中考数学复习课件第13讲反比例函数.ppt
2013中考复习中考复习第三单元、函数及其图象第三单元、函数及其图象 第第13讲、反比例函数讲、反比例函数第第13讲讲 考点聚焦考点聚焦考点聚焦考点聚焦考点考点1 1 反比例函数的概念反比例函数的概念 自变量自变量 比例系数比例系数 第第13讲讲 考点聚焦考点聚焦考点考点2 2 反比例函数的图象与性质反比例函数的图象与性质 (1) (1) 反比例函数的图象反比例函数的图象双曲线双曲线 原点原点呈现形式呈现形式反比例函数反比例函数y y ( (k k0)0)的图象是的图象是_对称性对称性它既是关于它既是关于_对称的中心对称图形，对称的中心对称图形，也是轴对称图形，其对称轴为第一、三象也是轴对称图形，其对称轴为第一、三象限或第二、四象限坐标轴夹角的平分线，限或第二、四象限坐标轴夹角的平分线，即直线即直线y yx x或直线或直线y yx x第第13讲讲 考点聚焦考点聚焦(2)(2)反比例函数的性质反比例函数的性质 第第13讲讲 考点聚焦考点聚焦(3)(3)反比例函数比例系数反比例函数比例系数k k的几何意义的几何意义 第第13讲讲 考点聚焦考点聚焦考点考点3 3 反比例函数的应用反比例函数的应用 第第13讲讲 归类示例归类示例归类示例归类示例 类型之一反比例函数的概念类型之一反比例函数的概念 命题角度：命题角度：1. 反比例函数的概念；反比例函数的概念；2. 求反比例函数的解析式求反比例函数的解析式例例1 1 某反比例函数的图象经过某反比例函数的图象经过(1,6)，则下列各点中，则下列各点中，此函数图象也经过的点是此函数图象也经过的点是() A(3,2) B(3,2) C(2,3) D(6,1)A 第第13讲讲 归类示例归类示例第第13讲讲 归类示例归类示例 判断点是否在反比例函数图象上的方法有两种：判断点是否在反比例函数图象上的方法有两种：一是口算选项中点的横坐标与纵坐标乘积是否都等一是口算选项中点的横坐标与纵坐标乘积是否都等于比例系数，二是将选项中点的坐标诸个代入反比于比例系数，二是将选项中点的坐标诸个代入反比例函数关系式，看能否使等式成立例函数关系式，看能否使等式成立 类型之类型之二反比例函数的图象与性质二反比例函数的图象与性质 命题角度：命题角度：1. 1. 反比例函数的图象与性质；反比例函数的图象与性质；2. 2. 反比例函数中反比例函数中k k的几何意义的几何意义 第第13讲讲 归类示例归类示例例例2 2A第第13讲讲 归类示例归类示例 比较反比例函数值的大小，在同一个象限内根据比较反比例函数值的大小，在同一个象限内根据反比例函数的性质比较，在不同象限内，不能按其反比例函数的性质比较，在不同象限内，不能按其性质比较，函数值的大小只能根据特征确定性质比较，函数值的大小只能根据特征确定第第13讲讲 归类示例归类示例例例3 3 如图如图131，点，点A，B在反比例函数在反比例函数y (k0，x0)的的图象上，过点图象上，过点A，B作作x轴的垂线，垂足分别为轴的垂线，垂足分别为M，N，延长，延长线段线段AB交交x轴于点轴于点C，若，若OMMNNC，AOC的面积为的面积为6，则，则k的值为的值为_4 图图131xk第第13讲讲 归类示例归类示例第第13讲讲 归类示例归类示例 类型之三反比例函数的应用类型之三反比例函数的应用 例例4 4 如图如图132，在平面直角坐标系，在平面直角坐标系xOy中，中，直线直线y2xn与与x轴、轴、y轴分别交于点轴分别交于点A、B，与双曲，与双曲线线y 在第一象限内交于点在第一象限内交于点C(1，m) (1)求求m和和n的值；的值；(2)过过x轴上的点轴上的点D(3,0)作平行于作平行于y轴的直线轴的直线l，分别与，分别与直线直线AB和双曲线和双曲线y 交于点交于点P、Q，求，求APQ的面的面积积第第13讲讲 归类示例归类示例命题角度：命题角度：1. 反比例函数在实际生活中的应用；反比例函数在实际生活中的应用；2. 反比例函数与一次函数的综合运用反比例函数与一次函数的综合运用x4第第13讲讲 归类示例归类示例 解析解析 先根据双曲线上点先根据双曲线上点C C的坐标求出的坐标求出m m的值，从而确定的值，从而确定点点C C的坐标，再将点的坐标，再将点C C的坐标代入一次函数关系式中确定的坐标代入一次函数关系式中确定n n的值，在求出两个函数关系式后结合条件可求出三角形的值，在求出两个函数关系式后结合条件可求出三角形的面积的面积第第13讲讲 归类示例归类示例第第13讲讲 回归教材回归教材回归教材回归教材教材母题教材母题 湘教版九下湘教版九下P15A组组 盖一栋商品房，设总总工程量为盖一栋商品房，设总总工程量为1.如果如果由建筑一队施工，每天完成的工程量卫由建筑一队施工，每天完成的工程量卫a,如果由建筑二队施工，每天完成的工程量如果由建筑二队施工，每天完成的工程量为为b. （1）盖一栋商品房所花的天数）盖一栋商品房所花的天数t是每天是每天完成的工程量完成的工程量x的反比例函数吗？写出它的的反比例函数吗？写出它的解析式；解析式； （2）如果）如果ab，那么由哪个队施工所花，那么由哪个队施工所花的天数少？这是根据反比例函数的哪条性的天数少？这是根据反比例函数的哪条性质？第第13讲讲 回归教材回归教材中考变式 (2012湖南湘潭) 近视眼镜的度数y（度）与镜片焦距x（m）成反比例（即 ），已知200度近视眼镜的镜片焦距为0.5m，则y与x之间的函数关系式是y= 解：由题意设y= ，由于点（0.5，200）适合这个函数解析式，则k=0.5200=100，y= 故眼镜度数y与镜片焦距x之间的函数关系式为：y= xkx100 x100近几年来湖南中考模拟训练1、已知反比例函数y=- 的图象上三点的坐标分别是A(-2,y )、B（-1，y )、C（2，y )能正确反映y ,y ,y 的大小关系的是 （ ）A、 B. y yC y y y D. y y y2、（2012湖南常德）对于函数 y= ，下列说法错误的是 （ ） A. 它的图像分布在一、三象限 B. 它的图像既是轴对称图形又是中心对称图形 C. 当x0时，y的值随x的增大而增大 D. 当x0时，y的值随x的增大而减小 xk1231231y2y3y1y23112323x63、（2011邵阳）已知点(1，1)在反比例函数y (k为常数，k0)的图象上，则这个反比例函数的大致图象是（ ） A C B DxyOxyOxyOxyOxk1
