2019高中数学第二章推理与证明2.1.2演绎推理课后训练新人教B版选修2_.doc

2.1.2 演绎推理课后训练1“三段论”是演绎推理的一般模式，三段的顺序是()A大前提、小前提、结论B小前提、大前提、结论C小前提、结论、大前提D大前提、结论、小前提2对于完全归纳推理的理解正确的是()A完全归纳推理不可以与其他的演绎推理规则同时运用B完全归纳推理是对某类事物的全部个别对象的考查C完全归纳推理不一定是一种必然性推理D完全归纳推理不一定要对某类事物的全部个别对象逐个考查3有一段演绎推理是这样的：“直线平行于平面，则直线平行于平面内的所有直线，已知直线b平面，直线a平面，直线b平面，则直线b直线a”的结论显然是错误的，这是因为()A大前提错误B小前提错误C推理形式错误D非以上错误4三段论“只有船准时起航，才能准时到达目的港；这艘船是准时到达目的港的；所以这艘船是准时起航的”其中“小前提”是()A BC D5在R上定义运算：xyx(1y)，若不等式(xa)(xa)1对任意实数x都成立，则()A1a1B0a2CD6已知数列an满足，且前n项和Sn满足Snn2an，则an_.7对于任意实数x，若|x1|x2|k恒成立，则k的取值范围是_8指出下列推理中的错误，并分析产生错误的原因：(1)整数是自然数，3是整数，3是自然数(2)无理数是无限小数，(0.333)是无限小数，是无理数9如图，m，n是空间两条相交直线，l1，l2是与m，n都垂直的两条直线，直线l与l1，l2都相交，求证：12.10设函数f(x)|lg x|，若0ab，且f(a)f(b)，求证：ab1.参考答案1. 答案：A2. 答案：B3. 答案：A大前提错误，直线平行于平面，则它平行于平面内的无数条直线，但并非与平面内的所有直线平行4. 答案：B三段论的公式中包含三个判断，第二个判断叫小前提，它指出了一个特殊情况，由此可知选项B正确5. 答案：C(xa)(xa)1(xa)1(xa)1，即x2xa2a10，要使x2xa2a10恒成立，则4a24a30，.6. 答案：方法一：(归纳法)，寻找分母的规律方法二：Sn1Sn(n1)2an1n2an，所以(n22n)an1n2an，所以，所以.又因为，所以an1，又因为a1.所以.7. 答案：k3构造函数f(x)|x1|x2|，画出f(x)的图象，从而求得f(x)的最小值为3，k3.8. 答案：解：(1)大前提错大于等于0的整数是自然数，3是小于0的整数，3不是自然数(2)大前提错无理数是无限不循环小数，(0.333)是无限循环小数，不是无理数9. 答案：证明：因为m，n是两条相交直线，所以直线m，n确定一个平面，如图因为l1m，l1n，所以l1.同理l2.所以l1l2.所以l1，l2确定一个平面，又l与l1，l2都相交，所以l.在同一平面内，由l1l2，得12.10. 答案：分析：f(x)是绝对值函数，解答时应去掉绝对值号，故需对a，b讨论证明：f(a)|lg a|，f(b)|lg b|，当ab1时，f(a)lg a，f(b)lg b，有f(a)f(b)，所以0ab1成立；当1ab时，f(a)lg a，f(b)lg b，则必有f(a)f(b)与已知矛盾；当0a1b时，f(a)lg a，f(b)lg b；由f(a)f(b)得lg alg b，lg alg b0，故lg(ab)0，所以ab1.综上可知，ab1成立