2.3 匀变速直线运动位移与时间的关系讲义--高一上学期物理人教版（2019）必修第一册.docx

学科辅导教案课程主题： 匀变速直线运动位移与时间的关系授课时间：教学内容互动精讲一、 匀变速直线运动位移与时间的关系【知识梳理】1.匀变速直线运动位移与时间的关系：xv0tat2.2.公式的推导利用微积分思想进行推导:在匀变速直线运动中，虽然速度时刻变化,但只要时间足够小，速度的变化就非常小，在这段时间内近似应用我们熟悉的匀速运动的公式计算位移，其误差也非常小，如图所示。利用公式推导:匀变速直线运动中，速度是均匀改变的，它在时间t内的平均速度就等于时间t内的初速度v0和末速度v的平均值，即 = v0+v2 ，结合公式x=vt和v=v0+at可导出位移公式: xv0tat2.3.匀变速直线的运动中的平均速度匀变速直线运动在一段时间内的平均速度等于这段时间的初、末速度的算术平均值：=某段时间的中间时刻的瞬时速度等于该段时间内的平均速度vt2 = v0at =2v0+at2 = v0+（v0+at）2 = = 【例题精讲】题型一：v-t图像1.如图所示，甲、乙、丙、丁是以时间为横轴的匀变速直线运动的图像，下列说法正确的是( ) A. 甲是图像 B. 乙是图像 C. 丙是图像 D. 丁是图像2.物体做直线运动的vt图象如图所示则该物体（）A. 第1s内和第5s内的运动方向相反 B. 第2s内和第6s内的加速度相同C. 02s和04s内的平均速度大小相等 D. 在06s内，物体的位移大小为30m 3.质点做直线运动的位移x和时间t2的关系图象如图所示，则该质点()A. 质点的加速度大小恒为1 m/s2 B. 02 s内的位移是为1 mC. 2末的速度是 4 m/s D. 物体第3 s内的平均速度大小为3 m/s4.一物体从静止开始运动，其速度时间图象如图所示，那么物体在0t0和t02t0两段时间内()A. 加速度大小之比为11 B. 位移大小之比为11C. 平均速度大小之比为21 D. 平均速度大小之比为125.甲、乙两物体在t0时刻经过同一位置沿x轴运动，其vt图象如图所示，则() A甲、乙在t0到t1s之间沿同一方向运动 B乙在t0到t7s之间的位移为零C甲在t0到t4s之间做往复运动 D甲、乙在t6s时的加速度方向相同6.我国“蛟龙号”深潜器进行下潜试验，从水面开始竖直下潜，最后返回水面，vt图像如图所示，则有() A04 min和610 min两时间段平均速度大小相等B全过程中的最大加速度为0.025 m/s2C34 min和68 min加速度方向相反D本次下潜的最大深度为6 m题型二：利用位移公式xv0tat2.解题1. 某物体的位移随时间变化规律是，x和t的单位为m和s，则物体运动的初速度、加速度分别（）A. 与 B. 与 C. 与 D. 与2. 一个做匀变速直线运动的物体，其位移和时间的关系是，则它的速度为零的时刻为（）A. 1.5sB. 3sC. 6sD. 18s3. 物体做初速度为零的匀加速直线运动，前2 s内的位移是8 m，则（ ）A. 物体的加速度是2 m/s2 B. 物体的加速度是3 m/s2C. 物体第4 s内的位移是32 m D. 物体第4 s内的位移是14 m4. 物体从静止开始做匀加速直线运动，第3s内通过的位移是3m，下列说法正确的是（ ）A. 第3 s内的平均速度是1m/sB. 物体的加速度是1.0m/s2C. 前3 s内的位移是5.4 mD. 3 s末的速度是4 m/s5. 汽车以20 m/s的速度做匀速直线运动，刹车后第2 s内的位移为12.5 m，那么开始刹车后2 s内与开始刹车后6 s内汽车通过的位移之比为（ ）A. 1:1 B. 3:1 C. 3:4 D. 4:36. 一物体做匀加速直线运动，初速度为0.5m/s，第7s内的位移比第5s内的位移多4m，求：（1）物体的加速度； （2）物体在5s内的位移题型三：刹车问题1. 北京地下铁道某电气列车，以12m/s的速度行驶。快进站时司机刹车使列车做匀减速直至停住。加速度大小为0.5m/s2。那么从刹车开始经30s列车通过的位移大小是（  ） A. 135m   B. 144m   C. 180m   D. 360m2. （多选）一质点运动的位移随时间变化规律为则下列说法正确的是（ ）A. 质点做匀减速直线运动，最大位移是80m B. 质点的初速度是20 m/sC. 质点的加速度大小是5 m/s2 D. t=4s时，质点的速度为零3. 在平直的公路上汽车以v020m/s的速度匀速行驶，某时刻开始刹车，加速度大小为，求：(1)刹车后3s末的速度； (2)刹车后5s内的位移。4. 飞机着陆后做匀变速直线运动，10 s内前进450 m，此时速度减为着陆时速度的一半试求：(1)飞机着陆时的速度 (2)飞机着陆后30 s时距着陆点多远？题型四：追击相遇问题1. 甲乙两车在平直公路上同向行驶，其v-t图象如图所示；已知两车在t=3s时并排行驶，则（ ）A. 在t=1s时，甲车在乙车后B. 在t=0时，甲车在乙车前7.5mC. 两车另一次并排行驶的时刻是t=2sD. 甲、乙车两次并排行驶的位置之间沿公路方向的距离为40m 第1题图 第2题图 第3题图2. 在同一条平直公路上行驶的甲车和乙车，其速度时间图像分别为图中直线甲和乙已知t0时，甲乙两车的距离是16 m，由图可知（ ）A. t(62)s时两车可能相遇 B. t8 s时两车可能相遇C. 在两车相遇之前t6 s时两车相距最远 D. 相遇地点距甲车的出发点的距离可能是12 m3. 甲、乙两车从同一地点沿相同方向由静止开始做直线运动，它们运动的加速度随时间变化图象如图所示关于两车的运动情况，下列说法正确的是（）A. 在04s内甲车做匀加速直线运动，乙车做匀减速直线运动B. 在02s内两车间距逐渐增大，2s4s内两车间距逐渐减小C. 在t=2s时甲车速度为3m/s，乙车速度为4.5m/sD. 在t=4s时甲车恰好追上乙车4. 甲、乙两辆汽车在同一平直公路上行驶在t=0到t=t1的时间内，它们的位移时间图象如图所示在这段时间内（   ） A.汽车甲的平均速度比乙的平均速度大    B. 汽车甲的位移比乙的位移大C. 汽车甲与汽车乙的运动方向相反  D. 汽车甲做减速运动，汽车乙做加速运动 第4题图 第5题图 5. 从同一地点出发，甲、乙两个物体沿同一方向做直线运动的速度时间图象如图3所示，则()A两物体相遇的时间是2 s和6 s B乙物体先向前运动2 s，随后向后运动C两个物体相距最远的时刻是4 s末 D4 s后甲在乙前面6. 如图所示的位置时间图象，分别表示同一直线公路上的两辆汽车a、b的运动情况。已知两车在t2时刻并排行驶，则下列表述正确的是（   ） A. t2时刻两车的速率相等B. 0t1时间内的某一时刻两车相距最远C. 0时刻a车在b之后D. 0t2时间内a车的速率大于b车 第6题图 第7题图 7. 甲、乙两车沿水平方向直线运动，某时刻刚好经过同一位置，此时甲的速度为5m/s，乙的速度为10m/s，以此时作为计时起点，它们的速度一时间图象如图所示，则（ ）A在t4s时，甲、乙两车相遇 B在t10s时，乙车恰好回到出发点C乙车在运动过程中速度的方向保持不变 D乙车加速度先增大后减小的变加速运动8. 甲车以6 m/s速度做匀速直线运动，经过乙车时，乙车由静止开始以3 m/s2的加速度做匀加速直线运动，两车的运动方向相同求：(1)乙车出发后经多长时间可追上甲车？此时它们离出发点多远？(2)在乙车追上甲车之前，两车距离的最大值是多少？9. 某人骑自行车以4m/s的速度匀速前进，某时刻在他正前方7m处以10m/s的速度同向行驶的汽车开始关闭发动机，然后以大小为2m/s2的加速度匀减速前进，求：（1）汽车从关闭发动机到停止的时间；（2）汽车从关闭发动机到停止时的位移；（3）此人需多长时间才能追上汽车？6学科网（北京）股份有限公司