[第45讲　直线的倾斜角与斜率、直线的方程].doc

第45讲直线的倾斜角与斜率、直线的方程(时间：35分钟分值：80分)1图K451中的直线l1，l2，l3的斜率分别为k1，k2，k3，那么()图K451Ak1k2k3 Bk3k1k2Ck3k2k1 Dk1k3k22·海口模拟 直线l与直线y1，直线x7分别交于P，Q两点，PQ中点为M(1，1)，那么直线l的斜率是()A. B. C D3假设直线axbyc0(ab0)在两坐标轴上的截距相等，那么a，b，c满足的条件是()Aab B|a|b|Cc0或ab Dc0且ab4假设直线l的倾斜角的取值范围是30°<135°，那么直线l的斜率k的取值范围是_5过点P(2，m)和Q(m，4)的直线斜率等于1，那么m的值等于()A1或3 B4 C1 D1或46a>0，b<0，c>0，那么直线axbyc0必不经过()A第一象限 B第二象限C第三象限 D第四象限7·湖南师大附中模拟 点A(3，0)，B(0，4)，动点P(x，y)在线段AB上运动，那么xy的最大值为()A2 B3 C4 D58·丹东模拟 A(1，0)，B(2，a)，C(a，1)，假设A，B，C三点共线，那么实数a的值为()A2 B2C. D.9·苏州模拟 点集A，B(x，y)|ykx，假设AB，那么k的取值范围是_10·长春模拟 三条直线l1，l2，l3的倾斜角分别是1，2，3，其斜率分别是k1，k2，k3，假设2<3<1成立，给出以下五个关系：k1<k2<k3；k1<k3<k2；k2<k3<k1；k3<k2<k1；k3<k1<k2.其中可能正确关系的序号是_11·安徽卷 在平面直角坐标系中，如果x与y都是整数，就称点(x，y题的编号)存在这样的直线，既不与坐标轴平行又不经过任何整点；如果k与b都是无理数，那么直线ykxb不经过任何整点；直线l经过无穷多个整点，当且仅当l经过两个不同的整点；直线ykxb经过无穷多个整点的充分必要条件是：k与b都是有理数；存在恰经过一个整点的直线12(13分)直线l：kxy12k0.(1)证明l经过定点；(2)假设直线l交x轴负半轴于A，交y轴正半轴于B，AOB的面积为S，求S的最小值并求此时直线l的方程13(12分)点P到两个定点M(1，0)，N(1，0)距离的比为，点N到直线PMPN的方程课时作业(四十五)【根底热身】1D解析 直线l1的倾斜角1是钝角，故k10，直线l2与l3的倾斜角2，3均为锐角，且23，所以k2k30，因此k2k3k1，故应选D.2D解析 设P(x，1)，Q(7，y)，那么1，1，解得x5，y3，所以P(5，1)，Q(7，3)，k.3C解析 由得C.4(，1解析 根据正切函数的性质可得【能力提升】5C解析 根据斜率公式1，解得m1.6D解析 斜率大于0，且在x轴上的截距<0，在y轴上的截距>0，由图形分析即得如图7B解析 线段AB的方程为1(0x3)，所以12，所以xy3，当0x3时，可以取到等号，所以xy的最大值为3.8C解析 a1时，显然A，B，C三点不共线，由有，a2a10，解得a.9.解析 将x2和6分别代入yx3得y2和2，从而集合A表示线段MN，其中M(2，2)，N(6，2)，将上述两点代入ykx得k1和，所以k的取值范围是.10解析 假设三个角都是锐角，那么正切函数在上单调递增，知是正确的；假设仅1是钝角，那么可得正确；假设1>3>>2，那么应有k3<k1<k2成立，故正确；假设三个角都是钝角，那么也是正确11解析 正确，比方直线yx，不与坐标轴平行，且当x取整数时，y始终是一个无理数，即不经过任何整点；错，直线yx中k与b都是无理数，但直线经过整点(1，0)；正确，当直线经过两个整点时，它经过无数多个整点；错误，当k0，b时，直线y不通过任何整点；正确，比方直线yx只经过一个整点(1，0)12解：(1)直线方程变化为(x2)k(y1)0，当x2，y1时方程对任意实数k恒成立，故直线过定点(2，1)(2)由l的方程得A，B(0，12k)，由题知0，且12k0，k0，S|OA|OB|4，当且仅当k0，4k，即k时，面积取最小值4，此时直线l的方程是x2y40.【难点突破】13解：设点P的坐标为(x，y)，由题设有，即·，整理得x2y26x10.因为点N到PM的距离为1，|MN|2，所以PMN30°，直线PM的斜率为±，直线PM的方程为y±(x1)将式代入式整理得x24x10，解得x2±，代入式得点P的坐标为(2，1)或(2，1)或(2，1)或(2，1)，直线PN的方程为yx1或yx1.