高考数学第7章第3节平面向量的数量积挑战.doc

【立体设计】高考数学 第7章 第3节 平面向量的数量积挑战真题 文 福建版1.(·全国新课标)a,b为平面向量，a=(4,3),2a+b=(3,18),那么a,b夹角的余弦值等于 A. B. C. D.解析：b=(2a+b)-2a=(-5,12),易求得|a|=5,|b|=13,那么cosa,b应选C.答案：C2.·安徽设向量a1，0，b=(,),那么以下结论中正确的选项是 A.|a|=|b| B.a·b=C.ab D.a-b与b垂直解析：A项，因为|a|=1,|b|所以|a|b|;B项，a·b=1×+0×=;C项，因为1×-0×0,所以a不平行于b,因为a-b=(,),(a-b)·b=(,)·(,)0,所以(a-b)b.答案：D3.·广东假设向量a=(1,1),b=(2,5),c=(3,x)满足条件8a-b)·c=30,那么x= A.6 B.5 C解析：由8a-b=8(1,1)-(2,5)=8，8-2，5(6,3), 因为(8a-b)·c=6×3+3x=30,所以x=4,应选C.答案：C4.·陕西在ABC中，M是BC的中点，AM=1，点P在AM上且满足=2，那么·+等于 C. D. 解析：由题知P为ABC的重心，那么+=-.那么·+=-2=-|2=-.答案：A5.(·江苏向量a和向量b的夹角为30°，|a|=2，|b|=，那么向量a和向量b的数量积a·b= .解析：a·b=|a|·|b|·cos 30°=3.答案：36.·上海春招|a|=3,|b|=2，假设a·b=-3,那么a与b夹角的大小为.解析：a·b=|a|·|b|·cosa,b=3×2×cosa,b=-3,解得cosa,b=-，又a,b0，所以a,b=.