数学测试题（2）.doc

数学测试题2一、选择题：每题5分，共50分1、直线、和平面、假设,那么；假设,那么；假设,那么；假设,那么.其中说法是正确的选项是( )A. B. C. D.2、设P是平面外一点，且P到平面内的四边形的四条边的距离都相等，那么四边形是A梯形 B圆外切四边形 C圆内接四边形 D任意四边形 3、平面与正四棱柱的四条侧棱AA1、BB1、CC1、DD1分别交于E、F、G、H.假设AE=3，BF=4，CG=5，那么DH等于 A6 B5 C4 D34、二面角EF是直二面角，且CEF，AC ，BC,ACF=30°,ACB=60°，那么cosBCF等于 AB CD 5、把A=60°，边长为a的菱形ABCD沿对角线BD折成60°的二面角，那么AC与BD的距离为 Aa B.a C.a D.a6、是三角形外一点，且两两垂直，那么三角形一定是 A锐角三角形B.直角三角形C.钝角三角形D.都有可能7、二面角大小为，点为垂足，点为垂足，假设AB=2，AC=BD=1，那么CD= A2 B. C.8、如图，在正方体ABCDA1B1C1D1中，假设E是AD的中点，那么直线A1B与直线C1E的位置关系是 A平行 B相交 C共面 D垂直9、有共同底边的等边三角形ABC和BCD所在平面互相垂直，那么异面直线AB和CD所成角的余弦值为 A. B. C. D.10、如图,在三棱锥中, 、两两垂直,且.设是底面内一点,定义,其中、分别是三棱锥、 三棱锥、三棱锥,且恒成立,那么正实数的最小值为 A1 B.2 C题号12345678910答案二、填空题：每题5分，共25分11、如图：四棱锥V-ABCD中，底面ABCD是边长为2的正方形，其他四个侧面都是侧棱长为的等腰三角形，那么二面角V-AB-C的平面角为 度12、在中，,是平面外一点，,那么到平面 的距离是 13、边长为2的正方形ABCD在平面内的射影是EFCD，如果AB与平面的距离为，那么AC与平面所成角的大小是 。14、如下列图，在三棱柱ABCA1B1C1中，AA1底面ABC，AB=BC=AA1，ABC=90°，点E、F分别是棱AB、BB1的中点，那么直线EF和BC1所成的角是 .15、如图，棱长为5的正方体无论从哪一个面看，都有两个直通的边长为1的正方形孔，那么这个有孔正方体的外表积含孔内各面是 。ABCDD1C1B1A1三、解答题：共6小题，75分16、12分直棱柱中，底面ABCD是直角梯形，BADADC90°，求证：AC平面BB1C1C；在A1B1上是否存一点P，使得DP与平面BCB1与平面ACB1都平行？证明你的结论ABQDCP17、12分在四棱锥中，平面，底面为矩形，.()当时，求证：；w.w.w.c.o.m ()假设边上有且只有一个点，使得，求此时二面角的余弦值.ABCDFA1B1C1ED118、12分在正方体ABCDA1B1C1D1中，F是BC的中点，点E在D1C1上，且D1E=D1C1,试求直线EF与平面D1AC所成角的正弦值.19、12分如下列图，平行六面体ABCDA1B1C1D1中，以顶点A为端点的三条棱长度都为1，且两两夹角为60°.(1)求AC1的长；2求BD1与AC夹角的余弦值.20、13分如下列图，在棱长为2的正方体中，、分别为、的中点1求证：/平面；2求证：；3求三棱锥的体积O21、14分如图，ABCD是菱形，PA平面ABCD，PA=AD=2，BAD=60°.求点A到平面PBD的距离；求二面角APBD的余弦值.