人教版七年级下册数学教案：8.1二元一次方程组.doc

8.1二元一次方程组导学案【内容和内容解析】1内容二元一次方程, 二元一次方程组及二元一次方程组的解概念2内容解析二元一次方程组是解决含有两个提供运算未知数的问题的有力工具，也是解决后续一些数学问题的基础。直接设两个未知数,列方程,方程组更加直观,本章就从这个想法出发引入新内容本节课从同学们熟悉的问题开始,引导学生思考“问题中包含的等量关系”以及“设两个未知数后如何用方程表示等量关系”继而深入探究二元一次方程, 二元一次方程组的解本节课的教学重点是：二元一次方程, 二元一次方程组的概念【目标和目标解析】1教学目标（1）会设两个未知数后用方程表示等量关系列二元一次方程, 二元一次方程组（2）理解解二元一次方程, 二元一次方程组的解的概念2 教学目标解析（1）学生能掌握设两个未知数后,分析“问题中包含的等量关系”以及“用方程表示等量关系”（2）要让学生经历探究的过程体会二元一次方程组的解, 二元一次方程组的解是实际意义【教学问题诊断分断】1学生过去已遇到二元问题，但只设一个未知数，再表示出另一个未知数,用一元一次方程解决 现在如何引导学生设两个未知数。需要结合实际问题进行分析。由于方程组的两个方程中同一个未知数表示的是同一数量，通过观察对照，可以发现一元一次方程向二元一次方程组转化的思路2结合一元一次方程的解向二元一次方程, 二元一次方程组的解转化,学习知识的迁移本节教学难点：1把一元向二元的转化，设两个未知数结合实际问题进行分析, 列二元一次方程, 二元一次方程组2二元一次方程组的解的意义【教学过程设计】一、创设情境，提出问题问题1 ：同学们，我们来看看这样一道有趣的题目：我们用什么方法去解决它呢？请同学们动笔试试！问题2. ：我们看下曾经遇过的孙子算经的鸡兔同笼问题：今有鸡兔同笼，上有头，下有足问鸡兔各有几只？下面给大家三分钟来解决这道题，请两种不同解法的同学上来展示师：我们可不可以直接用来表示鸡的只数，用来表示兔子的只数？不妨试试教师追问：你能根据两个问题中的等量关系设两个未知数列出二个反映题意的方程吗?师生活动：二元一次方程： 例1、下列是二元一次方程的有 【设计意图】:从熟悉的问题引人本节课内容，先列一元一次方程解决这个问题，转变思路，再列二元一次方程，为后面教学做好了铺垫 x+y+2z=6 3x+2y xy+4x5y=9 x=7y 2x5=3y 3x+5=x22y【设计意图】：考查学生对二元一次方程定义的理解。问题3： 通过实际问题对比两个方程 x+y=35,2x+4y=94，你能发现它们之间的关系吗？师生活动：方程组： 二元一次方程组： 【设计意图】：从实际出发，引入方程组的概念，切合学生的认知过程。例2：下列方程组中,是二元一次方程组的是 问题4 ： 探究满足了方程，且符合问题的实际意义的x,y的值有哪些?把它们填入表中x.y上表中哪些x,y的值还满足方程？学生小组合作完成。二元一次方程的解： ；二元一次方程组的解： 【设计意图】：类比一元一次方程的解，学习二元一次方程的解，二元一次方程组的解 。 二、 应用新知，提升能力例3 把一个长20m的铁丝围成一个长方形。如果一边长为 xm，它的邻边为 ym 求(1) x和 y满足的关系式；(2) 当 x=5时，y的值；(3) 当 y=2时，x 的值师生活动：小组讨论，然后每组各派一名代表上黑板完成【设计意图】：借助本题，充分发挥学生的合作探究精神通过比较，进一步体会二元一次方程及二元一次方程的解的意义三、加深认识，巩固提高练习： 一条船顺流航行，每小时行20 km ，逆流航行，每小时行16km 求船在静水中的速度和水的流速。师生活动：分两小组讨论一组用一元一次方程解决，另一组尝试列方程组（不要求求解）,为解二元一次方程组埋下伏笔。然后每组各派一名代表上黑板完成。【设计意图】：提醒并指导学生要先分析问题的两个未知数关系，尝试结合题意，寻找到两个等量关系，列方程组。体会直接设两个未知数,列方程,方程组更加直观,四、归纳总结师生活动：共同回顾本节课的学习过程，并回答以下问题1二元一次方程, 二元一次方程组的概念2二元一次方程, 二元一次方程组的解的概念3在探究的过程中用到了哪些思想方法？4你还有哪些收获？【设计意图】：通过这一活动的设计，提高学生对所学知识的迁移能力和应用意识；培养学生自我归纳概括的能力五、 布置作业教科书第90页第3，5题六、目标检测设计1填表，使上下每对x,y的值是方程3x+y=5的解x-3-235y-478-06【设计意图】：考查学生二元一次方程的解的掌握情况2选择题二元一次方程组的解为（）A B C D【设计意图】：考查学生二元一次方程组的解的掌握情况4