6、三角形的中位线.doc

三角形的中位线教学目标：1、 三角形中位线的定义和性质，能进行有关的计算和证明；2、 区分三角形的中线和中位线；3、 三角形的中位线是一条常用的辅助线，任意四边形的中点四边形平行四边形。教学重点： 正确理解，记忆三角形的中位线的定义和性质，能进行有关的计算和证明。教学难点： 三角形的中位线是一条常用的辅助线，能利用其进行计算和证明。教学准备： 作图工具，教学模型，幻灯片。教学过程：一、 三角形中位线的定义连结三角形两边中点的险段叫做三角形的中位线。（注意与中线的概念的区别）二、 探究1、 作任意三角形ABC;2、 找到其中两边AB,AC的中点D,E.连结DE。3、 动手测量线段AB,DE的长度，它们之间有什么关系？4、 用量角器测得ADE和B的度数，可以得到什么结果？5、 由上面的探究过程你可以得到什么结果？三角形的中位线平行第三边，并且等于第三边的一半。三、 例3 如图，顺次连结四边形ABCD各边中点E,F,H,M,得到四边形EFHM是平行四边形吗？为什么？解 连结AC。 由于EF是ABC的一条中位线，因此EFAC,且EF=. 由于MH是DAC的一条中位线，因此MHAC,且MH=. 于是EFMH,且EF=MH.所以四边形EFHM是平行四边形。四、 补例 如图，在四边形ABCD中，ADBC,点E,F是AB,DC的中点。求证：EF=证明：连结AF,延长AF交BC的延长线于点G。先证ADFGCF. 小结：梯形中位线等于两底和的一半。试猜测：是否还可以得到别的结果？（平行两底，面积）五、 练习书P84页，练习1，2，3六、 提高练习如图，在直角三角形ABC中，BAC=900,D,E分别为AB,BC的中点，点F在CA的延长线上，FDA=B.(1) 比较AF与DE的大小。(2) 若AC=6,BC=10,求四边形AEDF的周长。 七、 作业达标练习P48.