人教版七年级数学下册第七章：平面直角坐标系 巩固练习.docx
第7章 平面直角坐标系 整章复习知识点1平面直角坐标系1.如图,点A、点B所在的位置分别是()A.第二象限,y轴上B.第四象限,y轴上C.第二象限,x轴上D.第四象限,x轴上2.如图是某市区的部分简图,文化宫在D2区,体育场在C4区,据此说明医院在区,阳光中学在区.3.如图,棋子B在(2,1)处,用有序数对表示出图中另外六枚棋子的位置.4.已知点P到x轴的距离为2,到y轴的距离为1.如果过点P作两坐标轴的垂线,垂足分别在x轴的正半轴上和y轴的负半轴上,那么点P的坐标是()A.(2,-1)B.(1,-2) C.(-2,-1)D.(1,2)5.平面直角坐标系中有点M(a,b).(1)当a>0,b<0时,点M在第几象限?(2)当ab>0时,点M在第几象限?(3)当a为任意有理数,且b<0时,试确定点M的位置.6. A(0,3),B(-1,1),C(-3,2),D(-2,0),E(-3,-2),F(-1,-1),G(0,-3),H(1,-1),I(3,-2),J(2,0),K(3,2),L(1,1).(1)请在如图的平面直角坐标系中,分别描出上述各点,并顺次连接A,B,C,D,E,F,G,H,I,J,K,L,A;(2)求(1)中连线围成的图形的面积.7.如图,在平面直角坐标系中,四边形ABCD各顶点的坐标分别是A(0,0),B(9,0),C(7,5),D(2,7),求这个四边形的面积.知识点2用坐标表示地理位置1.中国象棋棋盘中隐藏着直角坐标系,如图是中国象棋棋盘的一半,棋子“马”走的规则是沿“日”形的对角线走.例如:图中“马”所在的位置可以直接走到B,A等处.(1)若“马”的位置在点C处,为了到达点D,请按“马”走的规则,在图中用虚线画出一种你认为合理的行走路线;(2)如果图中“马”位于(1,-2)上,试写出A,B,C,D四点的坐标.2.在某城市中,体育馆在火车站以西4 000 m再往北2 000 m处,华侨宾馆在火车站以西3 000 m再往南2 000 m处,百佳超市在火车站以南3 000 m再往东2 000 m处,请建立适当的平面直角坐标系,分别写出各地的坐标.3.如图是小明家O和学校A所在地的简单地图.已知OA=2 cm,OB=2.5 cm,OP=4 cm,C为OP的中点.(1)图中距小明家距离相同的是哪些地方?(2)商场B、学校A、公园C、停车场P分别在小明家的什么方向?(3)若学校距离小明家400 m,那么商场和停车场分别距离小明家多少米?知识点3用坐标表示平移1.在平面直角坐标系中,将点A(-3,-5)向上平移4个单位长度,再向左平移3个单位长度到点B,则点B的坐标为()A.(1,-8)B.(1,-2)C.(-6,-1)D.(0,-1)2.如图,把ABC经过一定的平移变换得到ABC,如果ABC边上点P的坐标为(a,b),那么这个点在ABC中的对应点P的坐标为()A.(a+6,b-2)B.(a+6,b+2)C.(-a+6,-b) D.(-a+6,b+2)3.如图,在平面直角坐标系中,已知P(a,b)是ABC的边AC上一点,ABC经平移后点P的对应点为P1(a+6,b+2).(1)请画出上述平移后的A1B1C1,并写出点A,C,A1,C1的坐标;(2)求出以A,C,A1,C1为顶点的四边形的面积.4.如图,点A1(1,1),点A1向上平移1个单位长度,再向右平移2个单位长度,得到点A2;点A2向上平移2个单位长度,再向右平移4个单位长度,得到点A3;点A3向上平移4个单位长度,再向右平移8个单位长度,得到点A4,按这个规律平移得到点An,则点An的横坐标为.第七章平面直角坐标系知识点1平面直角坐标系1.D2.A3D53.解:A(0,0),C(3,3),D(1,2),E(4,1),F(2,4),G(5,4).4.B5.解:(1)点M在第四象限.(2)可能在第一象限(a>0,b>0)或者在第三象限(a<0,b<0).(3)可能在第三象限(a<0,b<0)或者第四象限(a>0,b<0)或者y轴负半轴上.6.解:(1)如图.(2)因为连线围成的图形在第一象限中的面积为4,并且图形被坐标轴平均分成四部分,所以图形的总面积为44=16.7.解:如图,分别过点D,C向x轴作垂线,垂足分别为点E,F,则四边形ABCD被分割为AED,BCF及梯形CDEF.由各点的坐标可得AE=2,DE=7,EF=5,FB=2,CF=5.S四边形ABCD=SAED+S梯形CDEF+SBCF=1227+12(7+5)5+1252=7+30+5=42.知识点2用坐标表示地理位置1.解:(1)如图.(答案不唯一)(2)如图,建立平面直角坐标系,则A,B,C,D四点的坐标分别为A(3,-1),B(2,0),C(6,2),D(7,-1).2.解:如图,以火车站为原点,以正东方向为x轴正方向,以正北方向为y轴正方向,建立平面直角坐标系.各地的坐标分别为:火车站(0,0),体育馆(-4 000,2 000),华侨宾馆(-3 000,-2 000),百佳超市(2 000,-3 000).3.解:(1)图中距小明家距离相同的是学校A与公园C.(2)商场B在小明家的北偏西30方向;学校A在小明家的东北方向;公园C、停车场P在小明家的南偏东60方向.(3)学校距离小明家400 m,而OA=2 cm,故比例尺为120 000.故商场距离小明家2.520 000100=500(m);停车场距离小明家420 000100=800(m).知识点3用坐标表示平移1.C2.B3.解:(1)A1B1C1如图,各点的坐标分别为A(-3,2),C(-2,0),A1(3,4),C1(4,2).(2)如图,连接AA1,CC1.SAC1A1=1272=7,SAC1C=1272=7,故S四边形ACC1A1=SAC1A1+SAC1C=7+7=14.4.2n-110
