2022年荆门市高一年级下学期期末考试数学试题附答案 2.pdf
荆门市下学期期末考试高一数学本试卷分为第卷和第卷两部分。考试时间：120 分钟；试卷满分：150 分。第卷（选择题，共50 分）一、选择题：( 本大题共10 小题，每小题5 分，共 50 分。每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，将答案写在第卷卷首答题栏内。) 1sin0，则是A第一象限角B. 第二象限角C22,kkkZD. 第一或第二象限角2.已知(1,2),( 3,2),ab并且()(3 )kabab，则k的值为A1119B2C13D 19 3在ABC中，已知sinC=2sin(B+C)cosB, 那么ABC一定是等腰直角三角形等腰三角形直角三角形等边三角形4设na是公差为正数的等差数列，若12315aaa，12380aaa，则1 11 21 3aaaA120B105C90D755如图，平面内的两条相交直线OP1和 OP2将该平面分割成四个部分、（不包含边界），设12OPmOPnOP，且点 P 落在第部分，则实数m、n 满足Am0, n0 Bm0, n0 Cm0 Dm0, n0 6若将函数( )sincosf xxx的图像按向量(,0) (0)amm平移后，所得图像恰好为函数( )sincosf xxx的图像，则m的值可以为A. 2B. 4C. D. 34OP1P2精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页，共 9 页7.已 知 函 数)52cos(4)(xxf， 如 果 存 在实 数1x、2x， 使 得 对 任 意 的实 数x都 有)()()(21xfxfxf成立，则21xx的最小值是A6 B4 C2 D 1 8. 已知0,1413)cos(,71cos且2,则的值为6435129.有下述四个命题：“1a或2b”是“3ab”的既不是充分条件也不是必要条件；“ab”是“22acbc”的必要不充分条件；“四边形的对角线相等”是“四边形是平行四边形”的充分不必要条件；“1a”是“2210axx至少有一个负的实根”的充要条件。其中真命题的序号为：10.na为等差数列，若11101aa，且它的前n 项和 Sn有最小值，那么当Sn取得最小正值时，n = A11 B19 C20 D 21 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页，共 9 页荆门市 2007-2008 学年度下学期期末考试高一数学第 卷(非选择题，共 100分)题 号一二三总分16 17 18 19 20 21 得 分一、选择题答案1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 二、填空题：（本大题共5 小题，每小题5 分，共 25 分。将答案填在题中横线上。）11.已知全集 U5 , 4, 3, 2, 1，A3 , 1，B4, 3 ,2，那么()UABe；12. 函数2log (1)1 (0)yxx的反函数是；13. 已知向量(1,2)a，( 2, 4)b，| |5c，若5()2abc，则a与c的夹角为；14设fx是定义在R上的奇函数，在(, 0)上函数( )( )g xx fx为减函数，且( 1)0f，则不等式( )0g x的解集为；15. 已知ABC的面积为3，且满足06AB AC，设AB和AC的夹角为则的取值范围为 _ _ ；函数2( )2sin ()3cos24f的最小值为 _ _ 。三、解答题：（本大题共6 小题，共75 分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。）16 （本小题满分12 分）记关于x的不等式01xax的解集为P，不等式11x的解集为Q（1）若3a，求P；（2）若QP，求正数a的取值范围精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页，共 9 页17 （本大题满分12 分）如图，(6,1),( , ),( 2, 3).ABBCx y CD（1）若BCDA,求x与y之间的关系式。（2）若又有ACBD，求xy、的值及四边形ABCD的面积。18.(本大题满分12 分) 如图，要测量河对岸A、B 两点间的距离，今沿河岸选取相距40 米的 C、D 两点，测得ACB=60 ， BCD=45 ， ADB=60 ， ADC=30 ，求 A、B 两点间的距离。19 （本大题满分12 分）数列 an的前 n 项和记为 Sn，111,211nnaaSn（1）求 an的通项公式 ; （2）等差数列 bn的各项为正，其前n 项和为 Tn，且315T，又112233,ab abab成等比数列，求Tn精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页，共 9 页20 （本小题满分13 分）设函数)(),0()2sin()(xfyxxf图像的一条对称轴是直线8x。（1）求的值；（2）求函数)(xfy的单调递增区间；（3）画出函数)(xfy在区间,0上的图像。21.(本大题满分14 分)已 知 向 量( c o s,3 c o s) ,( s i n, c o s)axxbxx（ 其 中01）， 记3( )2f xa b，且满足()( )f xf x。（1）求函数( )yfx的解析式；（2）当5,12 12x，求函数( )yfx的值域；（3）如果关于x的方程23 ( )( )10f xm f x在5,1212上有三个不相等的实数根，求实数m的取值范围。精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页，共 9 页荆门市 2007-2008 学年度下学期期末高一数学参考答案命题人：市实验高中李学功审校：市教 研 室方延伟一、选择题答案 : 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 C D B B D A C C A C 部分题提示：4解：12322153155aaaaa，1232228080a a aad aad，将25a代入，得3d，从而11121312233103530105aaaaad.选 B10.解：因为11101aa，且它的前n 项和 Sn有最小值，所以1210110,0,0,0,;aaaa11100aa，201110191010()0,190SaaSa；选 C 二、填空题：115 , 3 , 112121 (1)xyx1312014( 1, 0)(0, 1)15,42；2三、解答题：16.解： （1）由301xx，得13Pxx4 分（2）1102Qx xxx 8 分由0a，得1Pxxa， 10 分又QP，所以2a，即a的取值范围是(2)， 12 分17.解： （1）+4, -2),(4,2),ADABBCCDxyDAADxy（又BCDA且( , ),(2)(4)0BCx yxyyx，即20(*)xy4 分（2）由于(6,1),(2,3).ACABBCxyBDBCCDxy又,0,(6) (2)(1) (3)0ACBDAC BDxxyy，联合(*)式化简整理得：2230,31yyyy或 8 分故当3y时，6x，此时1(0, 4),( 8,0)16;2ABCDACBDSACBD精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 6 页，共 9 页故当1y时，2x，此时1(8,0),(0,4)16;2ABCDACBDSACBD12 分18. 解：在CDB中00045 ,30 ,60 ,BCDCDAADB则045CBD由正弦定理得：00402sin45sin90CDCBCB 4 分同理，在ACD中，可得045CAD，由正弦定理得：00202sin30sin45ACCDAC8 分在ACB中，有余弦定理得：22202cos60ABACBCAC BC 10 分180032002 20 2 40 2400016002400220 6AB即 A、B 两点间的距离为20 6。 12 分19.解： （ 1）由121nnaS可得1212nnaSn，两式相减得112,32nnnnnaaaaan 2 分又21213aS213aa 4 分故 an是首项为1，公比为3的等比数列13nna. 6 分（2）设 bn的公差为d，由315T得，可得12315bbb，可得25b，故可设135,5bd bd又1231,3,9aaa由题意可得2515953dd 8 分解得122,10dd 10 分等差数列 bn的各项为正，0d，2d213222nn nTnnn 12 分20. 解： （1）)(8xfyx是函数的图像的对称轴，,1)82sin(.,24Zkk.43,0 4 分另解：)(8xfyx是函数的图像的对称轴()()88fxfx令8x，则()(0)4ff，即sin()sin222k，kZ，,4kkZ.43,0 4 分精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 7 页，共 9 页（2）由（ 1）知).432sin(,43xy因此由题意得.,2243222Zkkxk所以函数.,85,8)432sin(Zkkkxy的单调增区间为 8 分（3）由知)432sin( xyx 0 8838587y 221 0 1 0 22故函数上图像是在区间,0)(xfy 13 分21.解： (1) 23( )sincos3cos2f xxxx13sin 2cos222xxsin(2)3x 2 分由()( )f xf x，得是函数( )f x的一个周期，3分所以，( )f x的最小正周期22T，解得1又由已知01，得1因此，( )sin(2)3f xx4 分(2) 由51212x，得72636x6 分如图，精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 8 页，共 9 页可得1sin(2)123x因此函数( )yfx的值域为1,12. 8 分（3）设( )sin(2)3tf xx，要使关于x的方程23 ( )( )10f xmf x在5,12 12上有三个不相等的实数根，当且仅当关于t的方程2310tmt在1,1)2和1 1,)2 2上分别有一个实数根，或有一个实数根为1，另一实数根在区间1,1)2上. 10 分令2( )31g ttmt当关于t的方程2310tmt在1(,1)2和1 1,)2 2上分别有一个实数根时，1()021( )02(1)0ggg解得122m12 分当方程2310tmt的一个根是12时，12m，另一个根为21 1,)32 2，不满足条件；当方程2310tmt的一个根是1时，2m，另一个根为11,1)32，不满足条件；因此，满足条件的实数m的取值范围是122m 14 分精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 9 页，共 9 页
