苏教版数学必修1第2章2.4知能演练轻松闯关.doc

f(x)xm1在(0，)上是增函数，那么m的取值范围是_解析：指数为正时，幂函数在第一象限为增函数答案：m1yf(x)的图象经过点(3，)，那么这个幂函数的解析式为_解析：设幂函数的解析式为yx，那么3，所以，所以yx.答案：yxf(x)(1x)0(1x)的定义域为_解析：由题意，1x0且1x0，所以x1.答案：(，1)4.如图，曲线C1与C2分别是函数yxm和yxn在第一象限内的图象，那么m，n与0的大小关系是_解析：由图象可知，两函数在第一象限内递减，故m0，n0.取x2，那么有2m2n，故nm0.答案：nm0f(x)x(mN)为_函数(填“奇，“偶，“奇且偶，“非奇非偶)解析：mN，m2m1m(m1)1为奇数，f(x)为奇函数答案：奇A级根底达标yxx1的定义域是_解析：yx的定义域是0，)，yx1的定义域是(，0)(0，)，再取交集答案：(0，)y的对称中心的坐标是_解析：y可化为y1，即y1.其图象可看作是由y向右平移1个，向上平移1个而得，由y的对称中心为(0，0)，可知y图象的对称中心为(1，1)答案：(1，1)3.写出以下四个函数：yx；yx；yx1；yx.其中定义域和值域相同的是_(写出所有满足条件的函数的序号)解析：函数yx的定义域和值域都为R；函数yx与yx1的定义域和值域都为(，0)(0，)；函数yx的定义域为R，值域为0，)答案：f(x)(m1)xm22，如果f(x)是正比例函数，那么m_；如果f(x)是反比例函数，那么m_解析：如果f(x)是正比例函数，那么m221且m10，解得m±，如果f(x)是反比例函数，那么m221且m10，解得m1.答案：±15.0<a<1，那么a，a2，2a从小到大的次序是_解析：分别利用函数yx，yx2，y2x的图象，直线xa(0<a<1)与各自交点的纵坐标即为3个函数值，故a2<a<2a.答案：a2<a<2af(x)x2(x0)，g(x)x(x0)(1)通过计算填表：x0123f(x)xg(x)0123(2)函数yf(x)与yg(x)的图象有什么关系？根据图象写出不等式>x2的解集解：(1)x0123f(x)0149x0149g(x)0123(2)yf(x)与yg(x)的图象关于直线yx对称，不等式>x2的解集为(0，1)f(x)x，g(x)x，设F(x)f(x)g(x)，试判断F(x)的奇偶性与单调性解：f(x)，g(x)的定义域均为R，F(x)f(x)g(x)xx的定义域为R.又F(x)x(x)(xx)F(x)，F(x)是奇函数f(x)与g(x)在R上均为增函数，F(x)在R上也为增函数B级能力提升f(x)那么fff(0)_.解析：f(0)2，ff(0)f(2)(23)1，fff(0)f(1)11.答案：1y(m29m19)x2m9是幂函数，且图象不过原点，那么m_解析：令m29m191，得m3或m6.当m6时，原函数为yx3过原点，不合题意，舍去答案：3幂函数yxm22m3(mZ)在(0，)上是减函数，求y的解析式，并讨论此函数的单调性和奇偶性解：由幂函数的性质可知m22m30(m1)(m3)03m1，又mZ，m2，1，0.当m0或m2时，yx3，定义域是(，0)(0，)30，yx3在(，0)和(0，)上都是减函数，又f(x)(x)3x3f(x)，yx3是奇函数当m1时，yx4，定义域是(，0)(0，)f(x)(x)4x4f(x)，函数yx4是偶函数40，yx4在(0，)上是减函数又yx4是偶函数，yx4在(，0)上是增函数(创新题)幂函数yxm22m3(mN*)的图象关于y轴对称，且在(0，)上函数值随x的增大而减小，求满足(a1)(32a)的a的取值范围解：因为函数在(0，)上递减，所以m22m30，解得1m3.又mN*，所以m1，2.又函数图象关于y轴对称，所以m22m3为偶数，故m1，所以有(a1)(32a).又因为yx在(，0)和(0，)上均递减，所以a132a0或0a132a或解得a1或a，即a的取值范围为.