2019-2020学年数学人教A版必修1作业与测评:2.2.1.3 对数的运算(2) .doc
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2019-2020学年数学人教A版必修1作业与测评:2.2.1.3 对数的运算(2) .doc
www.ks5u.com课时23对数的运算(2)对应学生用书P53 知识点换底公式的应用1.若logax2,logbx3,logcx6,则logabcx()A1 B2 C3 D5答案A解析logax2,logxa.同理logxc,logxb.logabcx1.2若log34log48log8mlog416,则m_.答案9解析由换底公式,得log4162,lg m2lg 3lg 9,m9.3设3x4y36,求的值解由已知分别求出x和y,3x36,4y36,xlog336,ylog436,由换底公式得:x,y,log363,log364,2log363log364log36(324)log36361.4计算:(1)log89log2732;(2)log927;(3)log2log3log5;(4)(log43log83)(log32log92)解(1)log89log2732;(2)log927;(3)log2log3log5log253log325log5313log25(5log32)(log53)1515;(4)原式.易错点运用换底公式不熟练致误5.log29log34()A. B. C2 D4易错分析本题易在使用对数的运算公式时,尤其换底公式的使用过程中发生错误答案D正解log29log34224.对应学生用书P53 一、选择题1.()A. B2 C. D.答案B解析由换底公式log39.log392,2.2已知log23a,log37b,则log27()Aab Bab Cab D.答案C解析log27log23log37ab.3设2a5bm,且2,则m()A. B10 C20 D100答案A解析2a5bm,alog2m,blog5m.logm2logm5logm102,m210.又m>0,m,选A.4.等于()Alg 3 Blg 3C. D答案C解析原式loglogloglogloglog310.选C.5已知2a3bk(k1),且2abab,则实数k的值为()A6 B9 C12 D18答案D解析alog2k,blog3k,由2abab得2log2klog3klog2klog3k,即,得2lg 3lg 2lg k,即k18.二、填空题6方程log3(x1)log9(x5)的解是_答案4解析由换底公式得log9(x5)log3(x5)原方程可化为2log3(x1)log3(x5),即log3(x1)2log3(x5),(x1)2x5.x23x40,解得x4或x1.又x>1,故x4.7若logablog3a4,则b的值为_答案81解析logablog3a4,即log3alogab4,即log3b4,34b,b81.8已知2x72yA,且1,则A的值是_答案98解析2x72yA,xlog2A,2ylog7A.logA22logA7logA2logA49logA981.A98.三、解答题9计算下列各式的值:(1);(2)lg 5(lg 8lg 1000)(lg 2)2lg lg 0.06.解(1)原式1;(2)原式lg 5(3lg 23)3(lg 2)2lg 6lg 623lg 5lg 23lg 53lg2223lg 2(lg 5lg 2)3lg 523(lg 2lg 5)2321.10已知x,y,z为正数,3x4y6z,2xpy.(1)求p;(2)求证:.解(1)设3x4y6zk(显然k>0,且k1),则xlog3k,ylog4k,zlog6k.由2xpy,得2log3kplog4kp.log3k0,p2log34.(2)证明:logk6logk3logk2logk4,.2.2.2对数函数及其性质