北师版八年级数学下册导学案：1.1.1等腰三角形的判定.docx

八年级数学下册第一章三角形的证明：等腰三角形（1）导学案班级：_姓名：_ 家长签字：_一学习目标1、在回顾与思考中建立本章的知识框架图，复习有关定理的探索与证明，证明的思路和方法，尺规作图等。2、发展学生的初步的演绎推理能力，进一步掌握综合法的证明方法，提高学生用规范的数学语言表达论证过程的能力。二，温故知新1.我们已经知道的公理：.（1）公理：同位角 ，两直线平行.（2）公理：两直线 ，同位角 . （3）公理： 的两个三角形全等.（4）公理： 的两个三角形全等. （5）公理： 的两个三角形全等.（6）公理：全等三角形的对应边 ，对应角 .注：等式的有关性质和不等式的有关性质都可以看作公理.2.证明的基本步骤是 。三自主探究：阅读课本2-4页1.利用已有的公理和定理证明：“两角及其中一角的对边对应相等的两个三角形全等.”已知：求证：证明：2.议一议：（1）还记得我们探索过的等腰三角形的性质吗？（2）你能利用已有的公理及定理证明这些结论吗？证明：等腰三角形的两个底角相等。你有几种方法？三、例题展示：例1.在ABC中，AD是角平分线,DEAB, DFAC，试猜想EF与AD之间有什么关系?并证明你的猜想.例2.已知：如图，ABC中，AD是高，CE是中线，DC=BE, DGCE,G是垂足，求证：（1）G是CE中点. （2）B=2BCE.四随堂练习：1.如图，已知：ABCD，AB=CD，若要使ABECDF,仍需添加一个条件，下列条件中，哪一个不能使ABECDF的是（ ）A.A=D ; B . BF=CE; C. AEDF; D. AE=DF.（1题） （4题）2.如果等腰三角形的一个内角等于500则其余两角的度数为 .3.（1）如果等腰三角形的一条边长为3，另一边长为5，则它的周长为 .（2）等腰三角形的周长为13cm，其中一边长为3cm，则该等腰三角形的腰长为 .4.如图，ABC中， AB=AC, 且BD=BC=AD，求A的度数.六当堂检测：1.如图，在三角形ABC中，ACBD,垂足为C,AC=BC=CD.（1）求证：ABD是等腰三角形；（2）求BAD的度数。2.如图，已知D.E在ABC的边BC上,AB=AC,AD=AE,求证:BD=CE 五课后作业：课本第4页，习题1.1:1,2,3,4答案：四随堂练习：1.D2.50，80或65，653.（1）11或13 （2）5cm4. 设A=xBD=AD，A=ABD=x，BDC=A+ABD=2x，BD=BC，BDC=BCD=2x，AB=AC，ABC=BCD=2x，在ABC中x+2x+2x=180，解得：x=36，A=36六当堂检测：1. （1）证明：ACBD,BCA=DCA=90AC=BC=CDBCADCABA=DA,ABD是等腰三角形（2） ACBD,BCA=90，BC=AC,B=45，BA=AD，D=B=45BAD=902.作AFBC于F证明:AB=AC AD=AE ABC和ADE是等腰三角形 F是AB和DE的中点 CF=BF EF=DF 又 CE=CF-EF ，BD=BF-DFCE=BD