2022年解斜三角形知识点学生做 .pdf
学习必备欢迎下载正、余弦定理的复习课一、知识点：在ABC 中1角的关系：ABC=，AAsin)sin(=)sin(CB；AACBcos)cos()cos(2si n22c o s2c o sCCBA；2cos22sin2sinCCBA；1)2tan(tanAACBACBAt a nt ant a nt ant ant a n；12tan2tan2tan2tan2tan2tanACCBBAAA2si n)22s i n (；AA2cos)22cos(2边的关系：cbacba;3，边角关系：（1）BABABABABAba2cos2coscoscoscoscossinsin22；（2）余弦定理：bcacbAAbccba2cos;cos2222222（3）CBAcbaCBAcbaCcBbAaRsin:sin:sin:sinsinsinsinsinsin2（4）射影定理：BcCbacoscos4面积 S=)()(sinsinsin24sin21212cpbpappprCBARRabcCabhaa（其中rcbap,2为内切圆半径，R 为外接圆半径）二、练习：1、ABC 的内角CBA,的对边分别为cba, 且BbCaCcAasinsin2sinsin 则B（） A6 B4 C3 D432、.在ABC中，2sinsincos2CAB，则ABC的形状一定是（）A直角三角形B等腰三角形C等边三角形D等腰直角三角形3、 ABC 中， A， B 的对边分别为a,b，且 A=60，4,6 ba，那么满足条件的 ABC （）A有一个解B有两个解C无解D不能确定4、ABC中，3A，BC=3，则ABC的周长为（）A33sin34BB36sin34BC33sin6BD36sin6B精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页，共 4 页学习必备欢迎下载5、在 ABC 中, 角 A、B、C 的对边分别为a、b 、c，若（ a2+c2- b2）tan B=3ac，则角B的值为 ( )A.6B.3C.6或65D.3或326、锐角三角形ABC 中，若2CB，则ABAC的范围是（）A(0,2) B( 2, 2)C(2,3)D( 3,2)7. 如果111A B C的三个内角的余弦值分别等于222A B C的三个内角的正弦值，则（）A111A B C和222A B C都是锐角三角形 B111A B C和222A B C都是钝角三角形C111A BC是钝角三角形，222A B C是锐角三角形D111A BC是锐角三角形，222A B C是钝角三角形8、ABC中,若ab,则下列式子中正确的序号为ABsinAsinB cos AcosB tanAtanB cos2Acos2B cos2Acos2BcosA+cosB0 9、.在 ABC 中，CBAcbabAsinsinsin,3, 1,60则面积是等于。10、在ABC中，内角CBA、的对边分别为cba、, 已知cossinabCcB. 则B= ；11、若满足b=2,B=45a=x 的 ABC有两个，则x 的取值范围是12、在锐角三角形ABC中Cbaabcos6, 则BCACtantantantan13、在三角形ABC 中， AB=4,AC=3,BC边上中线AD=2 ，那么 BC= 14、已知 ABC 中，三个内角A，B，C 的对边分别为a, b, c, 若 ABC 的面积为S，且2S=( a+b)2- c2，则 tan C 的值是 . 15、在 ABC 中，角 A，B，C 的对边分别为a，b，c已知 2cos(B C)1 4cosBcosC（）求 A；（）若 a27， ABC 的面积为2 3， 求 bc精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页，共 4 页学习必备欢迎下载16、设ABC的三个内角A，B，C所对的边分别为a，b，c已知sin()cos6AA. （1）求角A的大小；（2）若2a，求bc的最大值17、设锐角三角形ABC的内角ABC， ，的对边分别为abc， ，2 sinabA（）求B的大小；（）求cossinAC的取值范围18、在 ABC 中， a、 b、c 分别是角A，B，C 的对边，且CBcoscos=-cab2. （1）求角 B 的大小；（2）若 b=13，a+c=4，求 ABC 的面积 . 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页，共 4 页学习必备欢迎下载19、在斜三角形ABC中，角 A，B，C 的对边分别为a，b，c.（1）若2sincossinACB，求ac的值；（2）若 sin(2)3sinABB，求tantanAC的值 . 21、已知 ABC 的内角 A 的大小为120，面积为3 （1）若 AB2 2 ，求 ABC 的另外两条边长；（2）设 O 为 ABC 的外心，当21BC时，求BCAO的值22、 ABC 中，已知916AB ACAB BC，求：（1）AB 的值；（ 2）sin()sinABC的值精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页，共 4 页
