2018_2019学年七年级数学下册第12章乘法公式与因式分解12.2完全平方公式学案无答案新版青岛版.docx

12.2 完全平方公式(1) 学习目标：1、会推导完全平方公式，并能用几何图形解释公式；2、 利用公式进行熟练地计算；3、 经历探索完全平方公式的推导过程，发展符号感，体会“特殊 一般 特殊”的认知规律。学习过程：认真阅读课本“观察与思考”的内容，完成下列问题：1、一个正方形花坛的边长是米，如果它的每条边长都增加米，新花坛的面积是多少？如图，原正方形的面积为平方米，新正方形的面积为平方米；从图中看出：；即：2、用多项式乘法法则计算：；由此得到公式：（1）3、用代替代替上式中的，得由此得到公式：（2）公式（2）可用右图表示：4、上面的两个公式统称完全平方公式：这就是说：两数和（差）的等于这两个数的加上（）它们的的2倍.学以致用：1、利用完全平方公式计算：（1）（2）（3）解：2、利用完全平方公式计算：（1）（2）三、小结：四、课堂练习：1、利用完全平方公式计算：（1） （2）（3） （4）2、利用完全平方公式计算：（1）（2）3、利用完全平方公式计算：（1）（2）五、课后习题1、利用完全平方公式计算：（1） （2）（3） （4）2、利用完全平方公式计算：（1）（2）B组：1、 (a-b)2=a2+b2+ .2、 (a+2b)2= .3、 如果(x+4)2=x2+kx+16，那么k= .4、 计算：（1）（3m-)2 (2)(x2-1)2(3) (-a-b)2 (4)(s+t)2 （5）(x-y2)2(6)(1.2m-3n)2 (7)(-a+5b)2 (8)(- x-y)212.2 完全平方公式(2)一、学习目标：1、 能根据算式的结构特征灵活运用公式进行计算；2、 进一步体验乘法公式对简化运算是作用.二、学习过程： 1、 知识回顾：（1）平方差公式：用语言叙述：两个数的和与这两个数的差的乘积，等于_。（2）完全平方公式：用语言叙述：两数和（差）的等于这两个数的加上（）它们的的2倍.2、 完全公式中的可以表示任意有理数，也可以是单项式或多项式，如计算：解：3、计算时注意观察题目类型，正确选择公式进行：计算：（1）（2）挑战自我：计算： 你发现个位数字是5的两位数的平方的末尾两闰数有什么规律？个位数字是5的三位数的平方的末尾两位数呢？你能利用完全平方公式，解释这个规律吗？三、小结：四、课堂练习：1、计算下列各题：（1） （2）2、先化简，再求值：其中3、计算：（1） （2）4、回答下列问题：（1）加上什么式子可以得到（2）加上什么式子可以得到5、已知：求下列各式的值：（1）（1）；（2）6、如图，某公园要在一块直径为米的圆形空地上，建两个直径分别为米与米的圆形花坛，其余部分设计为草坪.求草坪的面积.7、已知：求和的值.8、用完全平方公式计算：（1）（2）9、计算：（1）（2）10、观察下面的4个等式：（1） 请你写出第5个等式；（2）如果用表示正整数，你能用含有字母的等式表示出你发现的规律吗？你能说明所发现的规律是正确的吗？11、计算：