2019-2020学年数学高中人教版A必修5课件：2.3等差数列的前n项和（第1课时）（一） .ppt

,2.3等差数列的前n项和（第1课时）,教学目标了解等差数列的前项和的定义，掌握等差数列的前项和的公式，并能运用公式解决简单的问题.了解逆项相加的原理，理解等差数列前项和公式推导的过程，记忆公式的两种形式；用方程思想认识等差数列前项和的公式，会利用公式求，；等差数列的通项公式与前项和的公式共涉及五个量，已知其中三个量可以求另两个值；会利用等差数列的通项公式与前项和的公式研究的最值.,教学重难点重点：等差数列前项和公式的推导和应用.难点：公式的推导和应用,设计问题，创设情境,一个堆放铅笔的V形架的最下面一层放一支铅笔，往上每一层都比它下面一层多放一支，最上面一层放100支.那么这个V形架上共放着多少支铅笔？,信息交流，揭示规律,公式推导,思路一：运用基本量思想，将各项用,和,表示，得,有以下等式,信息交流，揭示规律,，,思路二：,两式左右分别相加，得,信息交流，揭示规律,思路三：,运用规律，解决问题,.,例1.求和：（1）101+100+99+98+97+64；（2）2+4+6+8+2n（结果用,表示）,运用规律，解决问题,运用规律，解决问题,另外也可运用公式来求解.,运用规律，解决问题,例2.等差数列,中前多少项的和是9900？,运用规律，解决问题,由题知，等差数列首项，公差，由，得，即，解得（舍去），或，所以等差数列中前99项的和是9900.,运用规律，解决问题,例32000年11月14日教育部颁发了关于在中小学实施“校校通”工程的通知某市据此提出了实施“校校通”工程的总目标：从2001年起用10年时间，在全市中小学建成不同标准的校园网据测算，2001年该市用于“校校通”工程的费用为500万元，为了保证工程的顺利实施，计划每年投入的资金都比上一年增加50万元那么从2001年起的未来10年内，该市在“校校通”工程中的总投入是多少？解：根据题意，从20012010年，该市每年投入“校校通”工程的经费都比上一年增加50万元.所以，可以建立一个等差数列，表示从2001年起各年投入的资金，其中那么，到2010年(n=10),投入的资金总额为（万元）.,答：从20012010年,该市在“校校通”工程中的总投入是7250万元.,变式训练，深化提高,变式训练，深化提高,反思小结，观点提炼,1.推导等差数列前项和公式的思路；2.等差数列前项和公式：3.公式应用中的数学思想.,