子集、全集、补集.doc

高一数学学案第一章 集合1.2 子集、全集、补集【学习目标】1了解集合之间包含关系的意义； 2理解子集、真子集的概念和掌握它们的符号表示；3了解全集的意义，理解补集的概念【重点知识】1子集的概念及记法： 如果集合A的任意一个元素都是集合B的元素（ ），则称集合 A为集合B的子集（subset）,记为_或_读作“_”或“_”Venn图表示： _注意：（1）A是B的子集的含义：任意xA，能推出xB；（2）不能理解为子集A是B中的“部分元素”所组成的集合.2子集的性质： A A ,则思考:与能否同时成立？【答】 3真子集的概念及记法： 如果，并且AB，这时集合 A称为集合B的真子集（proper set）,记为_或_读作“_”或“_”4真子集的性质： 是任何非空集合的真子集 符号表示为_ 真子集具备传递性 符号表示为_5全集的概念： 如果集合U包含我们所要研究的各个集合，这时U可以看做一个全集（universal set）6补集的概念：设_，由U中不属于A的所有元素组成的集合称为U的子集A的补集（complementary set）, 记为_读作“_”即：=_ 可用Venn图阴影部分来表示： _7补集的性质： =_ =_ =_【精典范例】例1（1）写出集合a，b的所有子集及其真子集； （2）写出集合a，b，c的所有子集及其真子集；小结：一个集合里有n个元素，那么它有 个子集；例2：以下各组是什么关系，用适当的符号表示出来（1）a与a 0 与 （2）与20， （3）S=-2，-1，1，2，A=-1，1，B=-2，2； （4）S=R，A=x|x0，xR，B=x|x>0 ，xR ；（5）S=x|x为地球人 ，A=x|x 为中国人，B=x|x为外国人 例3：设集合A=x|x2+4x=0，xR，B=x|x2+2(a+1)x+a2-1=0，xR，若BA，求实数a的取值范围例4：（1）方程组的解集为A，U=R，试求A及 （2）设全集U=R，A=x|x>1，B=x|x+a<0，是的真子集，求实数a的取值范围*例5: 已知全集S=1，3x3+3x2+2x，集合A=1，|2x-1|，如果=0，则这样的实数x是否存在？若存在，求出x，若不存在，请说明理由【课堂小结】1