高考限时训练（6）.doc

高考限时训练6一、选择题共10题，每题只有一个正确答案，每题5分，共50分(1) 满足条件1，2M=1，2，3的所有集合M的个数是 A1 B2 C3 D4 (2) 设条件p：|x|= x；条件q：x2+x0，那么p是q的 A充分非必要条件 B必要非充分条件ABCDA1B1C1D1EFC充分且必要条件 D非充分非必要条件(3) 正方体ABCD-A1B1C1D1中，E、F分别是棱C1C与BC的中点，那么直线EF与直线D1C所成角的大小是 A45° B60° C75° D90°(4) 要得到函数y=2sin(2x -)的图像，只需将函数y=2sin2x的图像 A 向左平移个B 向右平移个 C 向左平移个D 向右平移个 (5) 将直线绕原点按顺时针方向旋转，所得直线与圆的位置关系是 A 直线与圆相切B 直线与圆相交但不过圆心C 直线与圆相离D 直线过圆心 (6) 等差数列an的公差为2，假设a1、a3、a4成等比数列，那么an的前n项和Sn等于 An2-9n+1 B n2+9n+1 Cn2-9n Dn2+9n (7) 某校高一学生进行演讲比赛，原有5名同学参加比赛，后又增加两名同学参赛，如果保持原来5名同学比赛顺序不变，那么不同的比赛顺序有 A12种 B30种 C36种 D42种 (8) 椭圆M：=1 (a>b>0) 的左、右焦点分别为F1、F2，P为椭圆M上任一点，且 的最大值的取值范围是2c2，3c2，其中. 那么椭圆M的离心率e的取值范围是 ABCD(9)下面四个图形中，与函数y = 2 + log2x (x1)的图象关于直线y = x对称的是 (10)设A、B是非空集合，定义， 等于 ABC0，1D0，2二、填空题共6 题，请将答案写在横线上，每题 5分，共 30 分(11) lg8+3lg5的值为 .(12) 一个球内切于一个正方体，正方体的体积为8，那么正方体的棱长等于 ，球的体积等于 .(13) 不等式2的解集是_ _. (14) 函数的反函数，那么方程的解是 .(15) 的展开式中的系数为，那么的二项式系数为 ，常数a的值为 .(16) 定义运算 那么函数的值域为 三、解答题(本大题共2小题，总分值10分，解容许写出文字说明、证明过程或演算步骤.)ABCDPE(17)四棱锥P-ABCD中，侧面APD底面ABCD，APD=BAD=90°，ADC=60°，E为AD上一点，AE=2，AP=6，AD=CD=8，AB=2.求证ABPE；求证：CD平面PBE；求二面角A-PD-C的大小.(18)某大学的研究生入学考试有50人参加，其中英语与数学成绩采用5分制，设数学成绩为x，英语成绩为y，结果如下表： y 人数 x 英 语1分2分3分4分5分数学1分131012分107513分210934分1b60a5分00113求a +b的值；求数学成绩为4分且英语成绩为3分的概率；假设“考生的数学成绩为4分 与“英语成绩为2分是相互独立事件，求a、b的值.高考限时训练6答案一.选择题本大题共8小题，每题5分，共40分 1 D 2 A 3 B 4 D 5 A 6 C 7 D 8 A 9 B 10 A二.填空题本大题共6小题，每题5分，共30分 11 3 12 2， 13 x|-2<x 14 x=1 1584， 1 16 三.解答题本大题共6小题，共80分17 ABCDPEFG 方法1：证明：BAD=90°，即ABAD，侧面APD底面ABCD， AB面APD.PE面APD， ABPE. 4分证明：BAD=90°，AB=2，AE=2，AEB=60°.ADC=60°，CD、BE共面，CDBE. 又CD面PBE，BE面PBE， CD面PBE. 8分解：在面ABCD内作CFAD，垂足为F，侧面APD底面ABCD， CF面APD.在面APD内作FGPD，垂足为G，连结CG， 那么CGPD，CGF是二面角A-PD-C的平面角. 11分 FC=8sin60°= 4，FD=8cos60°= 4. APPD， AP= 2FG=6，于是FG= 3.ABCDPExyzO tanCGF=. CGF=arctan为所求. 13分方法2：如图建立空间直角坐标系.所以各点的坐标是A(0，-，0)，B(2，-，0)，C(4，-，0)，D(0，0)，E(0，-，0)，P(0，0，)()证明： 容易求出= (2，0，0)，= (0，-，-)，·=(2，0，0)·(0，-，-)=0，. 即ABPE. 4分证明：容易求出=(-4，4，0)，平面PBE的一个法向量为n3= (-，-，)，·n3=(-4，4，0)·(-，-，)= (-4)(-)+4(-)=0，n3.又CD平面PBE， CD平面PBE. 8分解：设所求二面角的大小为，n2·n3=(，3，)·(1，0，0) = ，|n2|n3|=，cos=. =arccos.所求二面角的大小为arccos. 等于arctan13分18 解：考生总人数是50，因此表中标出的总人数也应是50人，所以a +b =50-47=3； 4分从表中可以看出，“政治成绩为4分且英语成绩为3分的考生人数为6人，所以其概率为=0.12 . 8分因为假设“考生的政治成绩为4分 与“英语成绩为2分是相互独立事件，所以P(x=4，y=2)= P(x=4)·P(y=2)，即，解得： b=1，a=2. 13分