高三数学单元练习题：函数（Ⅳ）.doc

高三数学单元练习题：函数一、选择题此题共12小题，每题5分，共60分1函数，那么的值是 A.9 B. C.9 D.2函数y=log(2x2-3x+1)的递减区间为 A.1，+ B.， C.，+ D.，3以下函数式中，满足f(x+1)=f(x)的是 ( )A. (x+1) B.x+ C.2x D.2-x4假设 A关于直线y =x对称B关于x轴对称 C关于y轴对称 D关于原点对称5假设logm9<logn9<0,那么m,n满足的条件是 A.m>n>1 B.0<n<m<1 C.n>m>1 D.0<m<n<16以下函数中，同时满足：有反函数，是奇函数，定义域和值域相同的函数是 A.y= B.y=lg C.y=-x3 D.y=7设是R上的任意函数,那么以下表达正确的选项是 A.是奇函数 B.是奇函数C.是偶函数 D.是偶函数8设函数的反函数为，且的图像过点，那么的图像必过 A B C D9函数的图象与函数的图象关于直线对称，那么 A BC D 10函数上的最大值和最小值之和为a，那么a的值为 ABC2D411y=f(x)是奇函数，且满足，当,1)时，那么y=f(x)在(1,2)内是A单调减函数，且f(x)<0B单调减函数，且f(x)>0C单调增函数，且f(x)>0D单调增函数，且f(x)<012关于的方程存在实数，使得方程恰有2个不同实根；存在实数，使得方程恰有4个不同实根；存在实数，使得方程恰有5个不同实根；存在实数，使得方程恰有8个不同实根；其中假A0 B1 C2 D3题号答案二、填空题此题共4题，每题4分，共16分13使函数具有反函数的一个条件是_。只填上一个条件即可，不必考虑所有情形。14对，记maxa,b=函数fxmax|x+1|,|x-2|(xR)的最小值是.15函数的值域是1，4 ，那么的值是 16关于函数其图象关于轴对称；当时，是增函数；当时，是减函数；的最小值是；在区间1，0、2,+上是增函数；无最大值，也无最小值其中所有正确结论的序号是 三、解答题此题共6小题，共74分17本小题总分值12分是否存在实数a，使函数fx为奇函数，同时使函数gx为偶函数，证明你的结论。18本小题总分值12分函数，求函数图象上的点到直线距离的最小值，并求出相应的点的坐标19本小题总分值12分的反函数为，.(1)假设，求的取值范围D；(2)设函数，当时，求函数的值域.20本小题总分值12分设函数(a为实数). 1假设a<0,用函数单调性定义证明:在上是增函数; 2假设a=0,的图象与的图象关于直线y=x对称,求函数的解析式.21本小题总分值12分y=f(x)是偶函数，当x>0时，且当时，恒成立，理科生做求的最小值文科生做假设a9，求的最小值22本小题总分值14分集合是满足以下性质的函数的全体：对于定义域B中的任何两个自变量，都有。1当B=R时，是否属于？为什么？2当B=时，是否属于，假设属于请给予证明；假设不属于说明理由，并说明是否存在一个使属于？参考答案一、选择题题号123456789101112答案BADCBCDCDADA二、填空题(13). x2； (14). ； (15).48；(16) 、. 三、解答题17解：fx为奇函数，所以f00，得。 假设gx为偶函数，那么hx为奇函数， h(x)+hx0 存在符合题设条件的a。18. 解：设图象上的一点坐标为，那么 ，即时，此时，相应的点的坐标是19解：(1)， (x-1)由gx ，解得0x1 D0，1(2)Hxgx0x1 1320Hx Hx的值域为0，20解： (1)设任意实数x1<x2,那么f(x1)f(x2)= . 又,f(x1)f(x2)<0,所以f(x)是增函数. (2)当a=0时,y=f(x)=2x1,2x=y+1, x=log2(y+1), y=g(x)= log2(x+1)。 21解：解：f(x)是偶函数，且x>0，x<0时，f(x)在单调递减，在单调递增，当且仅当时取等号而时，；时，假设，假设，f(x)在上最大值为，最小值为 ，假设，那么假设， (当a=3时取最小值)文科生做参考上面解答可知：假设，(当a=9时取最小值)22解：1设，那么2当B=时，不属于 取，此时 故不属于 但存在一个集合，使属于 设 ，那么 假设，那么只需，故可取，此时属于