16、《反比例函数》导学案 (2).doc
磨市中心学校备课表课 题课时16反比例函数班级学科九（四）班数学课型复习教学目标1反比例函数 2. 反比例函数的图象和性质教学重难点1反比例函数 2. 反比例函数的图象和性质学情分析及课前准备课前自行看书复习相关内容。教学活动设计【课前热身】1已知反比例函数的图象经过点A(-3，-6)，则这个反比例函数的解析式是_2近视眼镜的度数y(度)与镜片焦距x(米)成反比例，已知400度近视眼镜镜片的焦距为0.25米，则眼镜度数y与镜片焦距x之间的函数关系式为_.3如图，若点A在反比例函数的图象上，AMx轴于点M，AMO的面积为3，则k=_.4在反比例函数图象的每一支曲线上，y都随x的增大而减小，则k的取值范围是( )Ak3 Bk0 Ck3 Dk05某气球内充满了一定质量的气体，当温度不变时，气球内气体的气压P(kPa)是气体体积V(m3)的反比例函数，其图象如图所示当气球内的气压大于120 kPa时，气球将爆炸为了安全起见，气球的体积应( )A不小于m3 B小于m3C不小于m3 D小于m3【知识整理】1反比例函数：一般地，如果两个变量x、y之间的关系可以表示成y=_或_(k为常数，k0)的形式，那么称y是x的反比例函数.2. 反比例函数的图象和性质k的符号k0k0图象的大致位置oyxyxo经过象限第_象限第_象限性质在每一象限内y随x的增大而_.在每一象限内y随x的增大而_.3k的几何含义：反比例函数y=(k0)中比例系数k的几何意义，即过双曲线y=(k0)上任意一点P作x轴、y轴垂线，设垂足分别为A、B，则所得矩形OAPB的面积为_.4易错知识辨析：利用反比例函数的性质比较大小时，要特别注意这些点必须在同一象限内.【例题讲解】例1 若函数是反比例函数，求m的值.例2 若点(a，y1)、(b，y2)、(c，y3)都在反比例函数的图象上，且a0bc，则的y1、y2、y3大小关系是( ) A. y1y3y2 B. y2y1y3 C. y1y2y3 D. y2y3y1 例3 某汽车的功率P为一定值，汽车行驶时的速度v(米/秒)与它所受的牵引力F(牛)之间的函数关系如右图所示：(1)这辆汽车的功率是多少？请写出这一函数的表达式；(2)当它所受牵引力为1200牛时，汽车的速度为多少米/秒？(3)如果限定汽车的速度不超过60米秒，则F在什么范围内？例4 如图，一次函数y=kx+b的图象与反比例函数的图象交于A(-2，1)，B(1，n)两点.OyxBA(1)试确定上述反比例函数和一次函数的表达式；(2)求AOB的面积；(3)根据图象写出使一次函数的值大于反比例函数的值的x的取值范围.【中考演练】1已知点(1，-2)在反比例函数的图象上，则k=_.2. 请你写出一个图象在第一、三象限的反比例函数_.3在对物体做功一定的情况下，力F(牛)与此物体在力的方向上移动的距离s(米)成反比例函数关系，当力达到1牛时，物体在力的方向上移动的距离是5米，则当力达到10牛时，物体在力的方向上移动的距离是_米.4已知反比例函数的图象经过点(m，2)和(-2，3），则m的值为_.xy11ABO11l5. 反比例函数(k0)的图象与经过原点的直线l相交于A、B两点，已知A点坐标为(-2，1)，那么B点的坐标为_.6若正方形AOBC的边OA、OB在坐标轴上，顶点C在第一象限且在反比例函数y=的图象上，则点C的坐标是_.7如图，A和B都与x轴和y轴相切，圆心A和圆心B都在反比例函数的图象上，则图中阴影部分的面积等于 . 8. 如图，某个反比例函数的图象经过点P，则它的解析式为( )A. y= (x0) B. y= (x0) C. y= (x0) D. y= (x0) 9某反比例函数的图象经过点(-1，3)，则此函数图象也经过点( )A(1，-3) B(-3，-3) C(1，3) D(-2，6) 10对于反比例函数，下列说法不正确的是( )A点(-2，-1)在它的图象上 B它的图象在第一、三象限C当x0时，y随x的增大而增大 D当x0时，y随x的增大而减小11. 反比例函数的图象位于( )A第一、三象限 B第二、四象限 C第二、三象限 D第一、二象限OBxCA12. 已知反比例函数的图象经过点P(-2，5)，则这个函数的图象位于( )A第二、三象限 B第一、三象限C第三、四象限 D第二、四象限13. 如图，A、B是函数的图象上关于原点对称的任意两点，BCx轴，ACy轴，ABC的面积记为S，则( ) A. S=2 B. S=4 C. 2S4 D. S414. 如图，是一次函数y=kx+b与反比例函数y=的图象，则下列说法正确的是( )A它们的函数值y随着x的增大而增大B它们的函数值y随着x的增大而减小Ck0D它们的自变量x的取值为全体实数15. 在反比例函数的图象的每一条曲线上，y都随x的增大而增大，则k的值可以是( )A-1 B0 C1 D2xyOAB16. 如图，在直角坐标系中，点A是x轴正半轴上的一个定点，点B是双曲线(x0)上的一个动点，当点B的横坐标逐渐增大时，OAB的面积将会( )A逐渐增大 B不变 C逐渐减小 D先增大后减小17如图所示，在平面直角坐标系中，一次函数y=kx+1的图象与反比例函数的图象在第一象限相交于点A过点A分别作x轴、y轴的垂BCAOxy线，垂足为点B、C如果四边形OBAC是正方形，求一次函数的关系式18. 为了预防流感，某学校在休息天用药熏消毒法对教室进行消毒已知药物释放过程中，室内每立方米空气中的含药量y(毫克)与时间x(分钟)成正比例；药物释放完毕后，y与x成反比例，如图所示根据图中提供的信息，解答下列问题：O9（毫克）12（分钟）P(1)写出从药物释放开始，y与x之间的两个函数关系式及相应的自变量取值范围；(2)据测定，当空气中每立方米的含药量不高于0.45毫克时，学生方可进入教室，那么从药物释放开始，至少需要经过多少小时后，学生才能进入教室？经典考题1.某反比例函数的图象经过点（-1,6），则下列各点中，此函数图象也经过的点是（ ） A.（-3，2） B.（3，2） C.（2，3） D.（6，1）2.如图，函数和函数的图象相交于点M(2，m)，N(-1，n)，若，则x的取值范围是（ ）A BC D3.关于反比例函数的图象，下列说法正确的是（ ）A必经过点（1，1）B两个分支分布在第二、四象限C两个分支关于x轴成轴对称D两个分支关于原点成中心对称4.如图，矩形ABCD的对角线BD经过坐标原点，矩形的边分别平行于坐标轴，点C在反比例函数的图象上. 若点A的坐标为（-2，-2），则k的值为（ ）A1B-3C4D1或-3xyOABCD5.若双曲线y=的图象经过第二、四象限，则k的取值范围是（ ）A.k B. k C. k= D. 不存在6.若函数的图象在其象限内的值随值的增大而增大，则的取值范围是（ ）ABCD7.如图直线和双曲线交于A、B两点,P是线段AB上的点（不与A、B重合）,过点A、B、P分别向x轴作垂线,垂足分别是C、D、E,连接OA、OB、OP,设AOC面积是S1、BOD面积是S2、POE面积是S3、则（ ）A. S1S2S3 B. S1>S2>S3 C. S1=S2>S3 D. S1=S2<S38.根据图1所示的程序，得到了y与x的函数图象，图2过点M作PQx轴交图象于点P，Q，连接OP，OQ，则以下结论x0时，OPQ的面积为定值，x0时，y随x的增大而增大MQ=2PM，POQ可以等于90°其中正确的结论是（ ）A B C D9.如图，过y轴正半轴上的任意一点P，作x轴的平行线，分别与反比例函数的图象交于点A和点B，若点C是x轴上任意一点，连接AC、BC，则ABC的面积为（ ）A3 B4 C5 D610.函数y=的图象是（ ） A. B. C. D.11.如图，是反比例函数和（）在第一象限的图象，直线AB/x轴，并分别交两条曲母于A、B两点，若SAOB=2，则的值是（ ）A.1 B.2 C.4 D.812.函数与（）在同一直角坐标系中的图像可能是（ ）yxOyxOyxOyxO A B C D13.用洗衣粉洗衣物时，漂洗的次数与衣物中洗衣粉的残留量近似地满足反比例函数关系寄宿生小红、小敏晚饭后用同一种洗衣粉各自洗一件同样的衣服，漂洗时，小红每次用水（约10升），小敏每次用半盆水（约5升）如果她们都用了5克洗衣粉，第一次漂洗后，小红的衣服中残留的洗衣粉还有1.5克，小敏的衣服中残留的洗衣粉还有2克（1）请帮助小红、小敏求出各自衣服中洗衣粉的残留量y与漂洗次数x的函数关系式；（2）当洗衣粉的残留量降至0.5克时，便视为衣服漂洗干净，从节约用水的角度来看，你认为谁的漂洗方法值得提倡，为什么？14.如图，一次函数的图象与反比例函数（x0）的图象相交于A点，与y轴、x轴分别相交于B、C两点，且C（2，0），当x-1时，一次函数值大于反比例函数值，当x-1时，一次函数值小于反比例函数值（1）求一次函数的解析式；（2）设函数（x0）的图象与（x0）的图象关于y轴对称，在（x0）的图象上取一点P（P点的横坐标大于2），过P点作PQx轴，垂足是Q，若四边形BCQP的面积等于2，求P点的坐标ABPCQyxO15.如图，已知函数的图象与一次函数y=kx+b的图象交于点A（1，m），B（n，2）两点（1）求一次函数的解析式；（2）将一次函数y=kx+b的图象沿x轴负方向平移a（a0）个单位长度得到新图象，求这个新图象与函数的图象只有一个交点M时a的值及交点M的坐标板书设计备课时间： 2016 年 3 月 29 日9
