人教版八年级数学下册 第十七章 勾股定理 单元测试（3）.docx
人教版八年级数学下册第十七章勾股定理单元测试（3）1、 选择题1.如图，在RtABC中，ACB=90，点D是AB的中点，且CD= ，如果RtABC的面积为1，则它的周长为（） A. B.+1 C.+2 D.+3 2.如图，RtABC中，C=90，CDAB于点D，AB=13，CD=6，则ACBC等于( ).A.5 B. C. D.3.如图,P是等边三角形ABC内的一点,连接PA,PB,PC,以BP为边作PBQ=60,且BQ=BP,连接CQ.若PA:PB:PC=3:4:5，连接PQ，试判断PQC的形状（ ） A.直角三角形 B.等腰三角形 C.锐角三角形 D.钝角三角形4.在下列条件中：在ABC中,A:B:C=1:2:3；三角形三边长分别为32，42，52；在ABC中,三边a，b，c满足(a+b)(a-b)=c2；三角形三边长分别为m-1,2m,m+1(m为大于1的整数)，能确定ABC是直角三角形的条件有( )A1个 B2个 C3个 D4个5.已知a、b、c是三角形的三边长，如果满足则三角形的形状是（ ）A.底与边不相等的等腰三角形 B.等边三角形 C.钝角三角形 D.直角三角形6.若ABC中，AB=25cm，AC=26cm高AD=24,则BC的长为（ ）A17 B.3 C.17或3 D.以上都不对7.如图，AEAB且AE=AB，BCCD且BC=CD，请按照图中所标注的数据，计算图中实线所围成的图形的面积S是（ ） A.50 B.62 C.65 D.68 8.如图，且，则线段AE的长为（ ）.A. B. C. D. 39.如图，已知圆柱底面的周长为4dm，圆柱高为2dm，在圆柱的侧面上，过点A和点C嵌有一圈金属丝，则这圈金属丝的周长最小为（）AdmBdmC2dmD4dm10.如图，所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，其中最大的正方形边长为10 cm，正方形A的边长为6 cm、B的边长为5 cm、C的边长为5 cm，则正方形D的边长为（） A B4 cm C D3 cm 2、 填空题11.如图，已知中，以直角边为直径作半圆，则这个半圆的面积是 12.如图将一根长24cm的筷子置于底面直径为5cm,高为12cm的圆柱形水杯中，设筷子露在杯子外面的长度是h厘米，则h的起值范围是 .13.如图,RtABC中,ACB=90,ABC=60,BC=2cm,D为BC的中点,若动点E以1cm/s的速度从A点出发,沿着ABA的方向运动,设E点的运动时间为t秒,连接DE,当BDE是直角三角形时,t的值 14.如图所示，在ABC中，AB：BC：CA=3：4：5，且周长为36cm，点P从点A开始沿AB边向B点以每秒1cm的速度移动；点Q从点B沿BC边向点C以每秒2cm的速度移动，如果同时出发，则过3秒时，BPQ的面积为 cm2 15. 如图，ABC是边长6cm的等边三角形，动点P.Q同时从A.B两点出发，分别在AB.BC边上均速移动，它们的速度分别为Vp=2cm/s，VQ=1cm/s，当点P到达点B时，P.Q两点停止运动，设点P的运动时间为ts，则当t= s时,PBQ为直角三角形3、 综合题16.长方形OABC绕顶点C（0，5）逆时针方向旋转，当旋转到COAB位置时，边OA交边AB于D，且AD=2，AD=4（1）求BC长；（2）求阴影部分的面积17.如图，在两面墙之间有一个底端在A点的梯子，当它靠在一侧墙上时，梯子的顶端在B点，当它靠在另一侧墙时，梯子的顶端在D点已知BAC=60，DAE=45点D到地面的垂直距离DE= m，求点B到地面的垂直距离BC 18.如图,是一块四边形绿地的示意图,其中AB长为24米,BC长15米,CD长为20米,DA长7米,C=90.求绿地ABCD的面积19.在甲村至乙村的公路有一块山地正在开发，现有一C处需要爆破已知点C与公路上的停靠站A的距离为300米，与公路上的另一停靠站B的距离为400米，且CACB，如图所示为了安全起见，爆破点C周围半径250米范围内不得进入，问在进行爆破时，公路AB段是否有危险而需要暂时封锁？请通过计算进行说明20.如图，在ABC中,ABC=45,CDAB,BEAC,垂足分别为D.E,F为BC中点,BE与DF,DC分别交于点G,H,ABECBE(1)求证：BH=AC；(2)求证：BG2GE2EA2人教版八年级数学下册第十七章勾股定理单元测试（3）答案1、 选择题1.D 2.B 3.A 4.B 5.D 6.C 7.C 8.B 9.B 10.A二、填空题11.12.11h12 13.2或6或3.5或4.514.1815.或 三、综合题16.解：（1）长方形OABC绕顶点C（0，5）逆时针方向旋转得到矩形COAB，BC=AO=OA，AB=CO=CO=5，B=O=90.AD=4，AB=5，BD=5-4=1.设BC=x，则DO=OA-AD=x-2.连接CD，则BC2+BD2=CD2=CO2+DO2，即x2+12=52+（x-2）2解得x=7，BC=7.（2）BC=7，BD=1，CO=5，DO=7-2=5，B=O=90，阴影部分的面积=BCD面积+OCD面积=17.解：在RtDAE中，DAE=45，ADE=DAE=45，AE=DE=.AD2=AE2+DE2=（）2+（）2=36，AD=6，即梯子的总长为6米AB=AD=6在RtABC中，BAC=60，ABC=30，AC=AB=3，BC2=AB2-AC2=62-32=27，BC=,点B到地面的垂直距离BC=m.18.解：连接BD如图所示.C=90，BC=15米，CD=20米，BD=25（米）.在ABD中，BD=25米，AB=24米，DA=7米，242+72=252，即AB2+AD2=BD2，ABD是直角三角形S四边形ABCD=SABD+SBCD=ABAD+BCCD=247+1520=84+150=234（平方米）.即绿地ABCD的面积为234平方米19.解：公路AB需要暂时封锁理由如下：如图，过C作CDAB于D因为BC=400米，AC=300米，ACB=90，所以根据勾股定理有AB=500米因为SABC=ABCD=BCAC,所以CD=240米由于240米250米，故有危险，因此AB段公路需要暂时封锁 20. 证明：（1）CDAB，BEAC，BDH=BEC=CDA=90，ABC=45，BCD=180-90-45=45=ABCDB=DC.BDH=BEC=CDA=90，A+ACD=90，A+HBD=90，HBD=ACD.在DBH和DCA中，BDHCDA， BDCD，HBDACD，DBHDCA（ASA），BH=AC（2） 连接CG，由（1）知DB=CD.F为BC的中点，DF垂直平分BC，BG=CG.点E为AC中点，BEAC，EC=EA.在RtCGE中，由勾股定理得CG2-GE2=CE2.CE=AE，BG=CG，BG2-GE2=EA2
