最新大学物理实验课程设计实验报告.docx

最新大学物理实验课程设计实验报告.doc g=2h/t2，将所测代入即可求得g. 方法二、用滴水法测重力加速度 调节水龙头阀门，使水滴按相等时间滴下，用秒表测出n 个（n取50100）水滴所用时间t，则每两水滴相隔时间为 t=t/n，用米尺测出水滴下落距离h，由公式h=gt2/2可得g=2hn2/t2. 方法三、取半径为r的玻璃杯，内装适当的液体，固定在旋转台上.旋转台绕其对称轴以角速度匀速旋转，这时液体相对于玻璃杯的形状为旋转抛物面 重力加速度的计算公式推导如下： 取液面上任一液元a，它距转轴为x，质量为m，受重力mg、弹力n.由动力学知： ncos-mg=0 （1） nsinm2x （2） 两式相比得tg=2x/g，又tg=dy/dx， dy=2xdx/g， y/x=2x/2g. g=2x2/2y. .将某点对于对称轴和垂直于对称轴最低点的直角坐标系的坐标x、y测出，将转台转速代入即可求得g. 方法四、光电控制计时法 调节水龙头阀门，使水滴按相等时间滴下，用秒表测出n 个（n取50100）水滴所用时间t，则每两水滴相隔时间为 t=t/n，用米尺测出水滴下落距离h，由公式h=gt2/2可得g=2hn2/t2. 方法五、用圆锥摆测量 所用仪器为：米尺、秒表、单摆. 使单摆的摆锤在水平面内作匀速圆周运动，用直尺测量出h（见图1），用秒表测出摆锥n转所用的时间t，则摆锥角速度=2n/t 摆锥作匀速圆周运动的向心力f=mgtg，而tg=r/h所以mgtg=m2r由以上几式得： g=42n2h/t2. 将所测的n、t、h代入即可求得g值. 方法六、单摆法测量重力加速度 在摆角很小时，摆动周期为： 则 通过对以上六种方法的比较，本想尝试利用光电控制计时法来测量，但因为实验室器材不全，故该方法无法进行；对其他几种方法反复比较，用单摆法测量重力加速度原理、方法都比较简单且最熟悉，仪器在实验室也很齐全，故利用该方法来测最为顺利，从而可以得到更为精确的值。 四、采用模型六利用单摆法测量重力加速度 摘要： 重力加速度是物理学中一个重要参量。地球上各个地区重 力加速度的数值，随该地区的地理纬度和相对海平面的高度而稍有差异。一般说，在赤道附近重力加速度值最小，越靠近南北两极，重力加速度的值越大，值与最小值之差约为1/300。研究重力加速度的分布情况，在地球物理学中具有重要意义。利用专门仪器，仔细测绘各地区重力加速度的分布情况，还可以对地下资源进行探测。 伽利略在比萨大教堂内观察一个圣灯的缓慢摆动，用他的脉搏跳动作为计时器计算圣灯摆动的时间，他发现连续摆动的圣灯，其每次摆动的时间间隔是相等的，与圣灯摆动的幅度无关，并进一步用实验证实了观察的结果，为单摆作为计时装置奠定了基础。这就是单摆的等时性原理。 应用单摆来测量重力加速度简单方便，因为单摆的振动周期是决定于振动系统本身的性质，即决定于重力加速度g和摆长l，只需要量出摆长，并测定摆动的周期，就可以算出g值。 实验器材： 单摆装置（自由落体测定仪），钢卷尺，游标卡尺、电脑通用计数器、光电门、单摆线 实验原理： 单摆是由一根不能伸长的轻质细线和悬在此线下端体积 很小的重球所构成。在摆长远大于球的直径，摆锥质量远大于线的质量的条件下，将悬挂的小球自平衡位置拉至一边（很小距离，摆角小于5°），然后释放，摆锥即在平衡位置左右作周期性的 往返摆动，如图2-1所示。 f =p sin f t=p cos p = mg l 图2-1 单摆原理图 摆锥所受的力f是重力和绳子张力的合力，f指向平衡位置。当摆角很小时（<5°），圆弧可近似地看成直线，f也可近似地看作沿着这一直线。设摆长为l，小球位移为x，质量为m，则 sin= f=psin=-mg =-m x （2-1） 由f=ma，可知a=- x 式中负号表示f与位移x方向相反。 单摆在摆角很小时的运动，可近似为简谐振动，比较谐振动公式：a= =-2x 可得= 于是得单摆运动周期为： t=2/=2 （2-2） t2= l （2-3） 或g=42 （2-4） 利用单摆实验测重力加速度时，一般采用某一个固定摆长l，在多次精密地测量出单摆的周期t后，代入（2-4）式，即可求得当地的重力加速度g。 由式（2-3）可知，t2和l之间具有线性关系，为其斜率，如对于各种不同的摆长测出各自对应的周期，则可利用t2l 图线的斜率求出重力加速度g。 试验条件及误差分析： 上述单摆测量g的方法依据的公式是(2-2)式,这个公式的成立是有条件的，否则将使测量产生如下系统误差: 1. 单摆的摆动周期与摆角的关系，可通过测量<5°时两次不同摆角1、2的周期值进行比较。在本实验的测量精度范围内，验证出单摆的t与无关。 实际上，单摆的周期t随摆角增加而增加。根据振动理论，周期不仅与摆长l有关，而且与摆动的角振幅有关，其公式为： t=t01+( )2sin2 +( )2sin2 + 式中t0为接近于0o时的周期，即t0=2 2悬线质量m0应远小于摆锥的质量m，摆锥的半径r应远小于摆长l，实际上任何一个单摆都不是理想的，由理论可以证明，此时考虑上述因素的影响，其摆动周期为： 3如果考虑空气的浮力，则周期应为： 式中t0是同一单摆在真空中的摆动周期，空气是空气的密度，摆锥是摆锥的密度，由上式可知单摆周期并非与摆锥材料无关，当摆锥密度很小时影响较大。 4忽略了空气的粘滞阻力及其他因素引起的摩擦力。实际上单摆摆动时，由于存在这些摩擦阻力，使单摆不是作简谐振动而是作阻尼振动，使周期增大。