西藏自治区林芝市第二高级中学2019届高三数学下学期第四次模拟考试试题文2.doc

西藏自治区林芝市第二高级中学2019届高三数学下学期第四次模拟考试试题 文注意事项：1.答题前，先将自己的姓名、准考证号填写在试题卷和答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置。2.选择题的作答：用2B铅笔把答题卡上的对应题目的答案标号涂黑。写在试卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。填空题和解答题的作答：用签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。在草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。选考题的作答：先把所选题目的题号在答题卡上指定位置用2B铅笔涂黑。答案写在答题卡上对应的答题区域内。第I卷一、选择题:本大题12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1已知集合,则（）A. B. C. D. 2若复数z满足（i为虚数单位），则（）A B C D 3，则（）A是的充分必要条件 B. 是的充分不必要条件C. 是的必要不充分条件 D. 是的既不充分条件也不必要条件4已知向量 , 若向量与平行，则（）A0 B. -3 C. 2 D.35设椭圆的左、右焦点分别为是上的点，则的离心率为（）A B C D6已知，则（）A B C D- - 7如图程序框图的算法思路源于我国古代数学名著九章算术中的“更相减损术”，执行该程序框图，若输入，分别为，则输出的等于（）A4 B0 C2 D14 8在数列中，若为定值，且，则等于（ ）A32 B16 C8 D49已知，则（）A B C D 10若圆柱的侧面展开图是边长为4和2的矩形，则圆柱的体积是（）A B C D11函数的图像向右平移个单位后，与函数的图像重合，则（）A B C D12已知函数，若存在实数，使函数有两个零点，则a的取值范围是（）A B或 C D第II卷二、填空题：本大题4小题，每小题5分，共20分.13若满足约束条件 则的最大值为_.14已知向量=（1，2），=（m，1）.若向量与垂直，则m=_.15 在中，若，则的大小为 . 16已知三棱锥S-ABC的所有顶点都在球O的球面上，SC是球O的直径。若平面SCA平面SCB，SA=AC，SB=BC，三棱锥S-ABC的体积为9，则球O的表面积为_。三、解答题：共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.（一）、必考题：共60分.17. （12分）数列an为递增等比数列，且（）求数列的通项公式；（）设，求数列的前n项和18 （12分）如图，直三棱柱ABC-A1B1C1中，D,E分别是AB，BB1的中点.（1） 证明： BC1/平面A1CD;（2） 设AA1= AC=CB=2，AB=2，求三棱锥C一A1DE的体积.19.（12分）为调查某地区老年人是否需要志愿者提供帮助，用简单随机抽样方法从该地区调查了500位老人，结果如下：男女需要4030不需要160270（）估计该地区老年人中，不需要志愿提供帮助的老年人的比例；（）从需要志愿提供帮助的老年人当中抽取7人，则男女各抽取几人；（）根据（）的结论，从需要志愿提供帮助的老年人中抽取7人后，再从中选两人做代表，则其中至少一名女性的概率20. （12分）已知圆过椭圆的短轴端点，分别是圆与椭圆上任意两点，且线段长度的最大值为3. （1）求椭圆C的方程； （2）过点作圆的一条切线交椭圆于两点，求的面积的最大值.21、（12分）已知函数. （）求函数的单调区间；（）若（其中），求的取值范围，并说明.（二）、选考题：共10分. 请考生在22、23中任选一题作答，若多做，按第一题计分.22. （10分）在直角坐标系中，直线的参数方程为（为参数）在极坐标系（与直角坐标系取相同的长度单位），且以原点为极点，以轴正半轴为极轴）中，圆的方程为（1）求圆的直角坐标方程和直线普通方程；（2）设圆与直线交于点，若点的坐标为，求23. （10分）已知函数（1）若不等式的解集为，求实数的值；（2）在（1）的条件下，若对一切实数恒成立，求实数的取值范围参考答案1C2D3B4D5A6C7C8B9A10A11D12B131014715或1617（1），（2）1819（）（）男4女3（） 21解：（）. 2分（）当时，则函数的单调递减区间是. 4分（）当时，令，得. 当变化时，,的变化情况如下表极小值所以 的单调递减区间是，单调递增区间是.6分（）由（）知：当时，函数在区间内是减函数，所以，函数至多存在一个零点，不符合题意. 7分当时，因为 在内是减函数，在内是增函数，所以 要使，必须，即.所以 . 8分当时，.令，则.当时，所以，在上是增函数.所以 当时，.所以 . 9分因为 ，所以 在内存在一个零点，不妨记为，在内存在一个零点，不妨记为. 11分因为 在内是减函数，在内是增函数，所以 .综上所述，的取值范围是. 12分因为 ，所以 . 13分