224平面与平面平行的性质.doc

2-2-4平面与平面平行的性质一、选择题1平面平面，平面rm，平面rn，那么m与n的位置关系是()A平行 B相交C异面 D以上均有可能2长方体ABCDABCD，平面平面ACEF，平面平面ACEF，那么EF与EF的位置关系是()A平行 B相交C异面 D不确定3假设，a，b，以下几种说法中正确的选项是()ab；a与内无数条直线平行；a与内的任何一条直线都不垂直；a.A BC D4平面平面，直线l，那么()Al BlCl或l Dl，相交5a，b表示直线，表示平面，那么以下推理正确的选项是()Aa，babBa，abb且bCa，b，a，bD，a，bab6设平面平面，A，B，C是AB的中点，当点A、B分别在平面，内运动时，所有的动点C()A不共面B当且仅当点A、B分别在两条直线上移动时才共面C当且仅当点A、B分别在两条给定的异面直线上移动时才共面D无论点A，B如何移动都共面7两条直线m，n两个平面，m，nmn或者m，n相交；，m，nmn；mn，mn；m，mnn且n.A BC D8在三棱柱ABCA1B1C1中，E、F分别是AC1、CB1的中点，P是C1B1的中点，那么与平面PEF平行的三棱柱的棱的条数是()A3B4C5D69平面平面，ABC，ABC分别在、内，线段AA，BB，CC共点于O，O在、之间假设AB2，AC1，BAC60°，OA:OA3:2，那么ABC的面积为()A. B.C. D.10四棱锥PABCD的底面四边形的对边不平行，用平面去截此四棱锥，使得截面四边形是平行四边形，那么这样的平面()A不存在 B只有1个C恰有4个 D有无数多个设与棱PA，PB，PC，PD的交点分别是A1，B1，C1，D1，当平面平面PEF时，A1B1PF，C1D1PF，那么A1B1C1D1，同理A1D1B1C1，那么截面四边形A1B1C1D1是平行四边形而这样的平面有无数多个二、填空题11如以下列图所示，平面四边形ABCD所在的平面与平面平行，且四边形ABCD在平面内的平行投影A1B1C1D1是一个平行四边形，那么四边形ABCD的形状一定是_12(·东莞模拟)如图是长方体被一平面所截得的几何体，四边形EFGH为截面，那么四边形EFGH的形状为_13平面平面，点A，C，点B，D，直线AB，CD交于点S，且SA8，SB9，CD34.(1)假设点S在平面，之间，那么SC_；(2)假设点S不在平面，之间，那么SC_.14如图，平面平面平面，两条直线l、m分别与平面、相交于点A、B、C和点D、E、F.AC15cm，DE5cm，AB:BC1:3，那么AB、BC、EF的长分别为_、_、_.三、解答题15如以下列图所示，P是ABC所在平面外一点，平面平面ABC，分别交线段PA，PB，PC于A，B，C.假设，求的值16如图，在四棱柱ABCDA1B1C1D1中，底面ABCD为等腰梯形，ABCD，AB4，BCCD2，AA12，E、E1分别是棱AD，AA1的中点设F是棱AB的中点，证明：直线EE1平面FCC1.17如图，三棱柱ABCA1B1C1中，底面是边长为2的正三角形，点E，F分别是棱CC1，BB1上的点，点M是线段AC上的动点，EC2FBM在何位置时，BM平面AEF?详解答案1答案A2答案A解析由于平面AC平面AC，所以EFEF.3答案B4答案C解析假设l与相交，又，那么l与相交，又l，那么假设不成立，那么l或l.5答案D解析选项A中，a，b，那么a，b可能平行也可能相交，故A不正确；选项B中，a，ab，那么可能b且b，也可能b在平面或内，故B不正确；选项C中，a，b，a，b，根据面面平行的判定定理，再加上条件abA，才能得出，故C不正确；选项D为面面平行性质定理的符号语言，应选D.6答案D7答案A8答案C9答案C解析如图，BCBC，ABAB，ACAC，ABCABC，且由知相似比为，又由AB2，AC1，BAC60°，知SABCAB·CDAB·(AC·sin60°)，SABC.10答案D解析设ABCDF，ADBCE，连接PE，PF，EF，如以下列图所示11答案平行四边形解析平面AC，平面AA1B1BA1B1，平面AA1B1B平面ABCDAB，ABA1B1，同理可证CDC1D1，又A1B1C1D1，ABCD，同理可证ADBC，四边形ABCD是平行四边形12答案平行四边形解析平面ABFE平面CDHG，又平面EFGH平面ABFEEF，平面EFGH平面CDHGHG，EFHG.同理EHFG，四边形EFGH的形状是平行四边形13答案(1)16(2)272解析(1)如图a所示，因为ABCDS，所以AB，CD确定一个平面，设为，那么AC，BD.因为，所以ACBD.于是，即.所以SC16.(2)如图b所示，同理知ACBD，那么，即，解得SC272.14答案cmcm15cm解析容易证明(1)(2)由(1)得，EF15，DFDEEF20，代入(2)得，AB，BCACAB15，AB、BC、EF的长分别为cm，cm,15cm.15答案由面面平行可得线线平行，再由等角定理可得对应角相等，从而三角形相似，利用相似三角形的比例关系找到面积比解平面平面ABC，平面PAB平面AB，平面PAB平面ABCAB，ABAB.同理可证BCBC，ACAC.BACBAC，ABCABC，ACBACB，ABCABC.又PA:AA2:3，PA:PA2:5.AB:AB2:5.SABC:SABC4:25，即.16证明因为F为AB的中点，CD2，AB4，ABCD，所以CD綊AF，因此四边形AFCD为平行四边形，所以ADFC.又CC1DD1，FCCC1C，FC平面FCC1，CC1平面FCC1，ADDD1D，AD平面ADD1A1，DD1平面ADD1A1，所以平面ADD1A1平面FCC1.又EE1平面ADD1A1，EE1平面FCC1，所以EE1平面FCC1.17解如以下列图，取EC的中点P，AC的中点Q，连接PQ，PB，BQ，那么PQAE.EC2FB2，PE綊BF，四边形BFEF为平行四边形，PBEF.又AE，EF平面AEF，PQ，PB平面AEF，平面AEF，PQ平面AEF，PB平面AEF.又PQPBP，平面PBQ平面AEF.又BQ平面PBQ，BQ平面AEF.故点Q即为所求的点M，即点M为AC的中点时，BM平面AEF.