八年级数学反比例函数教案.doc

9.2反比例函数的图象与性质（1）新知导读1画函数的图象，首先应列出x、y的一些对应值，不列表你能知道横坐标x与纵坐标的符号之间有何关系吗？答：符号相同。2.已知变量y与x成反比例,并且当x=2时,y=-3.(1)求y与x的函数关系式;(2)求当y=2时x的值;(3)在直角坐标系内画出(1)小题中函数图象的草图.答：（1）y=；（2）3；（3）图略，位于二四象限的双曲线。范例点睛例1如果P（a，b）在的图象上，则在此图象上的点还有（ ）A（-a，b）; B（a，-b）; C（-a，-b）; D（0，0）思路点拨：（1）可以从xy=k发现，横纵坐标之间的关系，由ab=k，而C选项（a）（b）=k，选C。（2）或者根据双曲线的特征，它是关于原点对称的，则图象上每个点关于原点的对称点也在图象上，从而选C。易错辨析：注意双曲线是不经过原点的。例2如图，已知P是双曲线上的任意一点，过P分别作PA轴，PB轴，A，B分别是垂足，（1）求四边形PAOB的面积。（2）P点向左移动时，四边形PAOB的面积如何变化？思路点拨：先利用双曲线设出P点的坐标，再转化为线段PA，PB的长度，通过计算得出面积。 易错辨析：从坐标转化为线段长，注意加上绝对值。方法点评：（1）设P（a,），则PA=|，PB=|a|，四边形PAOB的面积S=PA·PB=|·|a|=（）（a）=2000。（2）面积不变。课外链接有一游泳池装水12立方米，如果从水管中每小时流出x立方米的话，则经过y小时可以把水放完。写出y与x的函数关系式及自变量x的取值范围，画出函数图象。易错辨析：自变量的范围是x>0，注意x的范围不是0<x<12；函数图象是双曲线的一支，只有第一象限。随堂演练1已知y与2x1成反比例,且当x=1时,y=2,那么当x=0时,y=_.2. 若函数y=(m-1)是反比例函数,则m的值等于( )A.±1 B.1 C. D.-13一次函数与反比例函数的图象交点的个数为（ ）（A） 0个（B）1个（C）2个（D）无数个4已知P为函数y图像上一点，且P到原点的距离为2，则符合条件的点P数为 ( )A.0个 B.2个 C.4个 D.无数个5分别在坐标系中画出它们的函数图象。（1）y （2）y=6已知x,y满足xy=-4,用x的代数式表示y,并画出函数图象.7反比例函数的图象经过点（-2，4），求它的解析式，并画出函数图象，图象分布在哪几个象限？与坐标轴的交点是什么？8已知三角形的面积为24c,任一边a(cm)与这边上的高h(cm)之间的函数关系式, 并写出自变量的取值范围,画出图象.9已知反比例函数y= 和一次函数y=kx+b的图象都经过(2,-1),(1,c)两点, 求这两个函数的解析式10.已知一次函数y=2x-k的图象与反比例函数y= 的图象相交,其中一个交点纵坐标为-4,求k。