2022年西师大版小学数学六年级上学期分数除法教案 .pdf

名师精编优秀教案西师大版小学数学六年级上学期分数除法教案第 1 课时【教学内容】教科书第 42 页单元主题图，第43 页例 1。【教学目标】1. 在观察比较中理解倒数的意义，掌握求倒数的方法。2. 进一步培养学生学习数学的兴趣和学习能力。【教学重点】倒数的意义与求法。【教学难点】理解“互为倒数”的意义。【教学过程】一、情境引入出示教科书第 42 页单元主题图。1. 看图后，你想说些什么？2. 对提出的数学问题列出解决的算式。针对学生列出的除法算式提问： 我们学过解答这些问题吗？它们属于什么范围的问题？引出单元内容：分数除法。3. 从今天开始我们就一同进入 “分数除法” 的学习当中， 让它帮助我们解决生活中更多的问题。4. 我们今天的学习就从做一个游戏开始。游戏内容：写两个因数相乘的乘法算式，使两个因数的乘积是1。(不能重复) 游戏形式：四人小组合作完成。游戏时间： 2分钟。评比标准：写得又对又多的小组为胜。5. 展示学生完成的算式，评选出优胜的小组。二、认识倒数1. 在学生刚才写出的算式中选出几组分数。( 若没有，老师写出几组 ) 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页，共 6 页名师精编优秀教案请同学们看看刚才你们写出的这几组乘积是1 的算式，仔细观察，看看你有什么发现？小结：两个因数分子和分母的位置颠倒。2. 是不是将分子和分母颠倒后相乘的两个数，积都是 1 呢？试一试， 并想想为什么？3. 出示：0.5 2=1，( 如果学生游戏的算式中有相应的例子，可直接用 ) 它们的乘积也是 1，这样的算式可不可以看成是分子和分母颠倒的呢？小组议一议。全班交流后验证： 0.5 可以看作是“ 1”的一半，即为12，整数 2 可以看作分母是 1 的分数， 12 与 2 即为一对分子和分母颠倒的数。4. 通过刚才的分析，你能说说乘积是1 的两个数有什么特点吗？5. 在数学上，人们称乘积是1 的两个数互为倒数。 (板书：认识倒数 ) 6. 理解“互为”的意义。(1) “互为”是什么意思？ ( 互相) 一个人能说互相吗？互相肯定是发生在( 两个人之间 ) 。所以，“互为”二字充分说明了倒数应该是 ( 两个数 ) 之间的关系。(2)( 结合学生的算式来说明 )比如 12 乘 2 等于 1，所以 12 和 2 互为倒数，也可以说 2 是 12 的倒数或者 12 是 2 的倒数。(3) 指名学生结合另外的算式，说说谁是谁的倒数。我们能单独说某一个数是倒数吗？(4) 想一想：在我们学过的数的概念中，哪些用一个数也不能单独表示它的含义？ ( 约数、倍数、互质数 ) (5) 写一个两个因数乘积是1 的算式，跟你的同桌说说它们之间的关系。三、求倒数1. 试着说说下面两组数的倒数。( 课件出示题目 ) 47、56、13、18 32、85、91、1313 (1) 独立完成，小组内交流你求倒数的方法。全班交流后得出：求一个数的倒数，就是将这个数的分子和分母颠倒位置。(2) 观察比较每组数中每个数与它的倒数，看看你有什么发现。精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页，共 6 页名师精编优秀教案充分让学生交流后引导学生小结：真分数的倒数都是假分数。大于 1 的假分数的倒数都是真分数。2.0 有没有倒数？为什么？ ( 小组内讨论 ) 学生充分交流后小结：互为倒数是要求乘积是1 的两个数。而 0 和任何数相乘都得 0，所以 0 没有倒数。3. 若用字母 a 表示任意一个自然数， 那么它的倒数该怎样表示？有没有什么特殊的规定？a 的倒数为 1a(a 不为 0)。4. 完成教科书第 43 页“填一填”，独立完成，同桌交换检查。四、拓展练习1. 对口令。 (同桌中一人任意说一个数，另一人很快的说出相对应的倒数) 2. 辩一辩。(1) 得数是 1 的两个数互为倒数。 ( ) (2)1 的倒数是 1，0 的倒数是 0。( ) (3)18 是倒数。 ( ) (4) 因为 xy=1(x0,y 0)，所以 x 和 y 互为倒数。 ( ) (5) 所有假分数的倒数都是真分数。( ) 3. 练习九第 2 题。4. 开放性练习。 ( 课件出示练习 ) 23( )= ( )4 =52( )= 1 ( ) 括号里都可以填哪些数字？你有几种填法？根据是什么？填法(1) ：2332=144=5225=11 每个括号都填出所给数的倒数。填法(2) ：233=124=5245=12每个括号都填出所给数的倒数的 2 倍。填法(3) ：只要每个括号都填出所给数的倒数的a 倍即可。五、总结今天这堂课你学习了什么？最大的收获是什么？精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页，共 6 页名师精编优秀教案第 2 课时【教学内容】教科书第 43 页例 2：分数除以整数。【教学目标】1. 在具体情境中理解分数除以整数的意义，利用已有知识理解和探索分数除以整数的算理和算法。2. 通过实践运用，选择合理的方法正确计算分数除以整数。3. 进一步培养学生的分析判断能力和实践运用能力。【教学重点】探索分数除以整数的计算方法。【教学过程】一、情境引入1. 课件播放一段学生大扫除的画面。出示：将操场的 45 平均分给六年级两个班打扫。2. 根据这一条件，你能提出哪些数学问题？(1) 选择学生的问题板书： 每个班打扫这个操场的几分之几？( 若学生没有提出，则由教师提出 ) (2) 根据这个问题，列出算式。(452 ) 二、自主探究、交流方法1. 想一想，你能利用什么方法解答452 ？( 独立思考解决，全班交流方法) 2. 交流解决方法，并说明理由。预计学生的方法主要会有：将 45 化成小数 0.8 ，用 0.8 2=0.4，0.4 即为 25。452=425=25。452 可以看作将 4 个 15 平均分成 2 份，每一份就是2 个 15，即25。3. 引导学生对使用的算法算理进行深入分析。精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页，共 6 页名师精编优秀教案(1) 第种方法中的 0.8 是怎样得到的？ 0.4 怎样得到 25 的？引导学生思考分数与除法的关系得出：45=45=0.8；0.4 是一位小数，化成分数分母为 10，即 410，化简后得到 25。(2) 第种方法根据分数乘法得到启示：用分子除以分子后的结果作分子、分母除以分母后的结果作分母。 由于 2 可以看作是分母是1 的分数，而任何数除以 1 都得原数，所以过程省略不写。4. 针对以上算法，你还有什么疑问？( 若学生有问：如果分数不能化成有限小数怎么办？分子除以分子除不尽怎么办？面对这些问题， 就顺势引入新问题“将操场的 45平均分给六年级三个班，每班打扫它的几分之几？”) 5. 如果没有疑问，那就请同学们选择合适的方法解决“将操场的45 平均分给六年级三个班，每班打扫它的几分之几？”(1) 先试一试用刚才的方法解决，看看有什么问题？( 用以上三种方法都出现了在解决过程中除不尽的情况) (2) 独立思考：怎样解答这道题？提示：可借助画图的来理解，寻找解决方法。(3) 引导学生交流方法， 分析算理。 ( 若学生无法使用以下方法， 教师可加以指导) 预计学生的算法大概有：第种方法： 453=453=4(5 3)=415 第种方法：根据分数的基本性质将45 分子分母同时扩大，使分子能被3 整除。453=12315=415 第种方法： 453=4513=415(加深学生对这种方法的理解，可用图来说明 ) 课件演示 13 的形成过程。把 45 平均分成 3 份，求其中的一份，就是求45 的 13。(4) 再对比 453=4513 两个算式，有什么异同？(被除数没变，除号变乘号、除数变成它的倒数) 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页，共 6 页名师精编优秀教案(5) 第种方法是否对于所有的分数除以整数都能用？用这个方法解答刚才的 452，验证其结果。(6) 通过验证，你能否对第种方法进行总结吗？引导学生进行小结：分数除以整数(0 除外)等于分数乘这个整数的倒数。这是运用转换的方法将分数除法转换成分数乘法来解答。6. 对比刚才的不同解答方法， 说说你最喜欢哪种方法， 你认为哪种方法最方便又实用？点评：新知的学习， 教师将它大胆地交给学生自主的探索。鼓励学生独立思考解决问题的方法， 在交流中体会解决问题策略的多样性。 在新问题的解决中，自己对多样的方法进行优化。三、拓展练习，熟练运用1. 对口令：一人任意说一个分数除以整数的算式，另一人将它转换成相对应的乘法。2. 完成教科书第 44 页试一试。3. 课件出示教科书第45 页课堂活动第 2 题：议一议，下面说法对吗？(1) 分数除以整数 (0 除外) ，商一定小于被除数。(2) 因为 0.254=1，所以 0.25 和 4 互为倒数。(3)1 除以一个整数 (0 除外) ，商就是这个整数的倒数。(4) 如果 a 不等于 0，那么 13a= 13a。要求学生说出判断的根据或举例说明。四、总结今天我们对什么知识进行了探究？怎样计算分数除以整数？精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 6 页，共 6 页