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整式的加减 习题课整式加减的应用整式加减的应用一般步骤：（1）根据题意，列出代数式；（2）去括号；（3）合并同类项。 （特别注意：括号前面是“-”号时，括号内的每一项都要改变符号！）整式加减的实质就是去括号，合并同类项！n 整式加减运算的最后结果也是一个整式，一般地，要求这个结果是最简的。 【分析分析】根据已知条件，由于绝对值和平方数都是非根据已知条件，由于绝对值和平方数都是非负数，而几个非负数的和等于零，则每一个非负数都等负数，而几个非负数的和等于零，则每一个非负数都等于零于是可以先求出于零于是可以先求出x x、y y的值，这是本题的关键的值，这是本题的关键 解解由题意得，由题意得，x x1 10 0，且，且y y1 10 0，可得，可得x x1 1，y y1 1， 2 2（xyxy5 5xyxy2 2）（）（3 3xyxy2 2xyxy）2 2xyxy1010 xyxy2 23 3xyxy2 2xyxy3 3xyxy1313xyxy2 2当当x x1 1，y y1 1时，时，原式原式3 3（1 1）1 11313（1 1）1 12 23 313131010 思考题思考题 已知（已知（x x1 1）2 2|y|y1|1|0 0， 求求 2 2（x xy y5 5x xy y2 2）（）（3 3x xy y2 2x xy y）的值）的值 1. 有理数a，b，c在数轴上的位置如图：化简：2|ab|ac|3|bc|.解：原式2(ab)(ac)3(bc) 2(ab)(ac)3(bc) 2a2bac3b3c ab2ca0b练一练练一练. .abbaa32; 323bxax_23bxax23bxax323bxax )568()1468(22xxaxx568146822xxaxx)914()66()88(22xaxxx5)66(xamn)y3yn23)2(22xxxxymx与)323()2(22ynxyxxxymxynxyxxxymx323222yxxynxm3)22()3(2mn3) 1(5.5.观察下列算式观察下列算式: :12-02=1+0=122-12=2+1=332-22=3+2=542-32=4+3=7若用若用n n表示自然数，请把你观察的规律用含表示自然数，请把你观察的规律用含n n的式的式子表示子表示 . . 10 题图 第 三 个第 二 个 第 一 个6.第第n个图案中有地砖个图案中有地砖 块块., 93232的的值值是是若若 xx的的值值是是则则7692 xx1.1去括号的法则：如果括号外的因数是_，去括号后原括号内各项的符号_；如果括号外的因数是_，去括号后原括号内各项的符号与_.2添括号正好与_相反，可用去括号来检验其正确与否正数与原来的符号相同负数原来的符号相反去括号去括号法则1(2分分)(mn)_.2(2分分)(ab)3(ab)_3(2分分)(mn)_4(2分分)y2(xy)_mn2a2bmn2x3y添括号法则 在括号内填上适当的项将前两项放在在括号内填上适当的项将前两项放在“()”内内，将后两项放在将后两项放在“()”内内abcd( )( )7(2分分)在括号内填入适当的项在括号内填入适当的项(ab)(cd)a( )8(2分分)a2b的相反数是的相反数是_abcdbcda2b解：4x22xy2. 若代数式若代数式(2x2axy6)(2bx23x5y1)的值与的值与字母字母x所取的值无关所取的值无关，求代数式求代数式 a32b22( a3b2)的值的值解：1313(2x2axy6)(2bx23x5y1)2x2axy62bx23x5y1(22b)x2(a3)x4y7，原式的值与x的值无关b1，a3， a32b22( a3b2) a32b2 a32b2a34b2(3)34127431.13131323整式加减的实际应用4(3分)如图，一块砖的外侧面积为x，那么图中残缺部分墙面的面积为()BA4x B12xC8x D16x5，一根铁丝正好可围成一个长方形一根铁丝正好可围成一个长方形，一边长一边长为为2ab，另一边比它长另一边比它长ab，则这根铁丝的长则这根铁丝的长是是()A5ab B10a3bC10a2b D10a6b6一个两位数一个两位数，个位数字为个位数字为a2，十位数字十位数字为为2a1，则这个两位数为则这个两位数为_C21a88(6分分)某校组织若干师生进行社会实践活动某校组织若干师生进行社会实践活动(1)若若学校租用学校租用45座的客车座的客车x辆辆，则余下则余下20人无座位人无座位，那么那么参加社会实践的总人数为参加社会实践的总人数为_人；人；(2)若租用若租用60座的客车可少租用座的客车可少租用2辆辆，且最后一辆还没坐满且最后一辆还没坐满，则已则已经坐满的客车上的人数为经坐满的客车上的人数为_人人，乘坐最后一乘坐最后一辆辆60座客车的人数为座客车的人数为_人人(45x20) 60(x3)(20015x) 如果如果a，b互为相反数互为相反数，则则3(3a2b)3(2a3b)_.一根铁丝正好可以围成一个长是一根铁丝正好可以围成一个长是2a3b，宽是宽是ab的长方形框的长方形框，把它剪开把它剪开，其中一部分可围成一个其中一部分可围成一个长是长是a，宽是宽是b(均不计算接缝均不计算接缝)的长方形框的长方形框，求剩余部求剩余部分的铁丝长分的铁丝长解：2(2a3b)(ab)2(ab)4a6b 小明计划三天看完一本书小明计划三天看完一本书，于是预计第一天看于是预计第一天看x页页，第二天看的页数比第一天看的页数多第二天看的页数比第一天看的页数多50页页，第第三天看的页数比第二天看的页数的三天看的页数比第二天看的页数的 还少还少5页页(1)用含用含x的式子表示这本书的页数；的式子表示这本书的页数；解：解：(2)若若x100，则这本书共有多少页？则这本书共有多少页？解：解：152.2x55275页