江西省宜春市高中数学比赛王英课件：函数图像的变换课件.ppt
函数图像的变换清江中学：王英一、教材分析二、教学重点、难点三、教学目标四、教学方法五、教学过程六、教材设计说明函数图像的平移变换规律：)(xfy )(axfy)(xfy kxfy)(0a向左平移个单位a0a向右平移个单位a0k向上平移个单位k0k向下平移个单位k左右平移左加右减左加右减上下平移上加下减上加下减本质上是函数图像上的每个点的平移一、新课引入一、新课引入2、如何由函数的图像作出函数的图像？问题思考：342xxy342xxy1、如何由函数的图像得到函数的图像？xy3xy)31(3二、问题探究二、问题探究在同一坐标系下作出函数与，的图像，观察函数图像的特征，你能得出什么结论？xy2xy 2xy2xy 2xyyyx关于y轴对称关于x轴对称关于原点对称函数图像的对称变换规律：函数图像的对称变换规律：1、3、2、)(xfy )( xfy)(xfy )(xfy )(xfy)( xfy关于y轴对称关于x轴对称关于原点对称0-2-3-1123412-1-2x0-2-1123412-1-2-30-2-1123412-1-2xy2xy 2xy2xy2xy2xy 2-3（x,y)换成（-x,y)（x,y)换成（-x,-y)（x,y)换成（x,-y)三、适应练习三、适应练习3、如何由函数的图像得到函数的图像？xy3xy)31(31333)31(3xxxyxy313xy13xy向左移1个单位关于y轴对称xy0-2-1123412-1-2xy3-3-3-43413xy13xyxy0-2-1123412-1-2xy3-3-3-434xy 313xyxy3xy 31)1(33xxy向右移1个单位关于y轴对称或：1 , 01 , 1 1 , 11 , 0 1 , 11、与的图像关于_对称；2xy 2xy2、与的图像关于_对称；12)(xxfxxg12)(x 轴y 轴解：注意：当自变当自变量的系数为负量的系数为负时，注意平移时，注意平移变换的方向变换的方向四、问题探究四、问题探究画出函数的图像，并指出它与的图像有何联系？xy2logxy2logxy2log)0(log)0(loglog222xxyxxx) 10(log) 1(loglog222xxyxxx函数图像的翻折变换规律：函数图像的翻折变换规律：由)(xfy )( xfy 保留y轴右侧图像，再将y轴右方图像对称翻折到y轴左方)(xfy )(xfy 保留x轴上方图像，再将x轴下方图像对称翻折到x轴上方由xy0-2-1123412-1-2xy2log-3-3-434xy0-2-1123412-1-2xy2log-3-3-434xy2logxy2log0 , 10 , 10 , 1xy2logxy2log注意区分注意区分与与 的表的表现形式哦现形式哦! !)( xfy )(xfy 五、适应练习五、适应练习分别作出下列函数的图像：1、2、342xxy342xxyxy0-2-12342-1-2-3-3-44xy0-2-1123412-1-2-3-3-4343110 , 10 , 31, 2 342xxy1 , 2342xxy0 , 10 , 31, 2 342xxy0 , 11, 2 0 , 33 , 0342xxy3 , 0解：342xxy342xxy342xxy342xxy保留y轴右侧图像，再将y轴右方图像对称翻折到y轴左方保留x轴上方图像，再将x轴下方图像对称翻折到x轴上方图1图21、2、六、实例讲解六、实例讲解例1、作出下列函数的图像，并指出函数的定义域、值域、奇偶性、单调性：xy0-2-1123412-1-2-3-3-434xy)21(1、xy)21(2、1log2xyxy0-2-1123412-1-2xy2log-3-3-43421,11 ,02, 121, 1xy)21(2,40,11,21 2,211, 11 ,41log2xy1log2xyxy)21(xy)21(xy2log1log2xy1log2xy解：1、2、函数定义域值域奇偶性单调性1log2xyxy)21(R0|xx 1 , 0(), 0 ），（减区间）（增区间0: 0 ,:），（减区间）（增区间20: , 2:保留y轴右侧图像，再将y轴右方图像对称翻折到y轴左方向下移1个单位保留x轴上方图像，再将x轴下方图像对称翻折到x轴上方偶非奇非偶1,1六、实例讲解六、实例讲解例2：求关于x的方程的不同实根的个数。)(322Raaxx0yx-414-1y=a(a=0)有两个交点y=a(0a4)有二个交点解：在同一坐标系中，作出y=|x2+2x-3|和y=a的图像。当a0时,当a=0时,当0a4时,方程无解;方程有两个解;方程有四个解;方程有三个解;方程有两个解.y=a(a4或a=0时,方程有两个解.-22123-1-2-3-33由图可知：关于直线yx对称七、抽像概括七、抽像概括1、图像变换法：（1）对称变换法 （2）翻折变换法2、用图像变换法画函数图像时，往往要找出该函数的基本初等函数，分析其通过怎样变换得到所求函数图像，有时要先对解析式进行适当变形。3、利用函数的图像判定单调性、求方程根的个数、解不等式、求最值等，体现了数形结合的数学思想。)( xfy)(xfy )(xfy)( xfy)(1xfy关于y轴对称关于x轴对称关于原点对称保留x轴上方图像，再将x轴下方图像对称翻折到x轴上方保留y轴右侧图像，再将y轴右方图像对称翻折到y轴左方)(xfy )(xfy )( xfy 八、课外作业八、课外作业1、试画出下列函数的图像： （1）；（2）. 2、求方程的实数解的个数。 03lg xx11xyxy12
