第十二章全等三角形.docx

第十二章 全等三角形学习内容： 12.1全等三角形学习目标: 1.能说出怎样的两个图形是全等形，并会用符号语言表示两个三角形全等。2.能在全等三角形中正确地找出对应顶点、对应边、对应角。3.能说出全等三角形的对应边、对应角相等的性质。学习重点：探究全等三角形的性质学习难点: 掌握两个全等三角形的对应边、对应角学习方法：小组讨论，合作探究一 课前预习：阅读课本P31-32，解决下列问题(一)、全等形、全等三角形的概念阅读课本P31内容，回答课本思考问题，并完成下面填空：1能够完全重合的两个图形叫做 全等图形的特征：全等图形的 和 都相同2全等三角形全等三角形定义能够 的两个三角形。表示用 表示，左图记作：ABC DEF 读法读作： 对应边全等三角形的边，如左图，AB与 ，BC与 ，AC与 。对应顶点全等三角形的顶点，如左图，点A与 ，点B与 ，点C与 。对应角全等三角形的角，A与，B与，C与。注意记两个三角形全等时，通常把表示对应顶点的字母写在对应的位置上。（二）、全等三角形的对应元素及表示阅读课本P31第一个思考及下面两段内容，完成下面填空：1 平移 翻折 旋转 启示：一个图形经过平移、翻折、旋转后， 变化了，但 、 都没有改变，所以平移、翻折、旋转前后的图形 ，这也是我们通过运动的方法寻全等的一种策略2全等三角形的对应元素（说一说）（1）对应顶点（三个）重合的 （2）对应边（三条） 重合的 （3）对应角（三个） 重合的 3寻找对应元素的规律（1）有公共边的，公共边是 ；（2）有公共角的，公共角是 ；（3）有对顶角的，对顶角是 ；（4）在两个全等三角形中，最长边对应最长边，最短边对应最短边；最大角对应最大角，最小角对应最小角简单记为：（1）大边对应大边，大角对应 ;(2) 公共边是对应边，公共角是 ，对顶角也是 ;4“全等”用“ ”表示，读作“ ”如图甲记作：ABCDEF 读作：ABC全等于DEF如图乙记作： 读作： 如图丙记作： 读作： 注意：两个三角形全等时，把表示对应顶点的字母写在对应的位置上（三）、全等三角形的性质阅读课本P32第二个思考及下面内容，完成下面填空：全等三角形的性质：全等三角形的 相等；全等三角形的 相等课堂探究（小组讨论 合作交流）活动一：观察下列各组的两个全等三角形，并回答问题：（1） 如图（1）ABCDEF ，BC的对应边是 ，即可记为BC= 。A对应角是 即可记为A = 。（2） 如图（2）ABCDEF，ABC的边AC的对应边是 ，即可记为AC= 。（3） 如图（3）ABC ，ABC对应角是 即可记为 = 。（4） 如图（4）ABC ，ABC的BAC的对应角是 即可记为 = 。（5） ABC与DEF，AB=DE,AC=DF,BC=EF,写出所有对应角相等的式子。规律总结：1.全等三角形的对应边 ，对应角 。2.两个三角形全等，与它们所在的位置 关系。(填有或无)二、范例分析例1如图1，OCAOBD，C和B，A和D是对应顶点，说出这两个三角形中的对应边和对应角 图1 图2例2如图2，已知ABEACD，ADC=AEB，B=C，指出其他的对应边和对应角三、【自能训练】1“全等”用符号 表示，读作： 2若BCECBF，则CBE= ， BEC= ，BE= ， CE= 3判断题 （1）全等三角形的对应边相等，对应角相等 （ ） （2）全等三角形的周长相等，面积也相等 （ ） （3）面积相等的三角形是全等三角形 （ ） （4）周长相等的三角形是全等三角形 （ ） 第4题图4如图：ABCDBF，找出图中的对应边，对应角 答：B的对应角是 ，C的对应角是 ，BAC的对应角是 ； AB的对应边是 ，AC的对应边是 ，BC的对应边是 5如下图，并且，则下列结论错误的是（ ）A B C D6如下图，若，则的长为（ ）A4 B5 C6 D以上都不对7如下图，直角ABC沿直角边所在直线向右平移得到，下列结论错误的是（ ）A B C D8在中，与全等的三角形有一个角为，则中与这个角对应相等的角是（ ）A B C D或第5题图 第6题图 第7题图9如图，已知，求证：10.如图，AB与AC，AD与AE是对应边，已知：，求的大小。