2020年内蒙古呼和浩特市近三年中考真题数学重组模拟卷（二）解析版.doc

2020年内蒙古呼和浩特市近三年中考真题数学重组模拟卷（二）一选择题（共10小题，每小题3分，共30分）1（2017呼和浩特）我市冬季里某一天的最低气温是10，最高气温是5，这一天的温差为（）A5B5C10D152（2018呼和浩特）二十四节气是中国古代劳动人民长期经验积累的结晶，它与白昼时长密切相关当春分、秋分时，昼夜时长大致相等；当夏至时，白昼时长最长，根据如图，在下列选项中指出白昼时长低于11小时的节气（）A惊蛰B小满C立秋D大寒3（2019呼和浩特）甲骨文是我国的一种古代文字，下面是“北”“比”“鼎射”四个字的甲骨文，其中不是轴对称图形的是（）ABCD4（2019呼和浩特）已知菱形的边长为3，较短的一条对角线的长为2，则该菱形较长的一条对角线的长为（）A2B2C4D25（2018呼和浩特）某学习小组做“用频率估计概率”的试验时，统计了某一结果出现的频率，绘制了如下折线统计图，则符合这一结果的试验最有可能的是（）A袋中装有大小和质地都相同的3个红球和2个黄球，从中随机取一个，取到红球B掷一枚质地均匀的正六面体骰子，向上的面的点数是偶数C先后两次掷一枚质地均匀的硬币，两次都出现反面D先后两次掷一枚质地均匀的正六面体骰子，两次向上的面的点数之和是7或超过96（2017呼和浩特）一次函数ykx+b满足kb0，且y随x的增大而减小，则此函数的图象不经过（）A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限7（2019呼和浩特）如图是一个几何体的三视图，其中主视图与左视图完全一样，则这个几何体的表面积是（）A802B80+4C80D80+68（2018呼和浩特）顺次连接平面上A、B、C、D四点得到一个四边形，从ABCDBCADACBD四个条件中任取其中两个，可以得出“四边形ABCD是平行四边形”这一结论的情况共有（）A5种B4种C3种D1种9（2017呼和浩特）如图，四边形ABCD是边长为1的正方形，E，F为BD所在直线上的两点若AE，EAF135，则以下结论正确的是（）ADE1BtanAFOCAFD四边形AFCE的面积为10（2018呼和浩特）若满足x1的任意实数x，都能使不等式2x3x2mx2成立，则实数m的取值范围是（）Am1Bm5Cm4Dm4二填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分，本题要求把正确结果填在答题卡规定的横线上，不需要解答过程）11（2019呼和浩特）因式分解：x2y4y3 12（2017呼和浩特）如图，ABCD，AE平分CAB交CD于点E，若C48，则AED为 13（2018呼和浩特）文具店销售某种笔袋，每个18元，小华去购买这种笔袋，结账时店员说：“如果你再多买一个就可以打九折，价钱比现在便宜36元”，小华说：“那就多买一个吧，谢谢，”根据两人的对话可知，小华结账时实际付款 元14（2017呼和浩特）下面三个命题：若是方程组的解，则a+b1或a+b0；函数y2x2+4x+1通过配方可化为y2（x1）2+3；最小角等于50的三角形是锐角三角形，其中正确命题的序号为 15（2017呼和浩特）如图，在ABCD中，B30，ABAC，O是两条对角线的交点，过点O作AC的垂线分别交边AD，BC于点E，F；点M是边AB的一个三等分点，则AOE与BMF的面积比为 16（2019呼和浩特）对任意实数a，若多项式2b25ab+3a2的值总大于3，则实数b的取值范围是 三解答题（本大题共9小题，满分72分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17（2017呼和浩特）（1）计算：|2|（）+；（2）先化简，再求值：+，其中x18（2018呼和浩特）如图，已知A、F、C、D四点在同一条直线上，AFCD，ABDE，且ABDE（1）求证：ABCDEF；（2）若EF3，DE4，DEF90，请直接写出使四边形EFBC为菱形时AF的长度19（2017呼和浩特）为了解某地某个季度的气温情况，用适当的抽样方法从该地这个季度中抽取30天，对每天的最高气温x（单位：）进行调查，并将所得的数据按照12x16，16x20，20x24，24x28，28x32分成五组，得到如图频数分布直方图（1）求这30天最高气温的平均数和中位数（各组的实际数据用该组的组中值代表）；（2）每月按30天计算，各组的实际数据用该组的组中值代表，估计该地这个季度中最高气温超过（1）中平均数的天数；（3）如果从最高气温不低于24的两组内随机选取两天，请你直接写出这两天都在气温最高一组内的概率20（2019呼和浩特）如图，已知甲地在乙地的正东方向，因有大山阻隔，由甲地到乙地需要绕行丙地已知丙地位于甲地北偏西30方向，距离甲地460km，丙地位于乙地北偏东66方向，现要打通穿山隧道，建成甲乙两地直达高速公路，如果将甲、乙、丙三地当作三个点A、B、C，可抽象成图（2）所示的三角形，求甲乙两地之间直达高速线路的长AB（结果用含非特殊角的三角函数和根式表示即可）21（2018呼和浩特）如图，已知A（6，0），B（8，5），将线段OA平移至CB，点D在x轴正半轴上（不与点A重合），连接OC，AB，CD，BD（1）求对角线AC的长；（2）设点D的坐标为（x，0），ODC与ABD的面积分别记为S1，S2设SS1S2，写出S关于x的函数解析式，并探究是否存在点D使S与DBC的面积相等？如果存在，用坐标形式写出点D的位置；如果不存在，说明理由22（2019呼和浩特）滴滴快车是一种便捷的出行工具，计价规则如下表：计费项目里程费时长费远途费单价1.8元/公里0.3元/分钟0.8元/公里注：车费由里程费、时长费、远途费三部分构成，其中里程费按行车的实际里程计算；时长费按行车的实际时间计算；远途费的收取方式为：行车里程7公里以内（含7公里）不收远途费，超过7公里的，超出部分每公里收0.8元小王与小张各自乘坐满滴快车，在同一地点约见，已知到达约见地点时他们的实际行车里程分别为6公里与8.5公里，两人付给滴滴快车的乘车费相同（1）求这两辆滴滴快车的实际行车时间相差多少分钟；（2）实际乘车时间较少的人，由于出发时间比另一人早，所以提前到达约见地点在大厅等候已知他等候另一人的时间是他自己实际乘车时间的1.5倍，且比另一人的实际乘车时间的一半多8.5分钟，计算俩人各自的实际乘车时间23（2019呼和浩特）如图，在平面直角坐标系中，矩形OCAB（OCOB）的对角线长为5，周长为14若反比例函数y的图象经过矩形顶点A（1）求反比例函数解析式；若点（a，y1）和（a+1，y2）在反比例函数的图象上，试比较y1与y2的大小；（2）若一次函数ykx+b的图象过点A并与x轴交于点（1，0），求出一次函数解析式，并直接写出kx+b0成立时，对应x的取值范围24（2019呼和浩特）如图，以RtABC的直角边AB为直径的O交斜边AC于点D，过点D作O的切线与BC交于点E，弦DM与AB垂直，垂足为H（1）求证：E为BC的中点；（2）若O的面积为12，两个三角形AHD和BMH的外接圆面积之比为3，求DEC的内切圆面积S1和四边形OBED的外接圆面积S2的比25（2017呼和浩特）在平面直角坐标系xOy中，抛物线yax2+bx+c与y轴交于点C，其顶点记为M，自变量x1和x5对应的函数值相等若点M在直线l：y12x+16上，点（3，4）在抛物线上（1）求该抛物线的解析式；（2）设yax2+bx+c对称轴右侧x轴上方的图象上任一点为P，在x轴上有一点A（，0），试比较锐角PCO与ACO的大小（不必证明），并写出相应的P点横坐标x的取值范围（3）直线l与抛物线另一交点记为B，Q为线段BM上一动点（点Q不与M重合）设Q点坐标为（t，n），过Q作QHx轴于点H，将以点Q，H，O，C为顶点的四边形的面积S表示为t的函数，标出自变量t的取值范围，并求出S可能取得的最大值2020年内蒙古呼和浩特市近三年中考真题数学重组模拟卷（二）参考答案一选择题（共10小题）1【解答】解：5（10），5+10，15（）故选：D2【解答】解：A、惊蛰白昼时长为11.5小时，高于11小时，不符合题意；B、小满白昼时长为14.5小时，高于11小时，不符合题意；C、立秋白昼时长为14小时，高于11小时，不符合题意；D、大寒白昼时长为9.8小时，低于11小时，符合题意，故选：D3【解答】解：A、是轴对称图形，故本选项错误；B、不是轴对称图形，故本选项正确；C、是轴对称图形，故本选项错误；D、是轴对称图形，故本选项错误故选：B4【解答】解：如图，四边形ABCD是菱形，OAOCAC1，OBOD，ACBD，OB2，BD2OB4；故选：C5【解答】解：A、袋中装有大小和质地都相同的3个红球和2个黄球，从中随机取一个，取到红球的概率为，不符合题意；B、掷一枚质地均匀的正六面体骰子，向上的面的点数是偶数的概率为，不符合题意；C、先后两次掷一枚质地均匀的硬币，两次都出现反面的概率为，不符合题意；D、先后两次掷一枚质地均匀的正六面体骰子，两次向上的面的点数之和是7或超过9的概率为，符合题意；故选：D6【解答】解：根据y随x的增大而减小得：k0，又kb0，则b0，故此函数的图象经过第二、三、四象限，即不经过第一象限故选：A7【解答】解：由三视图可知，该几何体是长方体，中间是空心圆柱体，长方体的长宽高分别为4，4，3，圆柱体直径为2，高为3，长方体表面积：442+43480，圆柱体侧面积236，上下表面空心圆面积：2，这个几何体的表面积是：80+6280+4，故选：B8【解答】解；当时，四边形ABCD为平行四边形；当时，四边形ABCD为平行四边形；当时，四边形ABCD为平行四边形；故选：C9【解答】解：四边形ABCD是正方形，ABCBCDAD1，ACBD，ADOABO45，ODOBOA，ABFADE135，在RtAEO中，EO，DE，故A错误EAF135，BAD90，BAF+DAE45，ADODAE+AED45，BAFAED，ABFEDA，BF，在RtAOF中，AF，故C正确，tanAFO，故B错误，S四边形AECFACEF，故D错误，故选：C10【解答】解：2x3x2mx2，2x2xm，抛物线y2x2xm的开口向上，对称轴为直线x，而双曲线y分布在第一、三象限，x1，2x2xm，x时，2m4，解得m4，x1时，21m2，解得m1，实数m的取值范围是m4故选：D二填空题（共6小题）11【解答】解：原式y（x24y2）y（x2y）（x+2y）故答案为：y（x2y）（x+2y）12【解答】解：ABCD，C+CAB180，C48，CAB18048132，AE平分CAB，EAB66，ABCD，EAB+AED180，AED18066114，故答案为：11413【解答】解：设小华购买了x个笔袋，根据题意得：18（x1）180.9x36，解得：x30，180.9x180.930486答：小华结账时实际付款486元故答案为：48614【解答】解：把代入，得，如果a2，那么b1，a+b3；如果a2，那么b7，a+b9故命题是假命题；y2x2+4x+12（x1）2+3，故命题是真命题；最小角等于50的三角形，最大角不大于80，一定是锐角三角形，故命题是真命题所以正确命题的序号为故答案为15【解答】解：当BMAB时，设ABACm，则BMm，O是两条对角线的交点，OAOCACm，B30，ABAC，ACBB30，EFAC，cosACB，即cos30，FCm，AEFC，EACFCA，又AOECOF，AOCO，AOECOF，AEFCm，OEAEm，SAOEOAOEmm2，作ANBC于N，ABAC，BNCNBC，BNABm，BCm，BFBCFCmmm，作MHBC于H，B30，MHBMm，SBMFBFMHmmm2，当BMAB时，同法可得故答案为或16【解答】解：由题意可知：2b25ab+3a23，3a25ab+2b2+30，对任意实数a，3a25ab+2b2+30恒成立，令y3a25ab+2b2+3是关于a的二元函数，函数开口向上，当y0恒成立，只需0，25b212（2b2+3）b2360，6b6；故答案为6b6三解答题（共9小题）17【解答】解：（1）原式2+21；（2）原式+，当x时，原式18【解答】（1）证明：ABDE，AD，AFCD，AF+FCCD+FC，即ACDF，ABDE，ABCDEF（2）如图，连接EB交AD于O在RtEFD中，DEF90，EF3，DE4，DF5，四边形EFBC是菱形，BECF，EO，OFOC，CF，AFCDDFFC519【解答】解：（1）这30天最高气温的平均数为：20.4；中位数落在第三组内，中位数为22；（2）30天中，最高气温超过（1）中平均数的天数为16天，该地这个季度中最高气温超过（1）中平均数的天数为9048（天）；（3）从6天中任选2天，共有15种等可能的结果，其中两天都在气温最高一组内的情况有6种，故这两天都在气温最高一组内的概率为20【解答】解：过点C作CDAB于点D，丙地位于甲地北偏西30方向，距离甲地460km，在RtACD中，ACD30，ADAC230kmCDAC230km丙地位于乙地北偏东66方向，在RtBDC中，CBD24，BD（km）ABBD+AD230+（km）答：公路AB的长为（230+）km21【解答】解：（1）A（6，0），B（8，5），线段OA平移至CB，点C的坐标为（2，5），AC；（2）当点D在线段OA上时，S1，S2，SS1S25x15，当点D在OA的延长线上时，S1，S2，SS1S215，由上可得，S，SDBC15，点D在OA的延长线上的任意一点都满足条件，点D的坐标为（x，0）（x6）22【解答】解：（1）设小王的实际行车时间为x分钟，小张的实际行车时间为y分钟，由题意得：1.86+0.3x1.88.5+0.3y+0.8（8.57）10.8+0.3x16.5+0.3y0.3（xy）5.7xy19这两辆滴滴快车的实际行车时间相差19分钟（2）由（1）及题意得：化简得+得2y36y18 将代入得x37小王的实际乘车时间为37分钟，小张的实际乘车时间为18分钟23【解答】解：（1）根据题意得：OB+OC7，OB2+OC252，OCOB，OB3，OC4，A（3，4），把A（3，4）代入反比例函数y中，得m3412，反比例函数为：y，点（a，y1）和（a+1，y2）在反比例函数的图象上，a0，且a+10，a1，且a0，当a1时，a0，a+10，则点（a，y1）和（a+1，y2）分别在第一象限和第三象限的反比例函数的图象上，于是有y1y2；当1a0时，a0，a+10，若aa+1，即1a时，y1y2，若aa+1，即a时，y1y2，若aa+1，即a0时，y1y2；当a0时，a0，a+10，则点（a，y1）和（a+1，y2）分别在第三象限和第一象限的反比例函数的图象上，于是有y1y2；综上，当a1时，y1y2；当1a时，y1y2；当a时，y1y2；当a0时，y1y2；当a0时，y1y2（2）一次函数ykx+b的图象过点A（3，4）并与x轴交于点（1，0），解得，一次函数的解析式为：yx+1；解方程组，得，一次函数ykx+b的图象与反比例函数y的图象相交于两点（4，3）和（3，4），当一次函数ykx+b的图象在反比例函数y的图象下方时，x4或0x3，kx+b0成立时，对应x的取值范围：x4或0x324【解答】解：（1）连接BD、OE，AB是直径，则ADB90ADO+ODB，DE是切线，ODE90EDB+BDO，EDBADOCAB，ABC90，即BC是圆的切线，DBCCAB，EDBEBD，而BDC90，E为BC的中点；（2）AHD和BMH的外接圆面积之比为3，则两个三角形的外接圆的直径分别为AD、BM，AD：BM，而ADHMBH，DH：BH，则DHHM，HM：BH，BMH30BAC，C60，DE是直角三角形的中线，DECE，DEC为等边三角形，O的面积：12（AB）2，则AB4，CAB30，BD2，BC4，AC8，而OEAC4，四边形OBED的外接圆面积S2（2）24，等边三角形DEC边长为2，则其内切圆的半径为：，面积为，故DEC的内切圆面积S1和四边形OBED的外接圆面积S2的比为：25【解答】解：（1）自变量x1和x5对应的函数值相等，抛物线的对称轴为x2点M在直线l：y12x+16上，yM8设抛物线的解析式为ya（x2）28将（3，4）代入得：a84，解得：a4抛物线的解析式为y4（x2）28，整理得：y4x216x+8（2）由题意得：C（0，8），M（2，8），如图，当PCOACO时，过P作PHy轴于H，设CP的延长线交x轴于D，则ACD是等腰三角形，ODOA，P点的横坐标是x，P点的纵坐标为4x216x+8，PHOD，CHPCOD，x，过C作CEx轴交抛物线与E，则CE4，设抛物线与x轴交于F，B，则B（2+，0），yax2+bx+c对称轴右侧x轴上方的图象上任一点为P，当x时，PCOACO，当2+x时，PCOACO，当x4时，PCOACO；（3）解方程组，解得：，B（1，28），Q为线段BM上一动点（点Q不与M重合），Q（t，12t+16）（1t2），当1t0时，S（t）（12t+168）+8（t）6t212t6（t1）26，1t0，当t1时，S最大18；当0t时，St8+t（12t+16）6t2+12t6（t1）2+6，0t，当t1时，S最大6；当t2时，St8+（12t16）6t24t6（t）2，开口向上，对称轴为t，当t2时，s最大，为16，由于t不能等于2，本段没有最大值，综上所述，最大值为18