八年级第一学期知识要点.doc

第十六章 二次根式1代数式（0）叫做二次根式 推广：（0）也叫做二次根式双非负性： 0、02性质：（1） （2）（0）（3）（0，0）（4）（0，0）3最简二次根式、同类二次根式P6、P84分母有理化：把分母中的根号化去5有理化因式：（1）与互为有理化因式；(可以是一个数，也可以是一个代数式) （2）与互为有理化因式说明：一个二次根式的有理化因式有无数个第十七章 一元二次方程1只含有一个未知数，且未知数的最高次数是2的整式方程叫做一元二次方程2一般式：（0）3一元二次方程的解法：（1）开平方法：方程易化成 的形式用开平方法解；（2）因式分解法：方程易化成 的形式用因式分解法解；（3）配方法： 常数项移到右边； 二次项系数化为1； 方程两边同加上一次项系数一半的平方； 以下用开平方法解（4）公式法：（0）4一元二次方程根的判别式：0方程有两个不相等的实数根；0方程有两个相等的实数根；0方程没有实数根说明：当0时，二次三项式是完全平方式5二次三项式的因式分解（1）当0时，（2）当0时，在实数范围内不能分解第十八章 正比例函数和反比例函数1.函数的定义域 02正比例：两个变量的比值（商）是一个不为零的常数；反比例：两个变量的乘积是一个不为零的常数；3正比例函数和反比例函数正比例函数反比例函数解析式（0）（0）定义域一切实数0图像经过（0，0）、（1，）的一条直线双曲线增减性0000随的增大而增大随的增大而减小在每个象限内，随的增大而减小在每个象限内，随的增大而增大大致图像4函数的表示法：解析法、列表法、图像法第十八章 几何证明1线段垂直平分线定理和逆定理：定理：线段垂直平分线上的任意一点到这条线段两个端点的距离相等逆定理：和一条线段两个端点距离相等的点，在这条线段的垂直平分线上2角平分定理和逆定理：定理：在角的平分线上的点到这个角的两边的距离相等逆定理：在一个角的内部（包括顶点）且到角的两边距离相等的点，在这个角的平分线上3三个轨迹：和线段两个端点距离相等的点的轨迹是这条线段的垂直平分线在一个角的内部（包括顶点）且到角的两边距离相等的点的轨迹是这个角的平分线到定点的距离等于定长的点的轨迹是以这个定点为圆心、定长为半径的圆4直角三角形全等的判定：定理：如果两个直角三角形的斜边和一条直角边对应相等，那么这两个直角三角形全等（简记为）（注意：一般三角形全等有四种判定方法，直角三角形全等有五种判定方法）5直角三角形的性质：定理1：直角三角形的两个锐角互余定理2：直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半推论1：在直角三角形中，如果一个锐角等于30°，那么它所对的直角边等于斜边的一半推论2：在直角三角形中，如果一条直角边等于斜边的一半，那么这条直角边所对的角等于30°6勾股定理和逆定理：勾股定理：直角三角形两条直角边的平方和，等于斜边的平方勾股定理的逆定理：如果三角形的一条边的平方等于其他两条边的平方和，那么这个三角形是直角三角形7两点的距离公式：如果直角坐标平面内有两点（，）、（，），那么、两点的距离