江苏省淮安市第一中学2019-2020学年度八年级下学期数学期中模拟测试（二）.docx

淮安市第一中学2020八下数学期中模拟测试（二） 姓名：_班级：_考号：_一、选择题1. 下列图案中既是中心对称图形，又是轴对称图形的是()A. B. C. D. 2. 下列式子从左到右变形一定正确的是()A. ab=a2b2B. ab=a+1b+1C. ab=a1b1D. a2ab=ab3. 下列调查中，适合用抽样调查的是()A. 了解报考军事院校考生的视力B. 旅客上飞机前的安检C. 对招聘教师中的应聘人员进行面试D. 了解全市中小学生每天的零花钱4. 下列调查中，最适合采用全面调查(普查)方式的是()A. 对华为某型号手机电池待机时间的调查B. 对全国中学生观看电影流浪地球情况的调查C. 对中央电视台2019年春节联欢晚会满意度的调查D. 对“长征五号B”运载火箭零部件安全性的调查5. 在四个函数y=2x，y=4x，y=x+1，y=k2+1x(k为常数)的图象中，是中心对称图形且对称中心是原点的图象有()A. 0个B. 1个C. 2个D. 3个6. 已知反比例函数y=2x，下列结论不正确的是()A. 图象必经过点(1,2)B. y随x的增大而增大C. 图象在第二、四象限内D. 若x>1，则y>27. 如图，ABC中，ACB=90，ABC=25，以点C为旋转中心顺时针旋转后得到ABC，且点A在边AB上，则旋转角的度数为()A. 65B. 60C. 50D. 408. 如图，在RtABC中，A=90，AB=3，AC=4，P为边BC上一动点，PEAB于E，PFAC于F，则EF的最小值为()A. 2B. 2.2C. 2.4D. 2.5二、填空题9. 在函数y=xx2中，自变量x的取值范围是_10. 当x=_时，分式|x|1x1的值为零11. 二次根式x1中字母x的取值范围是_12. 如果1a+1b=4a+b，那么ba+ab= _ 13. 若菱形两条对角线的长分别是6cm和8cm，则其面积为_cm214. 如图，一次函数y=ax+b图象与反比例函数y=kx图象交于A(4,m)、B(2,n)两点，则不等式ax+bkx的解集为 _15. 如图，在RtABC中，ACB=90，A=35，将ABC绕点C顺时针旋转，使点B落在AB边上的点D处，则ACD=_16. 已知关于x的分式方程x+kx+1kx1=1的解为负数，则k的取值范围是_.17. 如图，菱形纸片ABCD中，A=60，折叠菱形纸片ABCD，使点C落在DP(P为AB中点)所在的直线上，得到经过点D的折痕DE.则DEC的大小为_18. 如图，ABC是面积为1的等边三角形，取BC边中点E，作ED/AB，EF/AC，得到四边形EDAF，它的面积记作S1；取BE中点E1，作E1D1/FB，E1F1/EF，得到四边形E1D1FF1，它的面积记作S2，照此规律作下去，则S2019=_三、计算题19. 先化简(11a)a21a，再从1，1，0，2四个数中，选一个恰当的数作为a的值代入求值20. 计算：(1)(2413)3(127+6) (2)312x123y(3418xy2) 四、解答题21. 学校计划在“体艺2+1”活动课程中开设乒乓球、羽毛球、篮球、足球四个体育活动项目供学生选择为了估计全校学生对这四个活动项目的选择情况，体育老师从全体学生中随机抽取了部分学生进行调查(规定每人必须并且只能选择其中的一个项目)并把调查结果绘制成如图所示的不完整的条形统计图和扇形统计图，请你根据图中信息解答下列问题(1)参加这次调查的学生人数为_人，并补全条形统计图；(2)扇形统计图中“篮球”目所对应扇形的圆心角度数_；(3)若该校共有800名学生，试估计该校选择“羽毛球项目的学生有多少人？22. 新世纪广场进货员预测一种应季衬衫能畅销市场，就用8万元购进这种衬衫，面市后果然供不应求，商场又用17.6万元购进了第二批这种衬衫，所购数量是第一批购进量的2倍，但单价贵了4元，商场销售这种衬衫时每件定价都是58元，最后剩下的150件按八折销售，很快售完，在这两笔生意中，商场共赢利多少元？23. 如图，在四边形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，AO=CO，BO=DO，且ABC+ADC=180(1)求证：四边形ABCD是矩形；(2)若ADF：FDC=3：2，DFAC，求BDF的度数24. 春季是传染病多发的季节，积极预防传染病是学校高度重视的一项工作，为此，学校对教室采取喷洒药物进行消毒在对某教室进行消毒的过程中，先经过5min的集中药物喷洒，再封闭教室10min，然后打开门窗进行通风，在封闭教室10min的过程中，每经过一分钟室内每立方米空气中含药量降低0.2mg，室内每立方米空气中含药量y(mg/m3)与药物在空气中的持续时间x(min)之间的函数关系如图(在打开门窗通风前分别满足两个一次函数，在通风后又成反比例)(1)a=_；(2)求y与x之间的函数关系式；(3)当室内空气中的含药量不低于5mg/m3且持续时间不低于20分钟，才能有效杀灭某种传染病毒问此次消毒是否有效？并说明理由25. 在直角梯形OABC中，CB/OA，COA=90，CB=3，OA=6，BA=35.分别以OA、OC边所在直线为x轴、y轴建立如图1所示的平面直角坐标系(1)求点B的坐标；(2)已知D、E分别为线段OC、OB上的点，OD=5，OE=2EB，直线DE交x轴于点F，过点E作EGx轴于G，且EG：OG=2.求直线DE的解析式；(3)点M是(2)中直线DE上的一个动点，在x轴上方的平面内是否存在另一点N，使以O、D、M、N为顶点的四边形是菱形？若存在，请求出点N的坐标；若不存在，请说明理由26. 对于平面直角坐标系内的点P(m,n)和点Q(km+n,k2m+km)，其中k为常数，我们把点Q叫做点P的k倍随点例如：点A(1,3)的2倍随点B的坐标为(21+3,221+23)，即点B的坐标为(5,10)(1)点(2,0)的3倍随点的坐标为_；(2)若点C(0,n)的k倍随点D的坐标为(2,8)，求k和n的值；(3)已知点O为平面直角坐标系的坐标原点，点E在x轴上，若点F是点E的k倍随点，EFO是等腰直角三角形，求k的值答案和解析1. C 解：A、是轴对称图形，不是中心对称图形，故错误；B、是轴对称图形，不是中心对称图形，故错误；C、是轴对称图形，又是中心对称图形，故正确；D、是轴对称图形，不是中心对称图形，故错误 2. D 解：A、分式的分子分母都乘或除以同一个不为零的整式，分式的值不变，故A错误；B、分式的分子分母都乘或除以同一个不为零的整式，分式的值不变，错误；C、分式的分子分母都乘或除以同一个不为零的整式，分式的值不变，故C错误；D、分子分母都除以a，分式的值不变，故D正确； 3. D 解：A、了解报考军事院校考生的视力是非常重要的事件，必须准确，故必须普查；B、旅客上飞机前的安检是非常重要的事件，必须准确，故必须普查；C、对招聘教师中的应聘人员进行面试人数不多，很容易调查，因而采用普查合适；D、了解全市中小学生每天的零花钱，数量较大，适合抽样调查 4. D 解：A.对华为某型号手机电池待机时间的调查，具有破坏性，适合抽样调查；B.对全国中学生观看电影流浪地球情况的调查，普查的意义或价值不大，适合抽样调查；C.对中央电视台2019年春节联欢晚会满意度的调查，普查的意义或价值不大，适合抽样调查；D.对“长征五号B”运载火箭零部件安全性的调查，需要进行全面调查； 5. D 解：y=x+1的图象不过原点；y=4x，y=x+1，y=k2+1x(k为常数)，y=2x的图象是中心对称图形且对称中心是原点 6. B 解：当x=1时，代入反比例函数解析式可得y=2，反比例函数y=2x的图象必过点(1,2)，故A正确；在反比例函数y=2x中，k=2<0，函数图象在二、四象限，且在每个象限内y随x的增大而增大，故B不正确，C正确；当x=1时，y=2，且在第四象限内y随x的增大而增大，当x>1时，则y>2，故D正确 7. C 解：ACB=90，ABC=25，BAC=65，以点C为旋转中心顺时针旋转后得到ABC，且点A在边AB上，CA=CA，A=BAC=65，ACA等于旋转角，CAA=A=65，ACA=1806565=50，即旋转角的度数为50 8. C 解：连接AP，A=90，PEAB，PFAC，A=AEP=AFP=90，四边形AFPE是矩形，EF=AP，要使EF最小，只要AP最小即可，过A作APBC于P，此时AP最小，在RtBAC中，A=90，AC=4，AB=3，由勾股定理得：BC=5，由三角形面积公式得：1243=125AP，AP=2.4，即EF=2.4，故ABD错误，C正确 9. x2 解：当x20，即x2时，函数y=xx2有意义 10. 1 解：由分式的值为零的条件得|x|1=0，x10解得x=1 11. x1 解：根据题意得：x10，解得x1 12. 2 解：1a+1b=b+aab，a+bab=4a+b，(a+b)2=4ab，ba+ab=b2+a2ab=(a+b)22abab=4ab2abab=2abab=2 13. 24 解：菱形的两条对角线分别是6cm和8cm，这个菱形的面积是：1268=24(cm2). 14. 2x<0或x4 解：不等式ax+bkx的解集，实际上就是一次函数的值小于或等于反比例函数值时自变量x的取值范围，根据图象可得，其解集有两部分，即：2x<0或x415. 20 解：ACB=90，A=35，B=55，将ABC绕点C顺时针旋转，使点B落在AB边上的点D处，CD=CB B=CDB=55，CDB=A+ACD ACD=5535=20 16. k>12且k1 解：去分母得：(x+k)(x1)k(x+1)=x21，去括号得：x2x+kxkkxk=x21，移项合并得：x=12k，根据题意得：12k<0，且12k1，12k1，解得：k>12且k1 17. 75 解：如图，连接BD，四边形ABCD为菱形，A=60，ABD为等边三角形，ADC=120，C=60，P为AB的中点，DP为ADB的平分线，即ADP=BDP=30，PDC=90，由折叠的性质得到CDE=PDE=45，在DEC中，DEC=180(CDE+C)=75 18. 124037 解：E是BC的中点，ED/AB，DE是ABC的中位线，DE=12AB，SDCE=14SABC=14 同理，SBEF=14SABC=14S1=SABCSDCESBEF=11414=12，同理求得S2=123，Sn=122n1，S2019=124037， 19. 解：原式=a1aa(a+1)(a1)=1a+1，当a=2时，原式=13 20. 解：(1)原式=(2633)3(39+6)=26333336 =6233；(2)原式=63xx3yy(4xy292xy)=22y 21. 50 144 解：(1)1122%=50人，5082011=11人补全条形统计图如图所示：故答案为：50(2)3602050=144，故答案为：144(3)800850=128人，答：该校800名学生中选择“羽毛球项目的学生有128人 22. 解：设商场第一次购进x件衬衫，则第二次购进2x件，根据题意得：80000x=1760002x4160000=1760008x 解这个方程得：x=2000经检验：x=2000是原方程的根2x=4000 商场利润：(2000+4000150)58+580.815080000176000=90260(元)答：在这两笔生意中，商场共盈利90260元 23. (1)证明：AO=CO，BO=DO，四边形ABCD是平行四边形，ABC=ADC，ABC+ADC=180，ABC=ADC=90，四边形ABCD是矩形；(2)解：ADC=90，ADF：FDC=3：2，FDC=36，DFAC，DCO=9036=54，四边形ABCD是矩形，CO=OD，ODC=DCO=54，BDF=ODCFDC=18 24. 8 解：(1)a=100.210=8；故答案为8；(2)当0x<5时，y=105x=2x；当5x<15时，y=100.2(x5)=0.2x+11；当x15时，y=158x=120x；(3)此次消毒有效理由如下：当y=5时，2x=5，解得x=2.5，当y=5时，120x=5，解得x=24，因为252.5=22.5>20，所以此次消毒有效 25. 解：(1)如图过点B作BBx轴，垂足为点B，如图1所示CB/OA，COA=90，CB=3，OA=6，OB=CB=3，AB=3在RtABB中，ABB=90，AB=3，BA=35，BB=BA2AB2=6，点B的坐标为(3,6)(2)如图2所示，OC=6，BC=3，OB=OC2+BC2=35，OE=2EB，OE=23OB=25又EG=2OG，OE2=EG2+OG2，OG=2，EG=4，点E的坐标为(2,4)OD=5，点D的坐标为(0,5)设直线DE的解析式为y=kx+b(k0)，将点D(0,5)、E(2,4)代入y=kx+b，得：b=52k+b=4，解得：k=12b=5，直线DE的解析式为y=12x+5(3)分两种情况考虑(如图3所示)：当OD为边时，过点D作DFMN，垂足为F直线DE的解析式为y=12x+5，DF=2MF，又DM=OD=5，DF=25，MF=5，点M的坐标为(25,5+5).四边形OCMN为菱形，点N的坐标为(25,5)；当OD为对角线时，同理：可求出点M的坐标为(25,55).四边形OMDN为菱形，点N的坐标为(25,55).综上所述：在x轴上方的平面内存在另一点N，使以O、D、M、N为顶点的四边形是菱形，点N的坐标为(25,5)或(25,55). 26. (6,18) 解：(1)点C(2,0)的3倍随点D的坐标为(23+0,232+30)，即点D的坐标为(6,18)；故答案为：(6,18)；(2)点E(0,n)的k倍随点F的坐标为(2,8)，k0+n=2k20+kn=8，解得：k=4n=2(3)设点G的坐标为(a,0)(a>0)，则点H的坐标为(ka,k2a)GHO是等腰直角三角形，分两种情况考虑：当OGH=90时，k2a=ka，解得：k=1；当OHG=90时，a=2kak2a=ka，无解同理，当点G在x轴负半轴时，可求出k=1综上所述：k的值为1 第13页，共14页