第六章第2节电场能的性质的描述.doc

第六章 第2节 电场能的性质的描述【例1】(·模拟)研究说明，无限大的均匀带电平面在周围空间会形成与平面垂直的匀强电场.现有两块无限大的均匀绝缘带电平面，一块带正电，一块带负电，把它们正交放置如下图，单位面积所带电荷量的数值相等.图中直线A1B1和A2B2分别为带正电的平面和带负电的平面与纸面正交的交线，O为两交线的交点.那么图中能正确反映等势面分布情况的是( )【答案】选A.【详解】求各区域合场强画合场强电场线画等势面，如图所示.【例2】(·模拟)匀强电场中有a、b、c三点.在以它们为顶点的三角形中，a30°、c90°.电场方向与三角形所在平面平行.a、b和c点的电势分别为(2- ) V、 (2+ ) V和2 V.该三角形的外接圆上最低、最高电势分别为( )A.(2- ) V、(2+ ) V B.0 V、4 VC.(2- ) V、(2+ ) V D.0 V、V【答案】选B.【详解】如图，根据匀强电场的电场线与等势面是平行等间距排列，且电场线与等势面处处垂直，沿着电场线方向电势均匀降低，分析ba方向的电势变化及电势差可得，Uba= = V，所以b、a中点O的电势为=2 V. ab的中点O，即为三角形的外接圆的圆心，因为，故Oc为等势面，MN为电场线，方向为MN方向，UOP=UOa= V，又因为UOP=ERcos30°，UON =ER，所以UONUOP=2，故UON=2 V，N点电势为零，为最低电势点，同理M点电势为4 V，为最高电势点.所以正确答案为B.【例3】(12分)一个不带电的金属板，外表有很薄的光滑绝缘层，与水平方向成角放置.金属板上B、C两点间的距离为L，在金属板上方的A点固定一个带电荷量为+Q的点电荷，金属板处在+Q的电场中.A、B、C三点在同一竖直平面内，且AB水平，AC竖直，如下图.将一个带电荷量为+q(q Q，q对原电场无影响)可看做点电荷的小球，从B点无初速释放，如果小球质量为m，下滑过程中带电荷量不变，求：(1)小球在B点的加速度；(2)下滑到C点时的速度.【答案】(1)gsin (2) 【详解】(1)由于金属板处在点电荷Q形成的电场中到达静电平衡时，金属板外表是一个等势面，金属板外表处的电场线与金属板外表垂直，带电小球在沿金属板下滑的过程中，所受电场力与金属板外表垂直.那么小球所受的合外力为F=mgsin，所以小球沿金属板外表做初速度为零的匀加速直线运动，故小球在B点的加速度为a=gsin. (6分) (2)根据运动学公式v2-v02=2ax可得： (2分) C点的速度为vC= (4分)或者根据机械能守恒得：mgLsin= mvC2所以vC= 【稳固练习】1.·理综·T21质量为m的带正电小球由空中A点无初速自由下落，在t秒末加上竖直向上、范围足够大的匀强电场，再经过t秒小球又回到A点.不计空气阻力且小球从末落地，那么 A.整个过程中小球电势能变化了mg2t2B.整个过程中小球动量增量的大小为2mgtC.从加电场开始到小球运动到最低点时小球动能变化了mg2t2D.从A点到最低点小球重力势能变化了mg2t2【答案】选BD.得.对加电场之后的运动过程应用动能定理得，对此前的过程有机械能守恒，以及运动学公式.由以上各式联立可得，即整个过程中小球电势能减少了，A错；动量增量为，可知B正确；从加电场开始到小球运动到最低点时，C错；由运动学公式知，以及，那么从A点到最低点小球重力势能变化量为，D正确.2.·大纲版全国·T17通常一次闪电过程历时约0.2O.3s，它由假设干个相继发生的闪击构成。每个闪击持续时间仅4080s，电荷转移主要发生在第一个闪击过程中。在某一次闪电前云地之间的电势差约为×v，云地间距离约为l km；第一个闪击过程中云地间转移的电荷量约为6 C，闪击持续时间约为60s。假定闪电前云地间的电场是均匀的。根据以上数据，以下判断正确的选项是 A.闪电电流的瞬时值可到达1×A B整个闪电过程的平均功率约为l×W C闪电前云地间的电场强度约为l×106V/mD.整个闪电过程向外释放的能量约为6× J【答案】选AC【详解】在 60s的短暂时间内的平均电流就可以当作瞬时电流，所以A正确；第一个闪击过程中的平均功率，因为题目中告诉正个闪电过程的时间是0.2-0.3s而不是60s.故整个闪电过程的平均功率不等于第一个闪击过程中的平均功率，所以B错误；闪电前电场强度，C正确；由于电荷转移主要发生在第一个闪击过程中，整个闪电过程向外释放的能量大约是，所以D错误。3·高考物理·T14两个等量异种点电荷位于x轴上，相对原点对称分布，正确描述电势随位置变化规律的是图 【答案】选A. 【详解】等量异种点电荷电场线如下图，因为沿着电场线方向电势降低，所以，以正电荷为参考点，左右两侧电势都是降低的；因为逆着电场线方向电势升高，所以副电荷为参考点，左右两侧电势都是升高的。可见，在整个电场中，正电荷所在位置电势最高，负电荷所在位置电势最低，符合这种电势变化的情况只有A选项.4.·高考物理·T1电场线分布如图昕示，电场中a，b两点的电场强度大小分别为和，电势分别为和，那么 (A) ， (B) ，(C) ， (D) ，【答案】选C.【详解】a、b两位置相比，a处电场线密度较b处稀疏，所以a处电场强度较b处电场强度小一些，所以；沿着电场线方向电势降低，所以，正确选项为C.5.·高考·T21如下图，在两等量异种点电荷的电场中，MN为两电荷连线的中垂线，a、b、c三点所在直线平行于两电荷的连线，且a与c关于MN对称，b点位于MN上，d点位于两电荷的连线上。以下判断正确的选项是 A.b点场强大于d点场强 d点场强C.a、b两点的电势差等于b、c两点间的电势差+q在a点的电势能小于在c点的电势能【答案】选B、C。【详解】对与等量异种点电荷所形成的电场中每一个位置处的电场强度都是两个电荷形成电场相叠加的结果，在MN直线上在两电荷中点处的场强最大，在两点电荷连线上，中点场强最小，在电场线分布稠密的地方电场较强。可以判断B正确，A错误。电势差是电势的差值，由题意可知MN是两个电荷连线的中垂线，故C正确.把正电荷从a点移到c点，电场力做正功，电荷的电势能减小，D错误。6.·物理·T1关于静电场，以下说法正确的选项是 电势等于零的物体一定不带电电场强度为零的点，电势一定为零同一电场线上的各点，电势一定相等负电荷沿电场线方向移动时，电势能一定增加【答案】选D。【详解】零电势点是任意选取的，与物体是否带电没有关系，故A错误；电场强度与电势没有直接的关系，电场强度为零的点，电势可能为零，也可能不为零，故B错误；同一条电场线上，沿着电场线方向，电势越来越低，故C错误；负电荷沿电场线方向移动，电场力做负功，电势能增加，故D正确。7.·高考物理·T23如图，在竖直向下，场强为的匀强电场中，长为的绝缘轻杆可绕固定轴在竖直面内无摩擦转动，两个小球A、B固定于杆的两端，A、B的质量分别为和 ()，A带负电，电量为，B带正电，电量为。杆从静止开始由水平位置转到竖直位置，在此过程中电场力做功为 ，在竖直位置处两球的总动能为 。【答案】 【详解】电场力对、都做正功，电场力所作总功，重力所做总功，根据动能定理，竖直位置处两球的总动能8··1某电容式话筒的原理示意图如题18图所示，E为电源，R为电阻，薄片P和Q为两金属基板。对着话筒说话时，P振动而Q可视为不动。在P、Q间距增大过程中， AP、Q购车的电容器的电容增大BP上电荷量保持不变CM点的电势比N点的低DM点的电势比N点的高【答案】D【解析】电容式话筒与电源串联，电压保持不变。在P、Q间距增大过程中，根据电容决定式得电容减小，又根据电容定义式得电容器所带电量减小，电容器的放电电流通过R的方向由M到N，所以M点的电势比N点的高。D正确9.(·全国卷·16)关于静电场，以下结论普遍成立的是 A电场中任意两点之间的电势差只与这两点的场强有关B电场强度大的地方电势高，电场强度小的地方电势低C将正点电荷从场强为零的一点移动到场强为零的另一点，电场力做功为零D在正电荷或负电荷产生的静电场中，场强方向都指向电势降低最快的方向【答案】C【解析】在正电荷的电场中，离正电荷近，电场强度大，电势高，离正电荷远，电场强度小，电势低；而在负电荷的电场中，离正电荷近，电场强度大，电势低，离负电荷远，电场强度小，电势高，A错误。电势差的大小决定于两点间距和电场强度，B错误；沿电场方向电势降低，而且速度最快，C正确；场强为零，电势不一定为零，如从带正电荷的导体球上将正电荷移动到另一带负电荷的导体球上，电场力做正功。10. (··5)在静电场中，将一正电荷从a点移到b点，电场力做了负功，那么 Ab点的电场强度一定比a点大 B电场线方向一定从b指向aCb点的电势一定比a点高 D该电荷的动能一定减小答案：C11. (·物理·5)空间有一沿x轴对称分布的电场，其电场强度E随X变化的图像如下图。以下说法正确的选项是 AO点的电势最低BX2点的电势最高CX1和- X1两点的电势相等DX1和X3两点的电势相等答案：C12(··18)用控制变量法，可以研究影响平行板电容器电容的因素如图。设两极板正对面积为S，极板间的距离为d,静电计指针偏角为。实验中，极板所带电荷量不变，假设 A.保持S不变，增大d,那么变大B.保持S不变，增大d,那么变小C.保持d不变，减小S,那么变小D.保持d不变，减小S,那么不变【答案】A【解析】由知保持S不变，增大d，电容减小，电容器带电能力降低，电容器电量减小，静电计所带电量增加，变大；保持d不变，减小S，电容减小，变大。正确答案A。13.(·物理·9)三个点电荷电场的电场线分布如下图，图中a、b两点出的场强大小分别为、，电势分别为，那么 A，B，C，D，【解析】根据电场线的疏密表示场强大小，沿电场线电势降落最快，选C。此题考查电场线与场强与电势的关系。难度：易。14.09·年全国·18如下图，一电场的电场线分布关于y轴沿竖直方向对称，O、M、N是y轴上的三个点，且OM=MN，P点在y轴的右侧，MPON，那么 B.将负电荷由O点移动到P点，电场力做正功C. M、N 两点间的电势差大于O、M两点间的电势差D.在O点静止释放一带正电粒子，该粒子将沿y轴做直线运动,O到M的平均电场强度大于M到N的平均电场强度,所以有,C错.从O点释放正电子后,电场力做正功,该粒子将沿y轴做加速直线运动。15.09·全国卷·19图中虚线为匀强电场中与场强方向垂直的等间距平行直线。两粒子M、N质量相等，所带电荷的绝对值也相等。现将M、N从虚线上的O点以相同速率射出，两粒子在电场中运动的轨迹分别如图中两条实线所示。点a、b、c为实线与虚线的交点，O点电势高于c 点。假设不计重力，那么 A. M带负电荷，N带正电荷B. N在a点的速度与M在c点的速度大小相同C. N在从O点运动至a点的过程中克服电场力做功D. M在从O点运动至b点的过程中，电场力对它做的功等于零解析：此题考查带电粒子在电场中的运动.图中的虚线为等势线,所以M点从O点到b点的过程中电场力对粒子做功等于零,D正确.根据MN粒子的运动轨迹可知N受到的电场力向上M受到的电场力向下,电荷的正负不清楚但为异种电荷.A错.o到a的电势差等于o到c的两点的电势差,而且电荷和质量大小相等,而且电场力都做的是正功根据动能定理得a与c两点的速度大小相同,但方向不同,B对。16.09··16某静电场的电场线分布如下图，图中P、Q两点的电场强度的大小分别为EP和EQ，电势分别为UP和UQ，那么 ( ) AEPEQ，UPUQ BEPEQ，UPUQCEPEQ，UPUQDEPEQ，UPUQ解析：从图可以看出P点的电场线的密集程度大于Q点的密集程度，故P点的场强大于Q点的场强，因电场线的方向由P指向Q，而沿电场线的方向电势逐渐降低， P点的电势高于Q点的电势，故A项正确。17.09·物理·7位于A、B处的两个带有不等量负电的点电荷在平面内电势分布如下图，图中实线表示等势线，那么 Aa点和b点的电场强度相同B正电荷从c点移到d点，电场力做正功C负电荷从a点移到c点，电场力做正功D正电荷从e点沿图中虚线移到f点，电势能先减小后增大解析：电场线的疏密可以表示电场的强弱，可见A错误；正电荷从c点移到d点，电场力做负功，负电荷从a点移到c点，电场力做正功，所以B错误，C正确；正电荷从e点沿图中虚线移到f点，电场力先做正功，后做负功，但整个过程电场力做正功，D正确。18.09··20如下图，粗糙程度均匀的绝缘斜面下方O点处有一正点电荷，带负电的小物体以初速度V1从M点沿斜面上滑，到达N点时速度为零，然后下滑回到M点，此时速度为V2V2V1。假设小物体电荷量保持不变，OMON，那么 A小物体上升的最大高度为B从N到M的过程中，小物体的电势能逐渐减小C从M到N的过程中，电场力对小物体先做负功后做正功D从N到M的过程中，小物体受到的摩擦力和电场力均是先增大后减小 解析：设斜面倾角为、上升过程沿斜面运动的最大距离为L。因为OMON，那么MN两点电势相等，小物体从M到N、从N到M电场力做功均为0。上滑和下滑经过同一个位置时，垂直斜面方向上电场力的分力相等，那么经过相等的一小段位移在上滑和下滑过程中电场力分力对应的摩擦力所作的功均为相等的负功，所以上滑和下滑过程克服电场力产生的摩擦力所作的功相等、并设为W1。在上滑和下滑过程，对小物体，应用动能定理分别有：mgsinLmgcosLW1和mgsinLmgcosLW1，上两式相减可得sinL，A对；由OMON，可知电场力对小物体先作正功后作负功，电势能先减小后增大，BC错；从N到M的过程中，小物体受到的电场力垂直斜面的分力先增大后减小，而重力分力不变，那么摩擦力先增大后减小，在此过程中小物体到O的距离先减小后增大，根据库仑定律可知小物体受到的电场力先增大后减小，D对。19.09··16医生做某些特殊手术时，利用电磁血流计来监测通过动脉的血流速度。电磁血流计由一对电极a和b以及磁极N和S构成，磁极间的磁场是均匀的。使用时，两电极a、b均与血管壁接触，两触点的连线、磁场方向和血流速度方向两两垂直，如下图。由于血液中的正负离子随血流一起在磁场中运动，电极a、b之间会有微小电势差。在到达平衡时，血管内部的电场可看作是匀强电场，血液中的离子所受的电场力和磁场力的合力为零。在某次监测中，两触点的距离为，血管壁的厚度可忽略，两触点间的电势差为160µV，磁感应强度的大小为0.040T。那么血流速度的近似值和电极a、b的正负为 A A. m/s ，a正、b负 B. /s ， a正、b负C/s，a负、b正 D. /s ， a负、b正20.09·物理·8空间某一静电场的电势在轴上分布如下图，轴上两点B、C点电场强度在方向上的分量分别是、，以下说法中正确的有 A的大小大于的大小 B的方向沿轴正方向 C电荷在点受到的电场力在方向上的分量最大 D负电荷沿轴从移到的过程中，电场力先做正功，后做负功解析：此题的入手点在于如何判断和的大小，由图象可知在x轴上各点的电场强度在x方向的分量不相同，如果在x方向上取极小的一段，可以把此段看做是匀强磁场，用匀强磁场的处理方法思考，从而得到结论，此方法为微元法；需要对电场力的性质和能的性质由较为全面的理解。在B点和C点附近分别取很小的一段d，由图象，B点段对应的电势差大于C点段对应的电势差，看做匀强电场有，可见>，A项正确；同理可知O点场强最小，电荷在该点受到的电场力最小，C项错误；沿电场方向电势降低，在O点左侧，的方向沿x轴负方向，在O点右侧，的方向沿x轴正方向，所以B项错误，D项正确。【考点模拟演练】1.如下图，实线为电场线，虚线为等势线，且AB=BC，电场中的A、B、C三点的场强分别为EA、EB、EC，电势分别为A、B、C，AB、BC间的电势差分别为UAB、UBC，那么以下关系中正确的有( )A. ABCB.ECEBEAC.UABUBCD.UAB=UBC【答案】ABC【详解】从A到B再到C是顺着电场线的方向，电势应逐渐降低，所以ABC,即A正确.A、B、C三点中A处电场线最疏，C处电场线最密，所以EAEBEC，那么B正确.尽管AB=BC，但EAEBEC，所以UABUBC,即C正确，D错误.2图中的实线表示电场线，虚线表示只受电场力作用的带正电粒子的运动轨迹粒子先经过M点，再经过N点，可以判定()AM点的电势大于N点的电势BM点的电势小于N点的电势C粒子在M点受到的电场力大于在N点受到的电场力D粒子在M点受到的电场力小于在N点受到的电场力【答案】选AD.【详解】沿电场线的方向电势降低，所以M>N，选项A对，B错；电场线越密的地方电场强度越大，同一粒子所受电场力越大，所以选项C错，D对3(模拟)如下图，a、b是竖直方向上同一电场线上的两点，一带负电的质点在a点由静止释放，到达b点时速度最大，那么()Aa点电势高于b点电势Ba点的场强大于b点的场强C质点从a点运动到b点的过程中电势能增加D质点在a点受到的电场力小于在b点受到的电场力【答案】选B.【详解】负电荷所受电场力向上，所以电场线方向向下，A错；a点电场力大于重力，b点电场力等于重力，B对，D错；质点从a点运动到b点的过程中电场力做正功，电势能减小，C错4(调研)如下图，一带电液滴在重力和匀强电场对它的作用力的作用下，从静止开始由b沿直线运动到d，且bd与竖直方向所夹的锐角为45°，那么以下结论中不正确的选项是()A此液滴带负电荷B合外力对液滴做的总功等于零C液滴做匀加速直线运动D液滴的电势能减少【答案】选B.【详解】由题可知，带电液滴只受重力和电场力作用，合力沿bd方向，液滴匀加速运动，C正确；合力做正功，B不正确；电场力方向向右，故液滴带负电荷，A正确；电场力做正功，所以电势能减少，D正确5.空间有一匀强电场，在电场中建立如右图所示的直角坐标系Oxyz，M、N、P为电场中的三个点，M点的坐标为(0，a,0)，N点的坐标为(a,0,0)，P点的坐标为.电场方向平行于直线MN，M点电势为0，N点电势为1 V，那么P点的电势为()A. VB. VC. V D. V【答案】D【详解】MN间的距离为a，P点在MN连线上的投影点离M点的距离为，所以P点的电势为：×1 V，D正确6.一正电荷在电场中仅在电场力作用下，从A点运动到B点，速度大小随时间变化的图象如下图，tA、tB分别是电荷在A、B两点对应的时刻，那么以下说法中正确的有 D.A至B过程中，电场力一定对电荷做正功【答案】ABD【详解】由速度图象可知，正电荷的加速度逐渐增大，所受电场力逐渐增大，B处电场强度大于A处电场强度，选项A正确；正电荷从A点运动到B点，在电场力作用下，正电荷速度增大，电场力做正功，所以D正确；电势能减小，电荷在A处的电势能一定大于B处的电势能，A处的电势一定大于B处的电势，选项B正确，C错.7.在粗糙的斜面上固定一点电荷Q，在M点无初速度的释放带有恒定电荷的小物块，小物块在Q的电场中沿斜面运动到 N点静止.那么从M到 N的过程中 D.M点的电势一定高于 N点的电势【答案】AC【详解】根据库仑定律：知F库减小，故A对；由于电荷Q电性未知，故无法判定M、 N两点的电势上下，故D错；虽然电荷Q和小物块的电性都未知，但由题意可判断两者之间必为斥力，故小物块的电势能必然减小因为电场力对其做正功，故B错；由动能定理有WG+W电+Wf=0，且WG0，W电0，故W电Wf，即C对.KLM,且粒子在ab段做减速运动.以下判断中正确的选项是 【答案】CD【详解】因为kL，且带电粒子在ab段做减速运动，因此粒子带正电，A错误；由电场线分布情况可知a点场强小于b点场强，因此粒子在a点的加速度小于在b点的加速度，B错误；a点和e点处在同一等势面上，因此该粒子在该两点的动能、电势能都相等，C正确；b点和d点处在同一等势面上，b、d两点的电势能相等，由于带电粒子在ab段做减速运动即该阶段电场力做负功，电势能增加，即a点的电势能小于b点的电势能，故D正确.10.如右图所示，有一半圆弧光滑轨道，半径为R，在与圆心等高的位置静止放置一个带正电的小球A，其质量为m，M、N之间有一方向水平向左的匀强电场，让小球A自由滚下进入匀强电场区域，水平面也是光滑的，以下说法正确的选项是()A小球一定能穿过MN区域继续运动B如果小球没有穿过MN区域，小球一定能回到出发点C如果小球没有穿过MN区域，只要电场强度足够大，小球可以到达P点，且到达P点速度大于等于D如果小球一定能穿过MN区域，电场力做的功为mgR【答案】B【详解】小球带正电，进入电场后做减速运动，如果小球到达N点还没有减速到零，说明小球穿过了MN区域，如果小球还没有到N点就减速为零，说明小球不能穿过MN区域，A项错如果小球没有穿过MN区域，根据能量守恒定律，小球能回到出发点，且速度为零，B项对，C项错如果小球一定能穿过MN区域，根据动能定理，电场力做的功与重力做的总功之和等于动能的变化，由于不知道小球在N点的速度是否为0，所以无法确定电场力做的功，D项错11一匀强电场，场强方向是水平的(如图)，一个质量为m的带正电的小球，从O点出发、初速度的大小为v0，在电场力与重力的作用下，恰能沿与电场线成角的直线运动求小球运动到最高点时其电势能与在O点的电势能之差【答案】mvcos2【详解】设电场强度为E，小球带电荷量为q，因为小球做直线运动，它所受的电场力qE和重力mg的合力必沿此直线，如下图，所以mgqEtan.由此可知，小球做匀减速运动的加速度大小为a.设从O点到最高点的位移为L，根据运动学公式有v2aL运动的水平位移为xLcos.从O点到最高点的过程中，电场力做负功，电势能增加，小球在最高点与O点的电势能之差为EpqEx.联立以上五式，解得Epmvcos2.12一长为L的细线，上端固定，下端拴一质量为m、带电荷量为q的小球，处于如下图的水平向右的匀强电场中，开始时，将线与小球拉成水平，然后释放，小球由静止开始向下摆动，当细线转过60°角时，小球到达B点速度恰好为零试求：(1)AB两点的电势差UAB；(2)匀强电场的场强大小；(3)小球到达B点时，细线对小球的拉力大小【答案】(1)(2)(3)mg【详解】取向下为正(1)小球由A到B过程中，由动能定理得mgLsin 60°qUAB0，所以UAB.(2)E(3)小球在AB间摆动，由对称性知，B处绳拉力与A处绳拉力相等，而在A处，由水平方向平衡有：TAqEmg所以TBTAmg或在B处，沿绳方向合力为零，有TBqEcos 60°mgcos 30°mg.