人教版八年级数学下册第十七章《勾股定理》单元同步检测试题（含答案） (1).doc

第十七章勾股定理单元检测题题号一二三总分2122232425262728分数一、选择题(每小题3分，共30分)1以下列数组为三角形的边长：（1）5，12，13；（2）10，12，13；（3）7，24，25；（4）6，8，10，其中能构成直角三角形的有（ ） A4组 B3组 C2组 D1组2下面各选项给出的是三角形中各边的长度的平方比，其中不是直角三角形的是( )(A)112(B)134(C)92526(D)251441693. 如图,在RtABC中,ACB=90,AC=BC,CDAB于D点,M,N是AC,BC上的动点,且MDN=90,下列结论:AM=CN;四边形MDNC的面积为定值;AM2+BN2=MN2;NM平分CND.其中正确的是( ) A. B. C. D. 4.已知：在ABC中，A、B、C的对边分别是a、b、c，满足a2+b2+c2+338=10a+24b+26c.试判断ABC的形状( )A.直角三角形 B.等腰三角形 C.锐角三角形 D.钝角三角形5.如图，在一个由44个小正方形组成的正方形网格中，阴影部分面积与正方形ABCD的面积比是（ ）A.3：4 B.5：8 C.9：16 D.1：26如图2，在正方形网格中，每个正方形的边长为1，则在ABC中，边长为无理数的边数是() 图2A0 B.1 C2 D.37我国古代数学家赵爽的“勾股圆方图”是由四个全等的直角三角形与中间的一个小正方形拼成的一个大正方形(如图3所示)如果大正方形的面积是13，小正方形的面积是1，直角三角形的两直角边长分别为a，b，那么(ab)2的值是() 图3A1 B.2 C12 D.138如图4，两个大小、形状相同的ABC和ABC拼在一起，其中点A与点A重合，点C落在边AB上，连接BC.若ACBACB90，ACBC3，则BC的长为() 图4A3 B.6 C3 D. 9如图5，在RtABC中，ACB90，AD平分BAC与BC相交于点D，若BD4，CD2，则AC的长是() CA4 B.3 C2 D.图510如图6，铁路MN和公路PQ在点O处交会，QON30.公路PQ上A处距离O点240 m如果火车行驶时，周围200 m以内会受到噪音的影响，那么火车在铁路MN上沿ON方向以72 km/h的速度行驶时，A处受噪音影响的时间为() 图6A12 s B.16 s C20 s D.24 s二、填空题(每小题4分，共24分)11如图7，ABC中，ABC90，分别以ABC的三边为边向外作正方形，S1，S2，S3分别表示这三个正方形的面积，已知S181，S3225，则S2 . 图712图8是由边长为1 m的正方形地砖铺设的地面示意图，则小明沿图中所示的线路ABC所走的路程为 m(结果保留根号) 图813如图9，数轴上点A所表示的数为 ，点B所表示的数为 图914如图10所示是矗立在高速公路水平地面上的交通警示牌，经测量得到以下数据：AM4 m，AB8 m，MAD45，MBC30，则警示牌的高CD为 m(结果精确到0.1 m，参考数据：1.41，1.73) 图1015如图11，在矩形ABCD中，AB8，BC10，E是AB上一点，将矩形ABCD沿CE折叠后，点B落在AD边的点F上，则DF的长为 . 图1116如图12，将一个边长为a的正方形(最中间的小正方形)与四个边长为b的正方形(其中ba)拼接在一起，则四边形ABCD的面积为 . 图12三、解答题(共66分)17(12分)已知ABC中，C90，ABc，BCa，ACb.(1)如果a6，b8，求c的值；(2)如果a12，c13，求b的值18(10分)如图13，某港口P位于东西方向的海岸线上“远航”号、“海天”号轮船同时离开港口，各自沿一固定方向航行，“远航”号每小时航行16海里，“海天”号每小时航行12海里它们离开港口 h后相距30海里如果知道“远航”号沿东北方向航行，能知道“海天”号沿哪个方向航行吗？图1319(10分)如图14，四边形ABCD中，AB20，BC15，CD7，AD24，B90，求证：AC180.图1420(10分)有一个小朋友拿着一根竹竿要通过一个长方形的门，如果把竹竿竖放就比门高出1尺，斜放就恰好等于门的对角线，已知门宽4尺，求竹竿高与门高21(12分)2017齐齐哈尔如图15，在ABC中，ADBC于点D，BDAD，DGDC，E，F分别是BG，AC的中点(1)求证：DEDF，DEDF；(2)连接EF，若AC10，求EF的长图1522(12分)11世纪的一位阿拉伯数学家曾提出一个“鸟儿捉鱼”的问题，小溪边长着两棵棕榈树，恰好隔岸相望一棵树高是30肘尺(肘尺是古代的长度单位)，另外一棵高20肘尺，两棵棕榈树的树干间的距离是50肘尺每棵树的树顶上都停着一只鸟忽然，两只鸟同时看见棕榈树间的水面上游出一条鱼，它们立刻以同样的速度飞去抓鱼，并且同时到达目标问这条鱼出现的地方离比较高的棕榈树的树根有多远？参考答案1B 2.A3.C4.B5.A6.D7.A8A9.C10.B1114412.213.14.2.915616.a22ab2b217(1)c10(2)b518“海天”号沿西北方向航行19略20.竹竿高8.5尺，门高7.5尺21(1)略(2)EF522这条鱼出现的地方离比较高的棕榈树的树根20肘尺