2019-2020学年人教版物理选修3-4（浙江新高考专用版）讲义：第十二章 机械波 2 .docx

2波的图象知识内容选考要求课时要求波的图象b1.理解波的图象中横轴与纵轴的物理意义2知道简谐波的图象是正弦曲线，知道波的图象的物理意义3知道波的图象与振动图象的联系和区别4能根据波的图象和波的传播方向来判断质点的振动方向；能根据波的图象中某一质点的振动方向判断波的传播方向.一、波的图象的画法1建立坐标系用横坐标x表示在波的传播方向上各质点的平衡位置，纵坐标y表示某时刻各质点偏离平衡位置的位移2描点把平衡位置位于x1，x2，x3，的质点的位移y1，y2，y3，画在xOy坐标平面内，得到一系列坐标为(x1，y1)，(x2，y2)，(x3，y3)，的点3连线用一条平滑的线把各点连接起来就是这时波的图象，有时也称波形图，简称波形二、正弦波如果波形是正弦曲线，这样的波叫做正弦波，也叫简谐波三、波形图与振动图象1波形图表示介质中的“各个质点”在“某一时刻”的位移2振动图象表示介质中“某一质点”在“各个时刻”的位移1判断下列说法的正误(1)波的图象反映的是某一时刻介质中各质点的位移情况()(2)从波的图象可以知道各质点振动的振幅()(3)在不同时刻波的图象有可能完全相同()(4)振动图象的图线实质是振动质点所经过的路径形状，波的图象的实质是某一时刻各个质点的连线形状()2.一列沿x轴正方向传播的横波在某一时刻的波形图如图1所示，由图可知质点的振幅A_ cm，此时质点P的运动方向向_(填“上”或“下”)，加速度方向向_(填“上”或“下”)，且速度在_(填“增大”“减小”或“不变”)，加速度在_(填“增大”“减小”或“不变”)图1答案10上下减小增大一、波的图象如图所示是横波的演示仪，左图中各质点处在平衡位置，右图是机械波向右传播时某时刻各质点的位置在右图中，若以第一个质点所在平衡位置为坐标原点、以各质点所在的平衡位置为x轴，取向右为正方向，质点振动的方向为y轴，取向上为正方向，建立坐标系，并把各质点用平滑的曲线连接起来，这就是波的图象思考下列问题：(1)画出这个图象(2)某个质点的横、纵坐标表示什么意义？(3)整条图线有什么物理意义？答案(1)(2)横坐标表示质点的平衡位置，纵坐标表示该时刻质点离开平衡位置的位移(3)表示该时刻各质点离开平衡位置的位移1对波的图象的理解(1)波的图象是某一时刻介质中各个质点运动情况的“定格”可以将波的图象比喻为某一时刻对所有质点拍摄下的“集体照”(2)简谐波的图象是正(余)弦曲线，介质中的质点做简谐运动2由波的图象获得的三点信息(1)可以直接看出在该时刻沿传播方向上各个质点的位移(2)可以直接看出在波的传播过程中各质点的振幅A及波长(3)若已知该波的传播方向，可以确定各质点的振动方向；若已知某质点的振动方向，可以确定该波的传播方向3波的图象的周期性质点振动的位移做周期性变化，即波的图象也做周期性变化，经过一个周期，波的图象复原一次4波传播方向的双向性如果只知道波沿x轴传播，则波有可能沿x轴正向或x轴负向传播例1(多选)如图2所示为一列沿x轴正方向传播的简谐横波在某个时刻的波形图，由图象可知()图2A质点b此时位移为零B质点b此时向y方向运动C质点d的振幅是2 cmD质点a再经过通过的路程是4 cm，偏离平衡位置的位移是4 cm答案AC解析由题图波形图知，质点b在平衡位置，所以此时其位移为零，选项A正确；因波沿x轴正方向传播，波源在左侧，由质点振动方向与波的传播方向的关系可知质点b此时向y方向运动，选项B错误；简谐波在传播过程中，介质中各质点的振幅相同，所以质点d的振幅是2 cm，选项C正确；再经过的时间，质点a将运动到负向最大位移处，通过的路程是4 cm，偏离平衡位置的位移是2 cm，选项D错误二、质点的振动方向与波传播方向的关系下图是一列向右传播的机械波的图象，请在图上标出各点的运动方向答案已知波的传播方向判断质点振动方向的方法1质点带动法由波的形成原理可知，后振动的质点总是重复先振动质点的运动，已知波的传播方向判断质点振动方向时，可在波源一侧找与该质点距离较近的前一质点，如果前一质点在该质点下方，则该质点将向下运动，反之该质点向上运动2上下坡法如图3所示，沿波的传播方向，“上坡”的质点向下振动，如D、E、F；“下坡”的质点向上振动，如A、B、C.图33.微平移法原理：波向前传播，波形也向前平移方法：作出经微小时间t后的波形，就知道了各质点经过t时间到达的位置，此刻质点振动方向也就知道了如图4.图4例2简谐横波某时刻的波形图如图5所示由此可知：图5(1)若质点a向下运动，则波向什么方向传播？(2)若质点b向上运动，则波向什么方向传播？(3)若波从右向左传播，则质点c向什么方向运动？答案(1)向左(2)向右(3)向上解析(1)若质点a向下运动，则质点a“上坡”，故波向左传播；(2)若质点b向上运动，则质点b“下坡”，故波向右传播；(3)若波从右向左传播，则质点c“下坡”，故质点c振动方向向上学科素养通过例2系统地讲解了质点振动方向的确定方法意在考查学生灵活运用相关知识解决实际问题的能力，体现了“科学思维”的学科素养针对训练(2018宁波高二检测)如图6所示为某一时刻简谐横波的图象，波的传播方向沿x轴正方向，下列说法中正确的是()图6A此时刻B、E两点速度为零B此时刻D质点正向y轴负方向运动C此时刻质点C、F的加速度、速度都为零D此时刻质点B、E的速度相同答案B解析由题图可知，该时刻B、E两点正处于平衡位置，其速度最大，A错误；波的传播方向沿x轴正方向，该时刻质点D正向y轴负方向运动，B正确；C、F两点处于位移最大处，根据简谐运动的特点知，两点的加速度最大，速度为零，C错误；波的传播方向沿x轴正方向，由波形平移法得知，此时刻B点的速度方向向上，E点的速度方向向下，速度大小相等，D错误三、振动图象和波的图象的比较如图为某一列波在某时刻的波的图象和某质点的振动图象，两图象横坐标和纵坐标分别表示什么意义？两图线的物理意义分别是怎样的？答案波的图象横坐标表示各质点的平衡位置，纵坐标表示某时刻各质点离开平衡位置的位移；而振动图象横坐标表示某质点运动的时间，纵坐标表示该质点在不同时刻离开平衡位置的位移波的图象表示某时刻各质点的位移；振动图象表示质点的位移随时间变化的规律1振动图象和波的图象的比较振动图象波的图象图象坐标横坐标时间各质点的平衡位置纵坐标某一质点在不同时刻的振动位移各质点在同一时刻的振动位移研究对象一个质点沿波传播方向上的各质点物理意义一个质点在不同时刻的振动位移介质中各质点在同一时刻的振动位移2说明：(1)简谐波中的所有质点都做简谐运动，它们的振幅、周期均相同(2)判断波的图象中质点的振动方向可根据带动法、上下坡法、微平移法；判断振动图象中质点的振动方向根据质点下一时刻的位置例3(多选)根据图7甲、乙所示，分别判断下列说法正确的是()图7A甲是振动图象，乙是波的图象B甲是波的图象，乙是振动图象C甲中A质点向下振动，乙中B时刻质点向下振动D甲中A质点向上振动，乙中B时刻质点向下振动答案BD解析波的图象的横坐标为波的传播方向上各质点的平衡位置，振动图象的横坐标为时间，故A错，B对；题图甲中A质点被其左侧的质点带动向上振动，题图乙中B时刻后位移由零变为负值，故向下振动，故C错，D对例4(2018“七彩阳光”联盟期中)介质中坐标原点O处的波源在t0时刻开始振动，产生的简谐波沿x轴正方向传播，t0时刻传到P处，波形如图8所示下列能描述x0处质点振动的图象是()图8答案D1.(波的图象的理解)(多选)如图9所示为一列简谐横波在某时刻的波形图，传播方向向左，则此时刻有()图9A各质点的位移都为5 cmBx2 m处的质点速度沿y轴正方向Cx4 m处的质点加速度方向沿y轴正方向Dx8 m处的质点速度为正的最大值答案CD解析从题图波的图象可以看出，选项A错误；根据波的传播方向和波的图象可以得出，此时刻x2 m处的质点速度方向沿y轴负方向，选项B错误；x4 m处的质点此时处于负向最大位移处，加速度方向沿y轴正方向，选项C正确；x8 m处的质点位于平衡位置，速度方向沿y轴正方向，所以速度为正的最大值，选项D正确2.(质点的振动方向与波传播方向的关系)(多选)简谐横波某时刻的波形图线如图10所示，由此图可知()图10A若质点a向下运动，则波是从左向右传播的B若质点b向上运动，则波是从左向右传播的C若波从右向左传播，则质点c向下运动D若波从右向左传播，则质点d向上运动答案BD3(振动图象和波的图象的比较)一列横波沿x轴正向传播，a、b、c、d为介质中沿波传播方向上四个质点的平衡位置某时刻的波形如图11甲所示，此后，若经过周期开始计时，则图乙描述的可能是()图11Aa处质点的振动图象Bb处质点的振动图象Cc处质点的振动图象Dd处质点的振动图象答案B解析经T，a质点振动到波谷，c质点振动到波峰，b质点振动到平衡位置且向下振动，d质点振动到平衡位置且向上振动，故B项正确，A、C、D项错误4(振动图象和波的图象的比较)某横波在介质中沿x轴传播，图12甲为t0.75 s时的波形图，图乙为P点的振动图象那么下列说法正确的是()图12A质点L与质点N的运动方向总相同B该波沿x轴正方向传播C在0.5 s时间内，质点P向右运动了1 mDt1 s时，质点P处于平衡位置，并正在向y轴负方向运动答案D解析由波的图象可知，质点L与质点N的运动方向总是相反，故A错误；由振动图象可知，t0.75 s时，P点振动方向向下，所以该波沿x轴负方向传播，故B错误；质点P在其平衡位置附近来回振动，并不随波迁移，故C错误；由振动图象可知，t1 s时，质点P处于平衡位置，并正在往y轴负方向运动，故D正确一、选择题考点一质点的振动方向与波传播方向的关系1(多选)下列图中正确的波形图是()答案BC2.如图1所示是一列简谐横波在某时刻的波形图，下列关于所标质点的振动方向的描述正确的是()图1A质点a向上运动B质点b向上运动C质点c向上运动D质点d向下运动答案C解析由波的传播方向知，波源在左侧，找a左侧邻近的a点，由题图可知a点在a点的下方，则a点向下运动，同理得b点向下运动，c点、d点都向上运动，故只有C正确3.一列沿x轴正方向传播的简谐横波，某时刻的波形如图2所示P为介质中的一个质点，从该时刻开始的一段极短时间内，P的速度v和加速度a的大小变化情况是()图2Av变小，a变大 Bv变小，a变小Cv变大，a变大 Dv变大，a变小答案D解析由波的传播方向及P质点位置，可知P质点此时正向平衡位置振动，速度增大，加速度减小4t0时刻，波源在坐标原点从平衡位置沿y轴正方向开始振动，振动周期为0.4 s，在同一均匀介质中形成沿x轴正、负两方向传播的简谐横波下图中能够正确表示t0.6 s时波形的图是()答案C考点二波的图象的理解5.(多选)如图3所示为某一时刻的波形图，下列说法中正确的是()图3A此列波的振幅是0.1 mBx15 cm处质点的位移是0.1 mC若质点A的速度沿y轴正方向，则质点B的速度亦沿y轴正方向D质点A的加速度沿y轴负方向，而质点B、C的加速度沿y轴正方向答案ACD解析从题图波的图象上可以直接读出波的振幅是0.1 m，x15 cm处质点的位移是0.1 m，A正确，B错误各质点加速度的方向总是指向平衡位置，D正确由于A、B两质点此刻处在同一“坡”上，根据上下坡法可以判断A、B速度方向一致，C正确6.(多选)简谐横波某时刻波形图如图4所示a为介质中的一个质点，由图象可知()图4A质点a的加速度方向一定沿y轴负方向B质点a的速度方向一定沿y轴负方向C经过半个周期，质点a的位移一定为负值D经过半个周期，质点a通过的路程一定为2A答案ACD解析质点a做简谐运动，其回复力指向平衡位置，故其加速度一定沿y轴负方向，速度方向与波的传播方向有关，若波向右传播，则质点a向y轴正方向运动，若波向左传播，则质点a向y轴负方向运动，经过半个周期，质点a通过的路程为2A，位移为负值，故A、C、D项正确7.(多选)如图5所示为某一时刻某简谐波的图象，波的传播方向沿x轴正方向，下列说法正确的是()图5A质点a、b的振幅相等B该时刻质点b、e的速度相同C该时刻质点c、d的加速度为零D该时刻质点d正在向下运动答案AD解析该时刻a、b质点位移不同，但对简谐波来说，各质点的振幅都是相等的，A正确该时刻质点b速度方向向上，而质点e速度方向向下，它们的速度不同，B错误该时刻质点c位移为负的最大值，其回复力和加速度都为正的最大值，质点d的运动方向是向下的，位移为零，加速度为零，C错误，D正确8.(多选)如图6是一列简谐横波某一时刻的波形图，下列说法正确的是()图6A波一定沿x轴正方向传播B此时刻a、b两个质点的振动速度方向相反C若a质点此时的速度方向沿y轴正方向，那么波的传播方向是沿x轴的正方向D若波沿x轴的负方向传播，则b质点的振动速度方向沿y轴的负方向答案BC考点三振动图象与波的图象的比较9(多选)关于振动图象和波的图象，下列说法正确的是()A波的图象反映的是很多质点在同一时刻的位移B通过波的图象可以找出任一质点在任一时刻的位移C它们的横坐标都表示时间D它们的纵坐标都表示质点的位移答案AD解析波的图象反映的是沿波的传播方向上各个质点在某一时刻的位移，A项对，B项错；波的图象的横坐标表示的是在波的传播方向上各振动质点的平衡位置，C项错；波的图象和振动图象的纵坐标都表示质点的位移，D项对10一列简谐横波沿x轴负方向传播，图7甲是t1 s时的波形图，图乙是波中某振动质点位移随时间变化的振动图象(两图用同一时间起点)，则图乙可能是图甲中哪个质点的振动图象()图7Ax0处的质点 Bx1 m处的质点Cx2 m处的质点 Dx3 m处的质点答案A11(多选)取向上为质点振动的正方向，得到如图8所示的两个图象，则图象上A、B两点的运动方向分别是()图8AA点向下 BA点向上 CB点向下 DB点向上答案AC解析题图甲表示的是波的图象，由于波沿x轴负方向传播，所以图中质点A的振动方向向下，A正确，B错误；题图乙表示的是振动图象，在图中B点所对应的时刻质点正向下运动(因为下一时刻位移为负值)，C正确，D错误12(多选)一列简谐横波沿x轴传播，它在t0时刻的波的图象如图9甲所示下面的分析正确的是()图9A如果这列波是沿x方向传播的，则乙图可能是甲图中的a点的振动图象B如果这列波是沿x方向传播的，则乙图可能是甲图中的b点的振动图象C如果这列波是沿x方向传播的，则乙图可能是甲图中的c点的速度随时间变化的图象D如果这列波是沿x方向传播的，则乙图可能是甲图中的d点的速度随时间变化的图象答案BD二、非选择题13.如图10所示是一列横波在某一时刻的波形图，波沿x轴正方向传播图10(1)该时刻A质点运动的方向是向_，C质点的运动方向是向_，D质点的运动方向是向_(2)再经过，质点A通过的路程是_ cm，质点C的位移是_cm.答案(1)上下下(2)40解析(1)由于波沿x轴正方向传播，所以A点在“下坡区”，向上运动；C点、D点均在“上坡区”，所以C、D两点都向下运动(2)再经过，A又回到平衡位置，所以A通过的路程为4 cm；C点也回到平衡位置，其位移为0.