2019-2020学年人教版物理选修3-4（浙江新高考专用版）讲义：第十二章 机械波 4 .docx

4波的衍射和干涉知识内容选考要求课时要求波的衍射和干涉b1.知道波的衍射现象和波产生明显衍射现象的条件，知道衍射是波特有的现象，知道一切波都能发生衍射；经历波的衍射研究过程，体会波的传播特征2了解波的叠加原理，知道波的干涉现象和波发生干涉的条件，知道一切波都能发生干涉，干涉是波特有的现象；经历波的干涉研究过程3理解干涉现象中振动加强与减弱的意义.一、波的衍射1定义：波可以绕过障碍物继续传播的现象2发生明显衍射现象的条件：只有缝、孔的宽度或障碍物的尺寸跟波长相差不多，或者比波长更小时，才能观察到明显的衍射现象3波的衍射的普遍性：一切波都能发生衍射，衍射是波特有的现象二、波的叠加几列波相遇时能够保持各自的运动特征，继续传播，在它们重叠的区域里，介质的质点同时参与这几列波引起的振动，质点的位移等于这几列波单独传播时引起的位移的矢量和三、波的干涉1定义频率相同的两列波叠加时，某些区域的振幅加大、某些区域的振幅减小的现象2稳定干涉条件(1)两列波的频率必须相同(2)两个波源的相位差必须保持不变3干涉的普遍性一切波都能发生干涉，干涉是波所特有的现象1判断下列说法的正误(1)只有当障碍物的尺寸与波长差不多或比波长小时，才会发生衍射现象()(2)敲击音叉使其发声，然后转动音叉，听到声音忽强忽弱是声波的干涉现象()(3)只有频率相同的两列波才可以叠加()(4)在振动减弱的区域，各质点都处于波谷()2.两个频率、振动方向、初始相位均相同的波源S1、S2，产生的波在同一介质中传播时，某时刻t形成如图1所示的干涉图样，图样中两波源S1、S2同时为波谷(实线表示波峰，虚线表示波谷)，在图中标有A、B、C三个点，则振动加强的点是_，振动减弱的点是_图1答案A、BC解析由题图可知A点为波峰与波峰相遇，是振动加强点；B点是波谷与波谷相遇，是振动加强点；C点是波峰与波谷相遇，是振动减弱点一、波的衍射如图所示是一个可观察水波衍射的水波发生槽，振源的频率是可以调节的，槽中放置两块可移动的挡板形成宽度可调节的小孔，观察水波的传播，也可以在水槽中放置宽度不同的挡板，观察水波的传播思考下列问题：(1)水波遇到小孔时，会观察到什么现象？依次减小小孔尺寸，观察到的现象有什么变化？(2)当水波遇到较大的障碍物时，会观察到什么现象？当障碍物较小时，会观察到什么现象？答案(1) 水波遇到小孔时，水波能穿过小孔，并能到达挡板后面的“阴影区”，小孔的尺寸减小时，水波到达“阴影区”的现象更加明显(2)当水波遇到较大的障碍物时，将会返回，当障碍物较小时，波能继续向前传播1关于衍射的条件：应该说衍射是没有条件的，衍射是波特有的现象，一切波都可以发生衍射衍射只有“明显”与“不明显”之分，障碍物或小孔的尺寸跟波长差不多，或比波长小是产生明显衍射的条件2波的衍射实质分析：波传到小孔(障碍物)时，小孔(障碍物)仿佛是一个新波源，由它发出的与原来同频率的波在小孔(障碍物)后传播，就偏离了直线方向波的直线传播只是在衍射不明显时的近似情况例1(多选)如图2所示是观察水波衍射的实验装置AC和BD是两块挡板，AB是一个孔，O是波源图中已画出波源所在区域波的传播情况，每两条相邻波纹(图中曲线)之间的距离表示一个波长，则关于波经过孔之后的传播情况，下列描述中正确的是()图2A此时能观察到波明显的衍射现象B挡板前后波纹间距离相等C如果将孔AB扩大，有可能观察不到明显的衍射现象D如果孔的大小不变，使波源频率增大，能观察到更明显的衍射现象答案ABC解析观察题图可知道孔的尺寸与波长差不多，能观察到波明显的衍射现象，故选项A对；因波的传播速度不变，频率不变，故波长不变，即挡板前后波纹间距离应相等，故选项B对；若将孔AB扩大，且孔的尺寸远大于波长，则可能观察不到明显的衍射现象，故选项C对；若f增大，由，知变小，衍射现象变得不明显了，故选项D错针对训练 在水波槽里放两块挡板，当中留一窄缝，已知窄缝的宽度为0.5 cm.所用水波的波长为5 cm，则下列选项中的衍射图样正确的是()答案C解析窄缝宽度0.5 cm明显小于水波波长5 cm，符合发生明显衍射现象的条件，且水波是以水中“某点”为中心的弧线，C正确二、波的叠加(1)两个同学分别抓住绳子的两端，各自抖动一下，绳上产生两列凸起且相向传播的波，两列波相遇后是否还保持原来的运动状态继续传播？(2)当教室内乐队合奏时，我们听到的某种乐器的声音与这种乐器独奏时发出的声音是否相同？这种声音是否受到了其他乐器的影响？答案(1)两列波相遇后仍然保持原来各自的运动状态继续传播，并没有受到另一列波的影响(2)相同，没有受到其他乐器的影响对波的叠加的理解1波的独立传播特性：几列波相遇时各自的波长、频率等运动特征，不受其他波的影响2波的叠加原理：在几列波重叠的区域里，介质的质点同时参与这几列波引起的振动，质点的位移等于这几列波单独传播时引起的位移的矢量和例2(多选)(2018浙江4月选考)两列频率相同、振幅均为A的简谐横波P、Q分别沿x和x轴方向在同一介质中传播，两列波的振动方向均沿y轴某时刻两波的波面如图3所示，实线表示P波的波峰、Q波的波谷；虚线表示P波的波谷、Q波的波峰a、b、c为三个等间距的质点，d为b、c中间的质点下列判断正确的是()图3A质点a的振幅为2AB质点b始终静止不动C图示时刻质点c的位移为0D图示时刻质点d的振动方向沿y轴答案CD解析由题图可得两列波频率、波长相等，实线表示P波的波峰、Q波的波谷；虚线表示P波的波谷、Q波的波峰，故a、c两点为减弱点，b为加强点由于振幅均为A，所以a、c两点始终静止不动，故A、B错误，C正确；此时d点处P波向下运动，Q波向下运动，所以质点d沿y轴方向振动，D正确三、波的干涉如图所示，与振动发生器相连的两个小球，在振动发生器的带动下上下振动，形成两个振动频率和振动步调相同的波源，在水面上形成两列步调、频率相同的波，两列波在水面上相遇时，能观察到什么现象？如果改变其中一个小球振动的快慢，还会形成这种现象吗？答案在水面上出现一条条从两个波源中间伸展开的相对平静的区域和剧烈振动的区域改变其中一个小球振动的快慢，这种现象将消失对波的干涉的理解1发生干涉的条件：(1)两列波的频率相同；(2)相位差恒定2产生稳定干涉图样的两列波的振幅越接近，干涉图样越明显3干涉图样及其特点(1)干涉图样：如图4所示图4(2)特点加强区和减弱区的位置固定不变加强区始终加强，减弱区始终减弱(加强区与减弱区不随时间变化)加强区与减弱区互相间隔4振动加强点和振动减弱点(1)振动加强点：振动的振幅等于两列波振幅之和，AA1A2.(2)振动减弱点：振动的振幅等于两列波振幅之差，A|A1A2|.(3)振动加强点和振动减弱点的判断条件判断法：振动频率相同、振动情况完全相同的两列波叠加时，设点到两波源的路程差为x，当x|x2x1|k(k0,1,2，)时为振动加强点；当x|x2x1|(2k1)(k0,1,2，)时为振动减弱点若两波源振动步调相反，则上述结论相反现象判断法：若某点总是波峰与波峰或波谷与波谷相遇，该点为振动加强点，若总是波峰与波谷相遇，则为振动减弱点(4)振动加强的点和振动减弱的点始终保持与波源同频率振动，其振幅不变(振动减弱点的振幅可能为零)，其位移随时间变化(处于振动减弱点且两列波的合振幅为零的情况除外)例3(多选)如图5所示为两个相干波源S1、S2产生的波在同一种均匀介质中相遇时产生的干涉图样图中实线表示某时刻的波峰，虚线表示波谷，b、d、f共线，下列说法正确的是()图5Aa、c两点的振动加强，b、d两点的振动减弱Be、f两点的振动介于加强点和减弱点之间C经适当的时间后，加强点和减弱点的位置互换D经半个周期后，原来位于波峰的点将位于波谷，原来位于波谷的点将位于波峰答案AD解析a点是波谷和波谷相遇的点，c点是波峰和波峰相遇的点，都是振动加强的点；而b、d两点是波峰和波谷相遇的点，都是振动减弱的点，选项A正确e点位于加强点的连线上，仍为加强点，f点位于减弱点的连线上，仍为减弱点，选项B错误相干波源叠加产生的干涉是稳定的，不会随时间变化，选项C错误因形成干涉图样的质点都在不停地做周期性振动，经半个周期步调相反，选项D正确例4(多选)(2017浙江11月选考)有两列频率相同、振动方向相同、振幅均为A、传播方向互相垂直的平面波相遇发生干涉如图6所示，图中实线表示波峰，虚线表示波谷，a为波谷与波谷相遇点，b、c为波峰与波谷相遇点，d为波峰与波峰相遇点，e、g是a、d连线上的两点，其中e为连线的中点，则()图6Aa、d处的质点振动加强，b、c处的质点振动减弱B从图示时刻经过半个周期，e处的质点通过的路程为4AC从图示时刻经过半个周期，g处的质点加速向平衡位置运动D从图示时刻经过四分之一周期，d处的质点振幅恰好为零答案ABC解析由题意可知两列波满足发生干涉的条件，a、d两点分别为波谷与波谷叠加和波峰与波峰叠加，属于振动加强点，而b、c两点为波峰与波谷叠加，属于振动减弱点，选项A正确；由题图可知，e、g均为振动加强点，题图图示时刻，e点处在平衡位置，经过半个周期后，e处质点通过的路程为4A，故B正确；图示时刻g处质点加速向平衡位置振动，半个周期后加速向平衡位置运动，所以C正确；质点振动的振幅为偏离平衡位置的最大距离，是一定值，不会发生变化，所以d处质点的振幅为2A，选项D错误学科素养本题通过条件判断法来确定振动加强点和振动减弱点，一定要注意两波源的振动情况是相同还是相反在这个过程中，提高了学生获取和处理信息的能力，体现了“物理观念”和“科学思维”的学科素养1(波的衍射)一列波在传播过程中通过一个障碍物，发生了一定程度的衍射，一定能使衍射现象更明显的措施是()A增大障碍物尺寸，同时增大波的频率B增大障碍物尺寸，同时减小波的频率C缩小障碍物尺寸，同时增大波的频率D缩小障碍物尺寸，同时减小波的频率答案D解析波在介质中传播时波速是由介质决定的，与波的频率无关，所以改变波的频率不会改变波速，由vf可知，当波速一定时，减小频率则波长增大，而发生明显衍射的条件是障碍物或孔、缝的尺寸比波长小或相差不多，所以缩小障碍物的尺寸，同时减小波的频率会使衍射现象更明显，D选项正确2(波的叠加)(多选)两个不等幅的脉冲波在均匀介质中均以1.0 m/s的速率沿同一直线相向传播，t0时刻的波形如图7所示，图中小方格的边长为0.1 m则不同时刻的波形正确的是()图7答案ABD解析脉冲波在介质中传播，xvt，当t0.3 s时，两脉冲波各沿波的传播方向传播0.3 m，恰好相遇，故A正确当t0.4 s、0.5 s、0.6 s时，两脉冲波各沿波的传播方向传播0.4 m、0.5 m、0.6 m，由波的叠加原理可知B、D正确，C错误3(波的干涉)(多选)(2018慈溪高二上学期期末)两列相干水波的叠加情况如图8所示，图中的实线表示波峰，虚线表示波谷设两列波的振幅均为5 cm，且在图示的范围内振幅不变，波速和波长分别为1 m/s和1 mC点是BE连线的中点，下列说法正确的是()图8AF、Q两点都保持静止不动B图示时刻A、B两点的竖直高度差为10 cmC从图示时刻起，经0.5 s后，B点通过的路程为20 cmD图示时刻C点正处在平衡位置且向下运动答案AC4.(波的干涉)如图9所示，在直线PQ的中垂线OM上有A、B两个声源，分别距O点6 m和1 m，两个声源同时不断向外发出波长都为2 m的完全相同的声波，在直线PQ上从到的范围内声波干涉减弱的区域共有()图9A无穷多个 B7个 C5个 D3个答案C解析当到两个声源的间距为半波长的奇数倍时，振动减弱，听到声音是减弱的，声波波长为2 m，故当x轴上从到的位置上点到A、B间距差为1 m、3 m、5 m、时振动减弱；点O到A、B间距差为5 m，三角形两边之差小于第三边，故到A、B间距差只能取1 m、3 m、5 m，根据左右对称，一共有5个点振动减弱，故选C.一、选择题考点一波的衍射1(多选)(2017乐清芙蓉中学高二下学期月考)下列说法中，正确的是()A孔的尺寸比波长大得多时不会发生衍射现象B孔的尺寸比波长小才发生衍射现象C只有孔的尺寸跟波长相差不多或者比波长更小时，才能观察到明显的衍射现象D只有波才有衍射现象答案CD2.(2017宁波效实中学期中)如图1所示，在空旷的广场上有一堵较高大的墙MN，在墙的一侧有一个正在播放男女合唱歌曲的声源O，某人从A点走到墙后的B点，在此过程中，如从衍射的角度来考虑，则会听到()图1A声音变响，男声比女声更响B声音变响，女声比男声更响C声音变弱，男声比女声更弱D声音变弱，女声比男声更弱答案D解析由题意可知，某人从题图中A点走到墙后的B点，能听到声音，是由于波的衍射现象，但强度变弱由于男声的频率低于女声的频率，在同一介质中声音的传播速度相同，则男声的波长比女声的波长长，更容易发生衍射故A、B、C错误，D正确3.如图2，P为桥墩，A为靠近桥墩浮在水面的叶片，波源S连续振动，形成水波，此时叶片A静止不动为使水波能带动叶片振动，可用的方法是()图2A提高波源频率B降低波源频率C增加波源距桥墩的距离D减小波源距桥墩的距离答案B4如图3所示为两列不同频率的水波通过相同的小孔形成的衍射图样，由图可知，两列波的波长和频率的大小关系是()图3A甲>乙，f甲>f乙 B甲<乙，f甲<f乙C甲>乙，f甲<f乙 D甲<乙，f甲>f乙答案C解析题图甲中衍射现象比题图乙中明显，所以甲中波长大于乙中波长，而相同的介质中，水波的传播速度相同，根据vf可知，波长越长，则频率越低，故C正确，A、B、D错误考点二波的叠加5关于波的叠加和干涉，下列说法中正确的是()A两列频率不相同的波相遇时，因为没有稳定的干涉图样，所以波没有叠加B两列频率相同的波相遇时，振动加强的点只是波峰与波峰相遇的点C两列频率相同的波相遇时，介质中振动加强的质点在某时刻的位移可能是零D两列频率相同的波相遇时，振动加强的质点的位移总是比振动减弱的质点的位移大答案C解析两列波相遇时一定叠加，没有条件，A错误；振动加强是指振幅增大，而不只是波峰与波峰相遇，B错误；振动加强点的振幅增大，质点仍然在自己的平衡位置附近振动，故某时刻的位移可以是振幅范围内的任何值，C正确，D错误6.(2018瑞安高二检测)在一根水平的弹性细绳上，一上一下两个形状相同的正弦半波相向传播，某个时刻恰好完全叠合，如图4所示，a、b、c是细绳上三个质点，且b是此刻波的正中点，则()图4Aa、b、c三质点此刻均在它们各自的平衡位置且振动速度为零Ba质点此刻合运动的速度方向竖直向下Cb质点此刻有最大振动加速度Dc质点此刻合运动的速度方向水平向右答案B解析波的叠加中，波形单独传播，不受影响，质点的实际位移等于各个波单独传播时引起位移的矢量和，故此刻a、b、c的位移均为零，经过很短的t时间，a的位移为负、b的位移为零、c的位移为正，故a的速度向下、b的速度为零、c的速度向上，A错误，B正确；b点此刻加速度为零，C错误；c质点此刻合运动的速度方向向上，D错误7(多选)(2018金华十校高二上学期期末联考)将一条长x16 m的均匀弹性绳沿水平方向拉直，M为绳的中点，两端的波源P、Q同时开始沿竖直方向上下振动，两波源振动0.4 s产生的波形如图5所示，A点距P点4 m，以下判断正确的是()图5A两列波的波速均为10 m/sB波源Q的振动频率为5 HzC质点M开始振动时，速度方向竖直向下D从两波源开始振动经时间1.0 s，质点M恰好在平衡位置答案ABD解析两列波在同一介质中传播，波速相同，均为v m/s10 m/s，选项A正确，波源Q的周期为TQ0.2 s，则频率为fQ5 Hz，选项B正确；P和Q形成的波传到某点时的起振方向都是向上的，则当两列波同时传到M点时，开始振动的速度方向竖直向上，选项C错误；经过1.0 s时间，两列波传播的距离均为10 m，即由P在M点引起的振动在平衡位置向下振动，由Q在M点引起的振动在平衡位置向上振动，则此时质点M恰好在平衡位置，选项D正确考点三波的干涉8(多选)两列振动方向相同、振幅分别为A1和A2的相干简谐横波相遇下列说法正确的是()A波峰与波谷相遇处质点的振幅为|A1A2|B波峰与波峰相遇处质点离开平衡位置的位移始终为A1A2C波峰与波谷相遇处质点的位移总是小于波峰与波峰相遇处质点的位移D波峰与波峰相遇处质点的振幅一定大于波峰与波谷相遇处质点的振幅答案AD解析波峰与波谷相遇处质点的实际振幅为|A1A2|，故选项A正确；波峰与波峰相遇处，质点的振幅最大，合振幅为A1A2，但此处质点仍处于振动状态，其位移随时间按正弦规律变化，故选项B错误；振动减弱点和振动加强点的位移均随时间按正弦规律变化，选项C错误；波峰与波峰相遇时振动加强，波峰与波谷相遇时振动减弱，振动加强点的振幅大于振动减弱点的振幅，故选项D正确9.(多选)(2018温州十五校联合体第二学期期中)如图6所示，是干涉消声器的原理示意图，声波从左管进来，在a处分成上、下两路，然后在b处相遇时发生干涉，使声音减弱消失关于该消声器，下列说法正确的是()图7A为达到较好的消声效果，声波经上下两路的路程差应为半波长的偶数倍B为达到较好的消声效果，声波经上下两路的路程差应为半波长的奇数倍C该消声器能减弱或消除各种不同频率的声音D该消声器只能减弱或消除特定频率的声音答案BD10(多选)(2018丽水检测)如图7所示，S1、S2是振幅均为A的两个水波波源，某时刻它们形成的波峰和波谷分别由实线和虚线表示，则下列说法中正确的是()图7A两列波在相遇区域内发生干涉B两列波在相遇区域内发生叠加C此时各点的位移是xB2A，xC2A，xD0DB、C处振动始终加强，D处振动始终减弱答案BC解析两列波发生干涉的条件是频率相同，相位差恒定由题图可知两波波长不相等，故频率不相同，这两列波不是相干波，故不能产生干涉现象，A项错误两列机械波在相遇区域发生叠加，这是波的基本现象之一其结果是任何一个质点的总位移都等于这两列波分别引起的位移的矢量和，所以B、C两项正确由于频率不同，叠加情况会发生变化，如C处此时两波峰相遇，但经过，S2在C处恰好变为波谷，S1则不是，故C处振动不能始终加强，D项错误11.(2018杭州高二检测)如图8所示，S1、S2为两个振动情况完全一样的波源，两列波的波长都为，它们在介质中产生干涉现象，S1、S2在空间共形成了5个振动加强的区域，如图中实线所示P是振动加强区域中的一点，从图中可看出()图8AP点到两波源的距离差等于1.5BS1的传播速度大于S2的传播速度CP点此时刻振动最强，过半个周期后，振动变为最弱D两波源之间的距离一定在2个波长到3个波长之间答案D解析S1、S2在空间共形成了5个振动加强的区域，题图中直线上各点到两个波源的距离相等，则P点到两波源的距离差等于，A错误；两列波在同一介质中传播，则传播速度相等，B错误；P点的振动始终加强，所以P点此时刻振动最强，过半个周期后，振动仍为最强，C错误；因为S1、S2在空间共形成了5个振动加强的区域，所以波程差最大达到2个波长，但又小于3个波长，所以两波源之间的距离一定在2个波长到3个波长之间，D正确二、非选择题12在“观察水波的干涉”实验中得到如图9所示的干涉图样S1、S2为波源，实线表示波峰，虚线为P位置与波源连线，且S1PS2P.图9(1)P点是振动_点(选填“加强”或“减弱”)(2)若有一小纸片被轻放在P点浮于水面上，则此后纸片的运动情况是_A一定沿箭头A方向运动B一定沿箭头B方向运动C一定沿箭头C方向运动D在P点处随水面上下运动答案(1)加强(2)D解析(1)据题图可知，两列波的波长相同，振动情况相同，所以两列波的频率相同，由于S1PS2P，所以路程差为波长的整数倍，所以P为振动加强点(2)据波传播的特点，各质点并不随波迁移，而是在各自平衡位置附近做简谐运动，所以小纸片在P点随水面上下运动，故A、B、C错误，D正确13.如图10所示，S是水面波的波源，xy是挡板，S1、S2是两个狭缝(SS1SS2)，狭缝的尺寸比波长小得多，试回答以下问题：图10(1)若闭上S1，只打开S2，会看到什么现象？(2)若S1、S2都打开，会发生什么现象？(3)若实线和虚线分别表示波峰和波谷，那么在A、B、C、D各点中，哪些点振动最强，哪些点振动最弱？答案见解析解析(1)只打开S2时，波源S产生的波传播到狭缝S2时，由于狭缝的尺寸比波长小得多，于是水面波在狭缝S2处发生衍射现象，水面波以狭缝S2处为波源向挡板另一侧传播开来(2)因为SS1SS2，所以从波源发出的水面波传播到S1、S2处时它们的振动情况完全相同，当S1、S2都打开时产生相干波，它们在空间相遇时产生干涉现象，一些地方振动加强，一些地方振动减弱，加强区与减弱区相互间隔开，产生稳定的干涉现象(3)质点D是波峰与波峰相遇处，是振动最强点；质点B是波谷与波谷相遇处，也是振动最强点；质点A、C是波峰与波谷相遇的地方，这两点振动最弱