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    选修232.1.2.第二课时离散型随机变量的分布列2.doc

    • 资源ID:26804398       资源大小:88.50KB        全文页数:7页
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    选修232.1.2.第二课时离散型随机变量的分布列2.doc

    选修2-3 .第二课时 离散型随机变量的分布列2一、选择题1以下表中可以作为离散型随机变量的分布列是()A.101PB.012PC.012PD.101P答案D解析此题考查分布列的概念与性质即的取值应互不相同且P(i)0,i1,2,n,(i)1.A中的取值出现了重复性;B中P(0)<0,C中(i)>1.2假设在甲袋内装有8个白球,4个红球,在乙袋内装有6个白球,6个红球,今从两袋里任意取出1个球,设取出的白球个数为,那么以下概率中等于的是()AP(0)BP(2)CP(1) DP(2)答案C解析即取出白球个数为1的概率3随机变量X的分布列为:P(Xk),k1、2、,那么P(2X4)()A. B.C. D.答案A解析P(2X4)P(X3)P(X4).4随机变量的概率分布列为P(k),k1,2,3,4,其中c是常数,那么P那么值为()A.B.C.D.答案D解析cc1.c.PP(1)P(2).5一个袋中有6个同样大小的黑球,编号为1,2,3,4,5,6,还有4个同样大小的白球,编号为7,8,9,10.现从中任取4个球,有如下几种变量:X表示取出的最大号码;Y表示取出的最小号码;取出一个黑球记2分,取出一个白球记1分,表示取出的4个球的总得分;表示取出的黑球个数这四种变量中服从超几何分布的是()A B C D答案B解析依据超几何分布的数学模型及计算公式,或用排除法6(·东营)随机变量的分布列为P(i)(i1,2,3),那么P(2)()A. B. C. D.答案C解析由离散型随机变量分布列的性质知1,1,即a3,P(2).7袋中有10个球,其中7个是红球,3个是白球,任意取出3个,这3个都是红球的概率是()A. B. C. D.答案B解析P.8用1、2、3、4、5组成无重复数字的五位数,这些数能被2整除的概率是()A. B. C. D.答案C解析P.二、填空题9从装有3个红球、3个白球的袋中随机取出2个球,设其中有个红球,那么随机变量的概率分布为:012P答案10随机变量的分布列为:012345P那么为奇数的概率为_答案11(·常州)从6名男同学和4名女同学中随机选出3名同学参加一项竞技测试,那么在选出的3名同学中,至少有一名女同学的概率是_答案12一批产品分为四级,其中一级产品是二级产品的两倍,三级产品是二级产品的一半,四级产品与三级产品相等,从这批产品中随机抽取一个检验质量,其级别为随机变量,那么P(1)_.答案解析依题意,P(1)2P(2),P(3)P(2),P(3)P(4),由分布列性质得1P(1)P(2)P(3)P(4)4P(2)1,P(2).P(3).P(1)P(2)P(3)P(4).三、解答题13箱中装有50个苹果,其中有40个合格品,10个是次品,从箱子中任意抽取10个苹果,其中的次品数为随机变量,求的分布列解析P(m)(m0、1、2、10),的分布列为01k10PX的分布列Pak,(k1、2、3、4、5)(1)求常数a的值;(2)求P(X);(3)求P.分析分布列有两条重要的性质:Pi0,i1、2、;P1P2Pn1利用这两条性质可求a的值(2)(3)由于X的可能取值为、X或<X<的X值,只能是在、1中选取,且它们之间在一次试验中相互独立,只要求得满足条件的各概率之和即可解析(1)由a·1a·2a·3a·4a·51,得a.(2)因为分布列为Pk (k1、2、3、4、5)解法一:PPPP(X1);解法二:P11.(3)因为X,只有X、时满足,故PPPP.15(·福建)盒子中装着标有数字1,2,3,4,5的卡片各2张,从盒子中任取3张卡片,每张卡片被取出的可能性都相等,用表示取出的3张卡片上的最大数字,求:(1)取出的3张卡片上的数字互不相同的概率;(2)随机变量的概率分布解析(1)记“一次取出的3张卡片上的数字互不相同的事件为A,那么P(A).(2)由题意可能的取值为2,3,4,5,P(2),P(3),P(4),P(5).所以随机变量的概率分布为:2345P16.(·福建理,16)设S是不等式x2x60的解集,整数m,nS.(1)记“使得mn0成立的有序数组(m,n)为事件A,试列举A包含的根本领件;(2)设m2,求的分布列解析本小题主要考查概率与统计、不等式等根底知识,考查运算求解能力、应用意识,考查分类与整合思想、必然与或然思想、化归与转化思想解题思路是先解一元二次不等式,再在此条件下求出所有的整数解解的组数即为根本领件个数,按照古典概型求概率分布列,注意随机变量的转换(1)由x2x60得2x3,即Sx|2x3由于m,nZ,m,nS且mn0,所以A包含的根本领件为:(2,2),(2,2),(1,1),(1,1),(0,0)(2)由于m的所有不同取值为2,1,0,1,2,3,所以m2的所有不同取值为0,1,4,9.且有P(0),P(1),P(4),P(9).故的分布列为:0149P

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