱高 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结（ 2）圆锥的侧面积：S圆锥侧 =四常识：1 LR2= rR.（ L=2 r ， R是圆锥母线长。r 是底面半径）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结1 圆是轴对称和中心对称图形.2 圆心角的度数等于它所对弧的度数.3 三角形的外心两边中垂线的交点三角形的外接圆的圆心。 三角形的内心两内角平分线的交点三角形的内切圆的圆心.4 直线与圆的位置关系： （其中 d 表示圆心到直线的距离。其中r 表示圆的半径） 直线与圆相交d r。直线与圆相切d=r。直线与圆相离d r.5 圆与圆的位置关系： （其中 d 表示圆心到圆心的距离，其中R、r 表示两个圆的半径且Rr ）两圆外离d R+r 。两圆外切d=R+r 。 两圆相交R-rd R+r。两圆内切d=R-r。两圆内含d R-r.6证直线与圆相切，常利用：“已知交点连半径证垂直”和“不知交点作垂直证半径”的方法加帮助线.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 4 页，共 4 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载