高一数学常考立体几何证明题.docx
精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结1、如图，已知空间四边形ABCD 中，求证： AB平面 CDE;BCAC , ADBD ， E 是 AB 的中点。A可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结EBCD可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结2、如图，在正方体ABCDA1B1C1D1 中， E 是AD1AA1 的中点，可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结求证：A1C /平面 BDE 。B1CE可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结ADBC可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结3、已知ABC 中ACB90o , SA面 ABC , ADSC ,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结求证： AD面 SBC SDABD 1CC 1B1A1可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结4、已知正方体ABCDA1B1C1D1 ， O 是底 ABCD 对角线的交点.DC可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结求证： C1O面AB1D1 。 2A1C面AB1 D1 A学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -OB第 1 页，共 6 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结5、正方体ABCDA' B ' C ' D ' 中，求证：可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结（ 1） AC平面 B ' D ' DB 。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结（ 2） BD '平面 ACB ' .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结6、正方体ABCD A1B1C1D1 中(1) 求证：平面A1 BD平面 B1D1C。(2) 如 E、F 分别是 AA1， CC 1 的中点，求证：平面EB1D1平面 FBD D1C1A1B1F可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选E- - - - - - - - - -第 2 页，共 6 页 G - - - - - - - - - -C可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结7、如图，在正方体ABCDA1B1C1D1 中，、分别是、的中点.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结求证：平面平面.8、 如图，在四棱锥中，底面是且边长为的菱形，侧面是等边三角形，且平面垂直于底面（ 1）如为的中点，求证：平面。（ 2）求证：9、如图 1,在正方体中，为的中点， AC 交 BD 于点 O，求证：平面MBD 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 3 页，共 6 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结1012 分2021别为 AE， AB 的中点浙·江高考 如图， DC 平面 ABC，EB DC ，AC BC EB 2DC 2， ACB120 °，P， Q 分可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结1 证明： PQ平面 ACD。2 求 AD 与平面 ABE 所成角的正弦值1、如图，已知空间四边形中，是的中点。求证：（ 1）平面 CDE;A（ 2）平面平面。E证明：（ 1）同理，又平面BC（ 2）由（ 1）有平面又平面，平面平面可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结2、如图，在正方体中，是的中点，求证：平面。证明：连接交于，连接，为的中点，为的中点为三角形的中位线又在平面内，在平面外平面。3、已知中 , 面, 求证：面证明：°又面面ADD1B1CESADDAB可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -BC第 4 页，共 6 页 - - - - -C - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结又面4、已知正方体，是底对角线的交点.求证： C1O面。 2 面证明：（ 1）连结，设，连结 是正方体是平行四边形 A1C1 AC且又分别是的中点，O1C1 AO且是平行四边形面，面C1O面（ 2）面又，同理可证，又面5、正方体中，求证：（1）。（ 2） .6、正方体ABCD A1B1C1D1 中 1 求证：平面A1BD平面 B1 D1C。2如 E、F 分别是 AA1， CC1 的中点，求证：平面EB1D1平面 FBD证明： 1 由 B1B DD1，得四边形BB1D1D 是平行四边形，B1D1 BD，又 BD平面 B1D1C， B1D1 平面 B1D1C， BD 平 面 B1D1C 同理 A1D平面 B1D1C而 A1DBD D，平面A1BD平面 B1CD2由 BD B1D1，得 BD平面 EB1D1取 BB1 中点 G， AEB1GD1C1B 1A1DCOABD 1C1A1B1FEGDCAB可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结从而得 B1E AG，同理 GFAD AG DF B1E DF DF平面 EB1D1平面EB1D1平面FBD7、如图，在正方体中，、分别是、的中点. 求证：平面平面.证明：、分别是、的中点，又平面，平面平面四边形为平行四边形，又平面，平面平面，平面平面8 、 如图，在四棱锥中，底面是且边长为的菱形，侧面是等边三角形，且平面垂直于底面（ 1）如为的中点，求证：平面。（ 2）求证：证明：（ 1）为等边三角形且为的中点，又平面平面，平面（ 2）是等边三角形且为的中点，且，平面，平面，9、如图 1, 在正方体中，为的中点， AC交 BD于点 O，求证：平面MBD证明：连结MO， DB， DB AC， DB平面，而平面 DB学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 5 页，共 6 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -设正方体棱长为，就，在 Rt 中， OM DB=O，平面 MBD1012 分2021 ·浙江高考 如图， DC平面 ABC，EB DC，AC BCEB 2DC2， ACB 120°， P，Q分别为 AE， AB的中点(1) 证明： PQ平面 ACD。2 求 AD与平面 ABE所成角的正弦值解： 1 证明： 由于 P， Q分别为 AE， AB的中点，所以PQ EB. 又 DC EB，因此 PQ DC，又 PQ. 平面 ACD，从而 PQ平面 ACD.(2) 如图，连接CQ， DP，由于 Q为 AB的中点，且AC BC，所以 CQ AB.由于 DC平面 ABC， EBDC，所以 EB平面 ABC，因此 CQ EB.故 CQ平面 ABE.1由 1 有 PQ DC，又 PQ2EB DC，所以四边形CQPD为平行四边形，故DP CQ，因此 DP平面 ABE，5 DAP为 AD和平面 ABE所成的角，在Rt DPA中， AD5， DP 1，sin DAP 5 ，8。 证明：连结AC AC 为 A1C 在平面 AC上的射影9、证明：（ 1）连结，设连结，是正方体是平行四边形且2分又分别是的中点，且是平行四边形4分面，面面6分（ 2）面7分又，9分11分同理可证，12分又面14分可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 6 页，共 6 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载
