2019-2020学年高中数学人教A版必修一作业：2.1.2.2 指数函数及其性质的应用 .doc

www.ks5u.com基础巩固(25分钟，60分)一、选择题(每小题5分，共25分)1下列大小关系正确的是()A0.43<30.4<0 B0.43<0<30.4C30.4<0.43<0 D0<30.4<0.43解析：因为01,0.43<0.401,30.4>301，所以0.43<0<30.4，故选B.答案：B2设f(x)|x|，xR，那么f(x)是()A奇函数且在(0，)上是增函数B偶函数且在(0，)上是增函数C奇函数且在(0，)上是减函数D偶函数且在(0，)上是减函数解析：因为f(x)|x|x|f(x)，所以f(x)为偶函数又当x>0时，f(x)x在(0，)上是减函数，故选D.答案：D3已知1nm0，则指数函数ymx，ynx的图象是()解析：由1nm0可知两曲线应为“下降”的曲线，故排除A，B，再由nm可知应选C.答案：C4若2a132a，则实数a的取值范围是()A(1，) B.C(，1) D.解析：函数yx在R上为减函数，所以2a132a，所以a.答案：B5设x0，且1bxax，则()A0ba1 B0ab1C1ba D1ab解析：1bx，b0bx.又x0，b1.bxax，x1，又x0，1，ab，即1ba.答案：C二、填空题(每小题5分，共15分)6三个数，中，最大的是_，最小的是_解析：因为函数yx在R上是减函数，所以>，又在y轴右侧函数yx的图象始终在函数yx的图象的下方，所以>.即>>.答案：7函数y的单调增区间是_解析：令tx24x3，则其对称轴为x2.当x2时，t随x增大而减小，则y增大，即y的单调增区间为(，2答案：(，28已知f(x)ax(a>0且a1)，且f(2)>f(3)，则a的取值范围是_解析：f(x)axx，f(2)>f(3)，2>3，即a2>a3.a<1，即0<a<1.答案：(0,1)三、解答题(每小题10分，共20分)9比较下列各组值的大小：(1)1.80.1与1.80.2；(2)1.90.3与0.73.1；(3)a1.3与a2.5(a>0，且a1)解析：(1)由于1.8>1，所以指数函数y1.8x，在R上为增函数所以1.80.1>1.80.2.(2)因为1.90.3>1,0.73.1<1，所以1.90.3>0.73.1.(3)当a>1时，函数yax是增函数，此时a1.3<a2.5，当0<a<1时，函数yax是减函数，此时a1.3>a2.5.故当0<a<1时，a1.3>a2.5，当a>1时，a1.3<a2.5.10函数f(x)的定义域为集合A，关于x的不等式2x>2ax(aR)的解集为B，求使ABB的实数a的取值范围解析：由0，解得x2或x>1，于是A(，2(1，)，2x>2ax2x>ax2x<axx<a，所以B(，a)因为ABB，所以BA，所以a2，即a的取值范围是(，2能力提升(20分钟，40分)11已知函数f(x)ax(a0，且a1)在(0,2)内的值域是(1，a2)，则函数yf(x)的大致图象是()解析：对于函数f(x)ax，当x0时，f(0)a01，当x2时，f(2)a2.由于指数函数是单调函数，则有a21，即a1.所以函数f(x)的图象是上升的，且在x轴上方，结合选项可知B正确答案：B12已知函数f(x)是定义在R上的奇函数，当x>0时，f(x)12x，则不等式f(x)<的解集是_解析：设x<0，x>0，因为f(x)是奇函数，所以f(x)f(x)(12x)2x1，当x>0时，12x(0,1)，所以不等式f(x)<，即当x<0时，2x1<，解得x<1.答案：(，1)13函数f(x)ax(a0，且a1)在1,2上的最大值比最小值大，求a的值解析：分情况讨论：当0a1时，函数f(x)ax(a0，且a1)在1,2上的最大值f(x)maxf(1)a1a，最小值f(x)minf(2)a2，aa2，解得a或a0(舍去)；当a1时，函数f(x)ax(a0，且a1)在1,2上的最大值f(x)maxf(2)a2，最小值f(x)minf(1)a1a，a2a，解得a或a0(舍去)综上所述，a或a.14已知函数f(x)axb(a>0，且a1)若f(x)的图象如图所示，(1)求a，b的值；(2)解不等式f(x)2.解析：(1)由图象得，点(1,0)，(0，1)在函数f(x)的图象上，所以解得f(x)2x2.(2)f(x)2x22，2x4，x2.不等式的解集为2，)