不等式的基本性质学案.doc

13.2 不等式的基本性质学习目标1. 掌握不等式的三个基本性质2. 会运用不等式的基本特征将不等式转化成Xa或Xa的形式3. 能说出每一步变形的依据哪一条预习导学1. 不等式的基本性质1:不等式两边都加上（或减去）_或_，不等号的方向_.如果a>b,那么a+7_b+7 如果a>b,那么a-3 _b-3 2. 不等式的基本性质2:不等式两边都乘（或除以）_,不等号的方向_.如果a>b,那么2a_2b 如果a>b,那么5/3a_5/3b3. 不等式的基本性质3:不等式两边都乘（或除以）_,不等号的方向_.如果a>b,那么-6a_-6b 如果a>b,那么-0.34a_-0.34b4. 如果a>b,那么a+7_b+75a_5b-1/6a_-1/6b合作研讨探究点1 不等式的基本性质 例1 用不等号填空（1） 若ab,则2a_a+b（2） 若- 1/2 a2，则a_-4（3） 若ab，则-1+2a_-1+2b（4） 若ab，则-ac²_-bc²(考虑C的条件)分析 解答此类问题，先要看不等式的两边发生了怎样的变化，然后依据不等式的三条基本性质决定不等号的变化情况，（1）因为ab，所以a+ab+a，即2aa+b (2)因为-1/2a2，不等式左右两边同时乘-2，得a-4 (3)因为ab，则2a2b，所以-1+2a-1+2b (4)因为c²0，所以-c²0，而ab，所以-ac²-bc²跟踪训练1. 已知xy，axay，则（ ）A a0 B a0 C a0 D 不能确定2.下列不等式的变形正确的是（ ）A 由mn，得aman B 由xy，且z0，得-X/Z-Y/Z C 由xy，得X+3Y+3 D 由x-ay-a，得xy3.若ab，用 或填空(1)a-2_b-2 (2)2a_2b (3)-a/2_-b/24.用不等式填空(1)若5x2x+3 ,则x_（2）若2/3x-5，则x_变式训练 （指出下列各题中不等式变形的依据）由3a>2得a>2/3由a+7>0，得a>-7由-5a<1，得a>-1/5探究点2 将不等式化成xa或xa的形式例2 根据不等式的基本性质，把下列不等式化成xa或xa的形式（1）X+35 （2）5X2+3X （3）-2/3X-5 （4）2X-35X-6分析 为了将不等式化成xa或xa的形式，首先利用不等式的基本性质1，使得不等式的左边只有含有未知数的项，右边只有常数，然后利用不等式的基本性质2,3将未知数的系数化为1，特别要注意性质3的应用跟踪训练5.若不等式（a-2）x>a-2可以变形为x<1，则a的取值范围为_6.根据不等式的基本性质，把下列不等式化成XA或XA的形式（1）-6X18 （2）2X3X+6 （3）X1/3X-2变式训练若a-b>a，a+b>b,则有( )A ab<0 B a/b>0 C a+b>0 D a-b<0当堂检测1. 若ab,则下列各式中一定成立的是（ ）A a-1b-1 B a/3b/3 C -a-b D acbc2.若ab,则下列不等式：a+8>b=8a-5>b-510a>0b10a>-10b.其中，正确的有（ ）A1个 B2个 C3个 D4个3.若a>b，则下列不等式一定成立的是（ ）A ma>mb B m²a>m²b C |m|a>|m|b D (m²+2)a>(m²+2)b4.若a+b2b+1，则a_b（用、填空）5.若ab，则不等式的（a-b）Xa-b化为Xa或Xa的形式为_6.把（-m²-1）Xn化为Xa或Xa的形式为_7.将下列不等式化为Xa或Xa的形式(1)X-51 （2）3XX-4 (3)1/2X-3 (4)-5X-28.回答下列问题，并举例说明（1）若ab，是否一定得出acbc？（2）若acbc是否一定得出ab？( 3) 若ab是否一定得出ac²bc²？（5） 若ac²bc²是否一定得出ab？