2019-2020学年高中数学人教A版必修4同步作业与测评：1.2.3 同角三角函数的基本关系（1） .doc

www.ks5u.com第5课时同角三角函数的基本关系(1)对应学生用书P9知识点一平方关系的应用1若sin，且是第二象限角，则cos等于()A B C D答案A解析由是第二象限角，得cos2已知sin0，tan0，则 化简的结果为()Acos BcosCcos D以上都不对答案C解析tan，由条件可知，cos0，得|cos|cos，故选C3若sin，cos，则的值为_答案解析sin，cos，sin2acos21，221，解得k7或k1当k1时，sin1，cos0，tan无意义，故舍去；当k7时，sin，cos，故4若sincos1，则sinncosn(nZ)的值为_答案1解析sincos1，(sincos)21，又sin2cos21，sincos0，sin0或cos0，当sin0时cos1，此时有sinncosn1；当cos0时sin1，也有sinncosn1，sinncosn1知识点二商式关系的应用5已知sin，cos，则tan等于()A B C D答案D解析tan，选D6已知2，则sincos的值是()A B C D答案C解析由条件得sincos2sin2cos，即3cossin，tan3，sincos知识点三求值问题7已知tan2，求sin，cos的值解tan2，是第二、四象限角，又tan2，得sin2cos当为第二象限角时，5cos21，cos<0，cos，sin2当为第四象限角时，5cos21，cos>0，cos，sin2综合知：当为第二象限角时，cos，sin，当为第四象限角时，cos，sin8已知sin，求cos，tan的值解sin>0，是第一象限角或第二象限角当是第一象限角时，cos，tan当为第二象限角时，cos，tan9若cos，且tan>0，求的值解cos，tan>0，在第三象限sinsin(1sin)1对应学生用书P10一、选择题1已知sincos(0<<)，则sincos()A B C D答案A解析sincos>0且0<<，0<<，sin>0，cos>0，又(sincos)212sincos1，sincos2若cos2sin，则tan()A B2 C D2答案B解析解法一：由解得所以tan2解法二：cos2sin，(cos2sin)25，则5，即5，5，解得tan2解法三：设tant，则sintcos，代入题设cos2sin，得sin，cos，又sin2cos21，所以t2解法四：(秒杀解)注意到本题中的勾股数为(1，2，)，因此可以用，代入条件式验证，注意到2，因此有所以tan23已知tan，且，则sin的值是()A B C D答案A解析，sin<0由tan，sin2cos21，得sin4已知A为锐角，lg (1cosA)m，lg n，则lg sinA的值为()Am BmnCm D(mn)答案D解析mnlg (1cosA)lg (1cosA)lg (1cos2A)lg sin2A2lg sinA，lg sinA(mn)5若为第二象限角，则的值为()A3 B3 C1 D1答案D解析因为为第二象限角，所以sin>0，cos0因此211，故选D二、填空题6已知cos，0<<，则sin_答案解析0<<，<<，sin7若tan3，则sincos_，tan2_答案7解析tan3，3，即3，sincostan222tan9278已知，且4，则_答案解析12sincos(sincos)2，12sincos(sincos)2，|sincos|，|sincos|又，sincos0，sincos0由题意，得4，sin2cos三、解答题9已知1，求下列各式的值：(1)；(2)sin2sincos2解因为1，所以tan(1)原式(2)原式10证明：(1)sincos；(2)(2cos2)(2tan2)(12tan2)(2sin2)证明(1)左边sincos右边原式成立(2)左边42tan22cos2sin222tan22sin2sin222tan2sin2，右边(12tan2)(1cos2)12tan2cos22sin222tan2sin2左边右边，原式成立