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相交线与平行线 证明题格式训练【基础练习】1 如图，AC平分DAB，1=2。证明：因为AC平分DAB，所以1= ，又因为已知1=2，所以2 = ，所以AB ，依据是 2 如图，B=C，ABEF 试说明：BGF=C证明：因为B=C 所以ABCD（ ）又因为ABEF 所以EFCD（ ）所以 BGF=C （ ）3 如图，ADBC于D，EGBC于G，E=3试说明：AD平分BAC证明：因为ADBC，EGBC所以ADEG（ ）所以1=E（ ）2=3（ ）又因为3=E 所以1=2所以AD平分BAC（ ）4 如图，在ABC中，AB=BC=12cm，ABC=80，BD是ABC的平分线，DEBC. (1)求EDB的度数； (2)求DE的长.解：（1）DEBC， （2）ABBC， BD是ABC的平分线，AD DEBC，AE DE5 如图，ACED（已知）， （ ）ACEFEC（已知）， （ ）AECBOC（已知）， （ ）BFDFOC180（已知）， （ ）6 如图，BD，12求证：ABCD证明12（已知）， （ ），DAB 180（ ）BD（已知），DAB 180（ ），ABCD（ ）7 如图，ab，cd，1113，求2、3的度数证明：ab（已知） （ ）cd（已知） （ ）34180（邻补角定义）， （ ）8 已知：如图，ADEF，12求证：ABDG证明ADEF（已知），1 （ ）12（已知），BAD （ ） （ ）9 已知：如图，D是BC上的一点DEAC，DFAB求证：ABC180证明DEAC（已知），BEDA，BDEC （ ）DFAB（已知），BED （ ），FDC （ ）EDFA（等量代换）BDEEDFFDC180（平角定义）， B180（ ）即 ABC180【培优练习】10 如图，EFAD，1 =2，BAC = 70将求AGD的过程填写完整因为EFAD，所以 2 = 又因为 1 = 2，所以 1 = 3 所以AB 所以BAC + = 180又因为BAC = 70，所以AGD = 11 如图，已知BED=B+D，试说明AB与CD的位置关系。解：ABCD，理由如下：过点E作BEF=BABEF（）BED=B+D（已知）且BED=BEF+FEDFED=DCDEF（）ABCD（）12 如图，已知DEBC，DF、BE分别平分ADE和ABC求证：FDE=DEB证明：DEBCADE= （ ）DF、BE平分ADE、ABCADF= ABE= （ ）ADF=ABE ( )FDE= （ ）13 已知：如图，ABDE，ACDF，BE=CF.求证：AB=DE.证明：ABDE，B= ，（ ）ACDF，F= ，（ ）BE=CF， EC= EC，（ ）即BC=EF，ABCDEF，AB=DE.9