北师大版七年级上册51_认识一元一次方程(第一课时)(1).ppt

音乐能激发或抚慰情怀，绘画音乐能激发或抚慰情怀，绘画使人赏心悦目，诗歌能动人心弦，使人赏心悦目，诗歌能动人心弦，哲学使人获得智慧，科学可改善物哲学使人获得智慧，科学可改善物质生活，但数学能给予以上的一切。质生活，但数学能给予以上的一切。 宇宙之大宇宙之大 粒子之微粒子之微火箭之速火箭之速 化工之巧化工之巧地球之变地球之变 生物之谜生物之谜日用之繁日用之繁 数学无处不在数学无处不在 -华罗庚华罗庚 名题欣赏名题欣赏：代数之父代数之父丢番图的年龄丢番图的年龄 希腊数学家丢番图（公元希腊数学家丢番图（公元34世纪）世纪）的墓碑上记载着：的墓碑上记载着：“他生命的他生命的 是幸福是幸福的童年；再活了他生命的的童年；再活了他生命的 ，两颊长起，两颊长起了细细的胡须；又度过了一生的了细细的胡须；又度过了一生的 ，他，他结婚了；再过结婚了；再过5年，他有了儿子，感到很年，他有了儿子，感到很幸福；可是儿子只活了他全部年龄的一幸福；可是儿子只活了他全部年龄的一半；儿子死后，他在极度痛苦中度过了半；儿子死后，他在极度痛苦中度过了4年，与世长辞了。年，与世长辞了。”6112171 老师的年龄乘以老师的年龄乘以2 2再减再减去去7 7刚好为刚好为6363, ,那现在你能那现在你能知道老师的年龄吗？你是知道老师的年龄吗？你是怎么猜？怎么猜？小游戏：猜猜老师今小游戏：猜猜老师今年多大？年多大？知识回顾知识回顾什么叫方程：什么叫方程：含有未知数的等式叫方程。含有未知数的等式叫方程。判断下列式子是不是方程，正确打判断下列式子是不是方程，正确打“”，错误打，错误打“x ” (1) +2=3 ( ) (4) x+21 ( ) (2) 1+2x=4 ( ) (5) x+y=2 ( ) (3) x+1-3 ( ) (6) x2-1=0 ( )xxx在小学我们是这样解方程的：在小学我们是这样解方程的：例如解方程例如解方程5x-7=8，因为因为15-7=8，所以，所以5x=15，因为因为53=15，所以，所以x=3。你知道这你知道这样解的依样解的依据吗？据吗？解方程：解方程：（1）2x=50 （2）3x+1=4。 小颖种了一株树苗，开始时树苗高为40厘米，栽种后每周树苗长高约5厘米，大约几周后树苗长高到1米？解：如果设x周后树苗长高到1 米，树苗开始的高度长高的高度树苗将达到的高度40+5X=10040+5X=10040cm100cmx x周周情境一情境一405x100那么可以得到方程： 设张叔叔原计划设张叔叔原计划每小时行走每小时行走X ， 甲、乙两地相距甲、乙两地相距2222，张叔叔从甲，张叔叔从甲地出发到乙地，每小时比原计划多行走地出发到乙地，每小时比原计划多行走1 1 ，因此提前，因此提前12min12min到达乙地，张叔到达乙地，张叔叔原计划每小时行走多少千米？叔原计划每小时行走多少千米？情境二情境二 可以得到方程：可以得到方程：_ _。60121x22x22 如果设2000年第五次全国人口普查时每年第五次全国人口普查时每10万人中万人中约有约有x人具有大学文化程度人具有大学文化程度,那么可以得到方程：_ _。 根据第六次全国人口普查统计数据第六次全国人口普查统计数据 截至截至20102010年年1111月月1 1日日0 0时，全国每时，全国每1010万人万人中具有大学文化程度的人数为中具有大学文化程度的人数为89308930人，人，与与20002000年第五次全国人口普查相比增长年第五次全国人口普查相比增长了了147.30%. 2000147.30%. 2000年第五次全国人口普查年第五次全国人口普查时每时每1010万人中约有多少人具有大学文化万人中约有多少人具有大学文化程度？程度？(1+147.30%)=8930情境情境 三：三： 如果设这个操场的宽为如果设这个操场的宽为XmXm，那么长为，那么长为(X+25)m(X+25)m。(+25) =5850 某长方形操场的面积是某长方形操场的面积是5850m5850m2 2，长和宽之差为长和宽之差为2525米，这个操场的米，这个操场的长与宽分别是多少米？长与宽分别是多少米？情境四情境四 由此可以得到方程：由此可以得到方程：_ _。观察上面所列方程观察上面所列方程,看看它们具有什么共同特点看看它们具有什么共同特点2x-7=63, 40+5X=100, (1+147.30%)=8930幻灯片幻灯片 9在一个方程中，在一个方程中，只含只含有有一个一个未知数（元），未知数（元），且且未知数的指数都是未知数的指数都是1，这样的方程叫做一，这样的方程叫做一元一次方程。元一次方程。归纳归纳实际问题实际问题设未知数设未知数找等量关系找等量关系列方程列方程一元一次方程一元一次方程 分析实际问题中的数量关系，利用其中的相等关系列出方程，分析实际问题中的数量关系，利用其中的相等关系列出方程，是用数学解决实际问题的一种方法。是用数学解决实际问题的一种方法。幻灯片幻灯片 10上面分析的过程可以表示如下：上面分析的过程可以表示如下： 上面情境中的三个方程 有什么共同点？ 在一个方程中，只含有一个未知数在一个方程中，只含有一个未知数( (元元) )，并且未知数的指数是，并且未知数的指数是1(1(次次) )，这，这样的方程叫做样的方程叫做一元一次方程一元一次方程。 40+1540+15=100=100 (1+153.94%) (1+153.94%) =3611=3611 22+(+(+25)=310+25)=310三个情境中的方程为：一填空：一填空：-6-63 3、kX +b=o(k0)1、在下列方程中：、在下列方程中：2+1=3; 2+1=3; y y2 2-2y+1=0; -2y+1=0; 2a+b=3;2a+b=3;2-6y=1; 2-6y=1; 2 22 2+5=6; +5=6; +2= 6x 属于一属于一元一次方程有元一次方程有_。2 2、方程、方程3x3xm-2 m-2 + 5=0+ 5=0是一元一次方程，则代数式是一元一次方程，则代数式 4m-5=_4m-5=_3 3、方程方程(a+6)x(a+6)x2 2 +3x-8=7+3x-8=7是关于是关于x x的一元一次方程，则的一元一次方程，则a a =_ =_ 。x31m=?练一练练一练0211kx 是一元一次方程是一元一次方程,则则k=_ 是一元一次方程是一元一次方程,则则k=_021|kx 是一元一次方程是一元一次方程,k=_ 021) 1(|kxk21或或-1-1-2是一元一次方程是一元一次方程,则则k =_021)2(2kxxk思思考考 对于方程对于方程4=24，容易知道，容易知道=6可以使等式成立，可以使等式成立， 对于方程对于方程40+5=100，你知道，你知道等于什么时，等式成立？我们来试一试：等于什么时，等式成立？我们来试一试：先来填下面的表格先来填下面的表格 于是我们知道当于是我们知道当x=12时，时，40+5x的值是的值是100，方程，方程40+5x=100中的未知数的值应是中的未知数的值应是12使方程左、右两边的值相等的未知数的值，叫做方程使方程左、右两边的值相等的未知数的值，叫做方程的的解解。 =1000和和 =200中哪一个是方程中哪一个是方程0.52 -（1-0.52）=80的解？的解？x1234567891011121340+5x4550556065707580859095100 105二、根据条件列方程。二、根据条件列方程。 1 1、 某数某数的相反数比它的的相反数比它的 大大1 1。43 解：由题意得：解：由题意得：-= +1-= +1432、一个数的、一个数的 与与3的差等于最大的一位数。的差等于最大的一位数。71 解：由题意得：解：由题意得： -3= 9-3= 971一、填空题：一、填空题：、在下列方程中：、在下列方程中：2+1=3; 2+1=3; y y2 2-2y+1=0; -2y+1=0; 2a+b=3;2a+b=3;2-6y=1;2-6y=1;222 2+5=6;+5=6;属于一元一次方程有属于一元一次方程有 。2 2、方程、方程3x3xm-2 m-2 + 5=0+ 5=0是一元一次方程，则代数式是一元一次方程，则代数式 4m-5=4m-5= 。3 3、方程方程(a+6)x(a+6)x2 2 +3x-8=7+3x-8=7是关于是关于x x的一元一次方程，则的一元一次方程，则a=a= 。二、根据条件列方程。二、根据条件列方程。 某数某数的相反数比它的的相反数比它的 大大1 1。 43 解：解：-= +1-= +143-6-67 7练习题练习题、1、下列各式哪些是一元一次方程？、下列各式哪些是一元一次方程？练练习习 2a2ab b3 3 ， ， x x2 21 1， y y3 36y6y9 9， 2m2m（3 3m m）6 6 ， (6) 2323x x-7 -7 。yy314212、根据下列问题，设未知数，列出方程。、根据下列问题，设未知数，列出方程。（1）环形跑道一周长）环形跑道一周长400m，沿跑道跑多少周，可以跑，沿跑道跑多少周，可以跑3000m？（2）甲种铅笔每枝）甲种铅笔每枝0.3元，乙种铅笔每枝元，乙种铅笔每枝0.6元，用元，用9元钱元钱买了两种铅笔共买了两种铅笔共20枝，两种铅笔各买了多少枝？枝，两种铅笔各买了多少枝？（3）一个梯形的下底比上底多）一个梯形的下底比上底多2，高是，高是5，面积是，面积是402，求上底。，求上底。 上有上有20头、头、 下有下有52足，问足，问鸡兔各有多少？鸡兔各有多少？解解: :设鸡有设鸡有x x只只, ,则兔有则兔有(20-x )(20-x )只只, ,根据题意根据题意, ,得得:2x+4(20-x)=52:2x+4(20-x)=52议一议议一议勤能补拙是良训，勤能补拙是良训，一份耕耘一份才！一份耕耘一份才！ - -华罗庚华罗庚名题欣赏名题欣赏：代数之父代数之父丢番图的年龄丢番图的年龄 希腊数学家丢番图（公元希腊数学家丢番图（公元34世纪）世纪）的墓碑上记载着：的墓碑上记载着：“他生命的他生命的 是幸福是幸福的童年；再活了他生命的的童年；再活了他生命的 ，两颊长起，两颊长起了细细的胡须；又度过了一生的了细细的胡须；又度过了一生的 ，他，他结婚了；再过结婚了；再过5年，他有了儿子，感到很年，他有了儿子，感到很幸福；可是儿子只活了他全部年龄的一幸福；可是儿子只活了他全部年龄的一半；儿子死后，他在极度痛苦中度过了半；儿子死后，他在极度痛苦中度过了4年，与世长辞了。年，与世长辞了。”6112171