2.2.2　直线方程的几种形式(二).doc

2.2.2直线方程的几种形式(二)一、根底过关1 假设方程AxByC0表示直线，那么A、B应满足的条件为()AA0 BB0CA·B0 DA2B202 直线(2m25m2)x(m24)y5m0的倾斜角为45°，那么m的值为()A2 B2 C3 D33 假设AC<0，BC<0，那么直线AxByC0不通过()A第一象限 B第二象限C第三象限 D第四象限4 经过点P(4,2)且在x，y轴上的截距相等的直线有()A1条 B2条 C3条 D4条5 直线kxy13k，当k变化时，所有直线都通过定点_6 直线(a2)x(a22a3)y2a0在x轴上的截距为3，那么该直线在y轴上的截距为_7 根据以下条件分别写出直线的方程，并化为一般式方程：(1)斜率为，且经过点A(5,3)；(2)过点B(3,0)，且垂直于x轴；(3)斜率为4，在y轴上的截距为2；(4)在y轴上的截距为3，且平行于x轴；(5)经过C(1,5)，D(2，1)两点；(6)在x轴，y轴上截距分别是3，1.8 直线l经过点P(5，4)，且与两坐标轴围成的三角形面积为5，求直线l的方程，并将直线的方程化为一般式二、能力提升9 直线l1：axyb0，l2：bxya0(a0，b0，ab)在同一坐标系中的图形大致是()10直线axbyc0 (ab0)在两坐标轴上的截距相等，那么a，b，c满足()Aab B|a|b|且c0Cab且c0 Dab或c011A(0,1)，点B在直线l1：xy0上运动，当线段AB最短时，直线AB的一般式方程为_12ABC的顶点A(5，2)，B(7,3)且边AC的中点M在y轴上，边BC的中点N在x轴上(1)求顶点C的坐标；(2)求直线MN的方程三、探究与拓展13直线l：kxy12k0(kR)(1)求证：直线l过定点；(2)假设直线不经过第四象限，求k的取值范围答案15(3,1)67解(1)由点斜式方程得y3(x5)，即xy350.(2)x3，即x30.(3)y4x2，即4xy20.(4)y3，即y30.(5)由两点式方程得，即2xy30.(6)由截距式方程得1，即x3y30.8解由题意知直线不过原点，且与两坐标轴都相交，可设直线l的方程为1，直线l过点P(5，4)，1，即4a5bab.又|a|·|b|5，即|ab|10，解方程组得或故所求直线l的方程为1或1.即8x5y200或2x5y100.9C10D11xy1012解(1)设M(0，m)，N(n,0)，那么，xC055，yC033，点C的坐标为(5，3)(2)2myCyA3(2)5，故m.2nxCxB572，故n1.直线MN的方程为1，即5x2y50.13(1)证明直线l的方程可变形为k(x2)y1.令得所以无论k取何值，直线总经过定点(2,1)(2)解当k0时，直线l为y1，符合条件，当k0时，直线l在x轴上的截距为，在y轴上的截距为12k，要使直线不过经过第四象限，那么必须有，解得k>0.综上可知，k的取值范围是k0.