2019-2020学年高中数学人教A版必修一作业：1.1.2 集合间的基本关系 .doc

www.ks5u.com基础巩固(25分钟，60分)一、选择题(每小题5分，共25分)1已知集合Px|x21，Qx|ax1，若QP，则a的值是()A1B1C1或1 D0,1或1解析：由题意，当Q为空集时，a0；当Q不是空集时，由QP，a1或a1.答案：D2已知集合My|yx22x1，xR，集合Nx|2x4，则集合M与N之间的关系是()AM>N BMNCNM DMN解析：因为y(x1)222，所以My|y2，所以NM.答案：C3已知集合A1,2,3，B3，x2,2，若AB，则x的值是()A1 B1C1 D0解析：由AB得x21，所以x1，故选C.答案：C4已知集合A1,0,1，则含有元素0的A的子集的个数为()A2 B4C6 D8解析：根据题意，含有元素0的A的子集为0，0,1，0，1，1,0,1，共4个答案：B5设Ax|2<x<3，Bx|x<m，若AB，则m的取值范围是()Am>3 Bm3Cm<3 Dm3解析：因为Ax|2<x<3，Bx|x<m，AB，将集合A，B表示在数轴上，如图所示，所以m3.答案：B二、填空题(每小题5分，共15分)6已知集合Ax|x3>0，Bx|2x50，则这两个集合的关系是_解析：Ax|x3>0x|x>3，Bx|2x50.结合数轴知AB.答案：AB7设集合A1,3，a，B1，a2a1，且BA，则a的值为_解析：A1,3，a，B1，a2a1，且BA，a2a1A，a2a13或a2a1a.由a2a13，得a2或a1；由a2a1a，得a1.经检验，a1时集合A，B不满足集合中元素的互异性，舍去故a1或a2.答案：1或28已知Ax|3<x<5，Bx|x>a，AB，则实数a的取值范围是_解析：在数轴上画出集合A.又因为AB，所以a<3，当a3时也满足题意，所以a3.答案：a|a3三、解答题(每小题10分，共20分)9已知M2，a，b，N2a,2，b2，且MN，试求a与b的值解析：方法一根据集合中元素的互异性，有或解得或或再根据集合中元素的互异性，得或 方法二两个集合相同，则其中的对应元素相同即集合中的元素互异，a，b不能同时为零当b0时，由得a0或b.当a0时，由得b1或b0(舍去)当b时，由得a.当b0时，a0(舍去)或10已知Ax|x23x20，Bx|ax20，且BA，求由实数a的值组成的集合C.解析：由x23x20，得x1或x2.所以A1,2因为BA，所以对B分类讨论如下：若B，即方程ax20无解，此时a0；若B，则B1或B2当B1时，有a20，即a2；当B2时，有2a20，即a1.综上可知，符合题意的实数a所组成的集合C0,1,2能力提升(20分钟，40分)11世界羽毛球锦标赛于2018年7月30日至8月5日在中国南京举行，若集合A参加羽毛球锦标赛的运动员，集合B参加羽毛球锦标赛的男运动员，集合C参加羽毛球锦标赛的女运动员，则下列关系正确的是()AAB BBCCCA DBA解析：易知集合B，C是集合A的子集，且是真子集，而B，C之间没有关系，因此只有D选项正确，答案：D12已知集合A1,3,5，则集合A的所有子集的元素之和为_解析：集合A的子集分别是：，1，3，5，1,3，1,5，3,5，1,3,5注意到A中的每个元素出现在A的4个子集，即在其和中出现4次故所求之和为(135)436.答案：3613已知集合A1,3，x2，Bx2,1是否存在实数x，使得BA？若存在，求出集合A，B；若不存在，说明理由解析：假设存在实数x，使BA，则x23或x2x2.(1)当x23时，x1，此时A1,3,1，不满足集合元素的互异性故x1.(2)当x2x2时，即x2x20，故x1或x2.当x1时，A1,3,1，与集合元素的互异性矛盾，故x1.当x2时，A1,3,4，B4,1，显然有BA.综上所述，存在x2，使A1,3,4，B4,1满足BA.14已知集合Ax|3x4，Bx|2m1<x<m1，且BA.求实数m的取值范围解析：BA，(1)当B时，m12m1，解得m2.(2)当B时，有解得1m<2.综上得m1.即实数m的取值范围为m|m1