数列专项训练--高三数学一轮复习.docx

高考专项训练数列1. 记Sn为数列an的前n项和。已知2Snn +n=2an+1（1） 证明数列an是等差数列（2） 若a4、a7、a9成等比数列，求Sn的最小值。2. 已知数列an的各项均为正数，记Sn为数列an的前n项和，从下面（1）、（2）、（3）中选择作为两个条件，证明另一个成立。（1） 数列an是等差数列；（2）数列Sn是等差数列；（3）a2=3a13. 设an是公比不为1的等比数列，a1是a2、a3的等差中项（1） 求an的公比（2） 若a1=1，求nan的前n项和4. 记Sn为数列an的前n项和，满足2Sn=3（an1）.（1） 求数列an的通项公式（2） 求数列（2n1）an的前n项和Tn5.若数列an是正项数列，且n2n，则a1等于_6.在等差数列an中，若Sn为前n项和，2a7a85，则S11的值是()A55B11C50D607.已知数列an的前n项和为Sn，Sn.(1)求an；(2)若bn(n1)an，且数列bn的前n项和为Tn，求Tn.8.在数列an中，若an1(1)nan2n1，则数列an的前12项和等于()A76B78C80D829.已知数列an的前n项和为Sn，a11，当n2时，an2Sn1n，则S2 017的值为()A2 015B2 013C1 008D1 00910.数列an满足：a1，且an1(nN*)，则数列an的前n项和Sn_11.已知等差数列an中，a5a34，前n项和为Sn，且S2，S31，S4成等比数列(1)求数列an的通项公式；(2)令bn(1)n，求数列bn的前n项和Tn.12.正项数列an的前n项和Sn满足：S(n2n1)Sn(n2n)0.(1)求数列an 的通项公式an；(2)令bn，数列bn的前n项和为Tn，证明：对于任意的nN*，都有Tn<.13. 已知等差数列an的前n项和为Sn，公差d0，且S3=9，a1、a3、a7成等比数列。（1） 求数列an的通项公式（2） 设bn=2an，求数列bn的前n项和为Tn14.数列an的前n项和为Sn，2Snan12n11，nN，且a1，a25,19成等差数列.(1)求a1的值；(2)证明为等比数列，并求数列an的通项公式15.已知数列an中，a1，其前n项的和为Sn，且满足an(n2).(1)求证：数列是等差数列；(2)证明：S1S2S3Sn<1.学科网（北京）股份有限公司