江苏专版2020版高考数学一轮复习课时跟踪检测三简单的逻辑联结词全称量词与存在量词文.doc
课时跟踪检测（三） 简单的逻辑联结词、全称量词与存在量词一抓基础，多练小题做到眼疾手快1(2019南通中学高三检测)命题“x(0，)，ln xx1”的否定是“_”答案：x(0，)，ln xx12(2018镇江模拟)已知命题p：函数yax11(a0且a1)的图象恒过点(1,2)；命题q：已知平面平面，则直线m是直线m的充要条件，则有下列命题：pq；(綈p)(綈q)；(綈p)q；p(綈q)其中为真命题的序号是_解析：由指数函数恒过点(0,1)知，函数yax11是由yax先向左平移1个单位，再向上平移1个单位得到所以函数yax11恒过点(1,2)，故命题p为真命题；命题q：m与的位置关系也可能是m，故q是假命题所以p(綈q)为真命题答案：3若“x2,5或x(，1)(4，)”是假命题，则x的取值范围是_解析：根据题意得“x2,5且x(，1)(4，)”是真命题，所以解得1x2，故x1,2)答案：1,2)4已知函数f(x)x2mx1，若命题“x0，f(x)0”为真，则m的取值范围是_解析：因为函数f(x)x2mx1的图象过点(0,1)，若命题“x0，f(x)0”为真，则函数f(x)x2mx1的图象的对称轴必在y轴的右侧，且与x轴有两个不同交点，所以解得m2，所以m的取值范围是(，2)答案：(，2)5(2018南京外国语学校模拟)已知命题p：xR，使tan x1，命题q：x23x20的解集是x|1x2，给出下列结论：命题“pq”是真命题；命题“p綈q”是假命题；命题“綈pq”是真命题；命题“綈p綈q”是假命题其中正确的是_解析：命题p：xR，使tan x1是真命题，命题q：x23x20的解集是x|1x2也是真命题，所以，命题“pq”是真命题；命题“p綈q”是假命题；命题“綈pq”是真命题；命题“綈p綈q”是假命题故均正确答案：6(2019海门实验中学检测)命题p：x1,1，使得2xa成立；命题q：x(0，)，不等式axx21恒成立若命题pq为真，则实数a的取值范围为_解析：由x1,1可知，当x1时，2x取得最小值，若命题p：x1,1，使得2xa成立为真，则a.若命题q：x(0，)，不等式axx21恒成立为真，即x(0，)，ax恒成立为真，当x1时，x取最小值2，故a2.因为命题pq为真，所以a.答案：二保高考，全练题型做到高考达标1命题“nN*，f(n)N*且f(n)n”的否定形式是_解析：全称命题的否定为存在性命题，因此命题“nN*，f(n)N*且f(n)n”的否定形式是“nN*，f(n)N*或f(n)n”答案：nN*，f(n)N*或f(n)n2(2019海安中学测试)若命题“x1,2，x24ax3a20”是真命题，则实数a的取值范围是_解析：令f(x)x24ax3a2，根据题意可得解得a1，所以实数a的取值范围是.答案：3(2018南通大学附中月考)已知命题p：“任意x1,2，x2a0”，命题q：“存在xR，使x22ax2a0”若命题“pq”是真命题，则实数a的取值范围是_解析：由题意知，p：a1，q：a2或a1.因为“pq”为真命题，所以p，q均为真命题，所以a2或a1.答案：(，214(2018沙市区校级期中)函数f(x)x312x3，g(x)3xm，若对x11,5，x20,2，f(x1)g(x2)，则实数m的最小值是_解析：由f(x)3x212，可得f(x)在区间1,2上单调递减，在区间2,5上单调递增，f(x)minf(2)13，g(x)3xm是增函数，g(x)min1m，要满足题意，只需f(x)ming(x)min即可，解得m14，故实数m的最小值是14.答案：145已知p：|xa|4，q：(x2)(3x)0，若綈p是綈q的充分不必要条件，则实数a的取值范围是_解析：由题意知p：a4xa4，q：2x3，因为“綈p”是“綈q”的充分不必要条件，所以q是p的充分不必要条件所以或解得1a6.答案：1,66(2019杨大附中月考)给出下列命题：xN，x3x2；所有可以被5整除的整数，末位数字都是0；xR，x2x10；存在一个四边形，它的对角线互相垂直则上述命题的否定中，真命题的序号为_解析：命题与命题的否定一真一假当x0或1时，不等式不成立，所以是假命题，的否定是真命题；可以被5整除的整数，末位数字是0或5，所以是假命题，的否定是真命题；x2x120恒成立，所以是假命题，的否定是真命题；是真命题，所以的否定为假命题答案：7命题p的否定是“对所有正数x，x1”，则命题p可写为_解析：因为p是綈p的否定，所以只需将全称命题变为存在性命题，再对结论否定即可答案：x(0，)，x18若“x，mtan x1”为真命题，则实数m的最大值为_解析：由x，可得1tan x1，所以0tan x12，因为x，mtan x1，所以m0，所以实数m的最大值为0.答案：09(2018南京期末)已知mR，设命题p：xR，mx2mx10；命题q：函数f(x)x33x2m1只有一个零点，则使“pq”为假命题的实数m的取值范围为_解析：若p为真，当m0时，符合题意；当m0时，则0m4，命题p为真时，0m4.若q为真，由f(x)x33x2m1，得f(x)3x26x，令f(x)0，得x0或x2.当x(，0)(2，)时，f(x)0；当x(0,2)时，f(x)0，f(x)的单调递增区间为(，0)，(2，)，单调递减区间为(0,2)f(x)的极大值为f(0)m1，极小值为f(2)m5.要使函数f(x)x33x2m1只有一个零点，则m10或m50，解得m1或m5.“pq”为假命题，p为假，q为假，即解得4m5，故实数m的取值范围为4,5答案：4,510(2018南京一中模拟)给出如下命题：“a3”是“x0,2，使x2a0成立”的充分不必要条件；命题“x(0，)，2x1”的否定是“x(0，)，2x1”；若“pq”为假命题，则p，q均为假命题其中正确的命题是_(填序号)解析：对于，由x0,2，使x2a0成立，可得a4，因此为充分不必要条件，正确；显然正确；对于，若“p且q”为假命题，则p，q中有一假命题即可，所以错误答案：11已知命题p：函数ylg(ax22xa)的定义域为R；命题q：函数f(x)2x2ax在(，1)上单调递减(1)若“p綈q”为真命题，求实数a的取值范围；(2)设关于x的不等式(xm)(xm2)0的解集为A，命题p为真命题时，a的取值集合为B.若ABA，求实数m的取值范围解：(1)若p为真命题，则ax22xa0的解集为R，则a0且44a20，解得a1.若q为真命题，则1，即a4.因为“p綈q”为真命题，所以p为真命题且q为假命题，所以实数a的取值范围是(1, 4)(2)解不等式(xm)(xm2)0，得m2xm，即A(m2，m)由(1)知，B(1，)因为ABA，则AB，所以m21，即m3.故实数m的取值范围为3，). 12设p：实数x满足x25ax4a20(其中a0)，q：实数x满足2x5.(1)若a1，且pq为真，求实数x的取值范围；(2)若綈q是綈p的必要不充分条件，求实数a的取值范围解：(1)当a1时，x25x40，解得1x4，即p为真时，实数x的取值范围是1x4.若pq为真，则p真且q真，所以实数x的取值范围是(2,4)(2)綈q是綈p的必要不充分条件，即p是q的必要不充分条件，设Ax|p(x)，Bx|q(x)，则BA，由x25ax4a20得(x4a)(xa)0，因为a0，所以A(a,4a)，又B(2,5，则a2且4a5，解得a2.所以实数a的取值范围为.13(2019启东检测)已知p：x(0，)，x22eln xm；q：函数yx22mx1有两个零点(1)若pq为假命题，求实数m的取值范围；(2)若pq为真命题，pq为假命题，求实数m的取值范围解：若p为真，令f(x)x22eln x，问题转化为求函数f(x)的最小值f(x)2x，令f(x)0，解得x，函数f(x)x22eln x在(0，)上单调递减，在(，)上单调递增，故f(x)minf()0，故m0.若q为真，则4m240，解得m1或m1.(1)若pq为假命题，则p，q均为假命题，即m0且1m1，所以实数m的取值范围为1,0)(2)若pq为真命题，pq为假命题，则p，q一真一假若p真q假，则实数m满足即0m1；若p假q真，则实数m满足即m1.综上所述，实数m的取值范围为(，1)0,1三上台阶，自主选做志在冲刺名校1(2019姜堰中学检测)设p：函数f(x)x3mx1在区间1,1上单调递减；q：方程1表示焦点在y轴上的椭圆如果pq为真命题，pq为假命题，则实数m的取值范围是_解析：若p为真，由函数f(x)x3mx1在区间1,1上单调递减，得f(x)3x2m0在区间1,1上恒成立，即m3x2，当1x1时，3x23，则m3；若q为真，由方程1表示焦点在y轴上的椭圆，得解得1m5.如果pq为真命题，pq为假命题，则p，q一真一假，若p真q假，则得m5；若p假q真，则得1m3，综上，实数m的取值范围是(1,3)5，)答案：(1,3)5，)2(2018宿迁中学月考)已知命题p：xR，mx220，q：xR，x22mx10，若pq为假命题，则实数m的取值范围是_解析：因为pq为假命题，所以p，q都是假命题由p：xR，mx220为假命题，得綈p：xR，mx220为真命题，所以m0.由q：xR，x22mx10为假命题，得綈q：xR，x22mx10为真命题，所以(2m)240，解得m1或m1.综上，可得m1.答案：1，)
